Calculadora de Pitágoras
un cateto de un triángulo rectángulo y su área.El teorema de Pitágoras da una relación entre los lados de cualquier triángulo rectángulo.Antes de empezar, recordemos qué es un triángulo rectángulo y cómo reconocer su hipotenusa.Definición: Triángulo rectángulo e hipotenusaUn triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto y siempre un lado más largo. Este lado más largo es
+=Este resultado se puede generalizar a cualquier triángulo rectángulo, y ésta es la esencia del teorema de Pitágoras: El teorema de PitágorasEl teorema de Pitágoras afirma que, en cualquier triángulo rectángulo,
+=Hay muchas pruebas del teorema de Pitágoras. Vamos a ver una de ellas.Consideremos un cuadrado de longitud y otro cuadrado de longitud que se colocan en dos ángulos opuestos de un cuadrado de longitud + como se muestra en el diagrama siguiente.Expandiendo (+), podemos encontrar el área de los dos cuadraditos (sombreados en azul y verde) y de los rectángulos amarillos. Encontramos (+)=+2+. Esto también se puede encontrar considerando que el cuadrado grande de longitud +
Triples pitagóricos
En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en la geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los otros dos lados. Este teorema puede escribirse como una ecuación que relaciona las longitudes de los catetos a, b y la hipotenusa c, a menudo llamada ecuación pitagórica:[1].
El teorema se ha demostrado en numerosas ocasiones por muchos métodos diferentes, posiblemente el mayor número de teoremas matemáticos. Las pruebas son diversas, incluyendo tanto pruebas geométricas como algebraicas, y algunas se remontan a miles de años atrás.
El teorema puede generalizarse de varias maneras: a espacios de mayor dimensión, a espacios que no son euclidianos, a objetos que no son triángulos rectos y a objetos que no son triángulos sino sólidos n-dimensionales. El teorema de Pitágoras ha despertado interés fuera de las matemáticas como símbolo de abstracción matemática, mística o poder intelectual; abundan las referencias populares en la literatura, obras de teatro, musicales, canciones, sellos y dibujos animados.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras, también llamado teorema de Pitágoras, explica la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Según el teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados de un triángulo. Conozcamos más sobre el teorema de Pitágoras, sus derivaciones y ecuaciones, seguidas de ejemplos resueltos sobre el triángulo y los cuadrados del teorema de Pitágoras.
La ecuación del teorema de Pitágoras se expresa como, c2 = a2 + b2, donde ‘c’ = hipotenusa del triángulo rectángulo y ‘a’ y ‘b’ son los otros dos catetos. Por lo tanto, cualquier triángulo con un ángulo igual a 90 grados produce un triángulo de Pitágoras y la ecuación de Pitágoras se puede aplicar en el triángulo.
El teorema de Pitágoras fue introducido por el matemático griego Pitágoras de Samos. Fue un antiguo filósofo griego jónico. Formó un grupo de matemáticos que trabaja religiosamente en los números y vivía como monjes. Finalmente, el matemático griego enunció el teorema, por lo que se le dio el nombre de “teorema de Pitágoras”. Aunque fue introducido hace muchos siglos, su aplicación en la época actual es obligatoria para hacer frente a situaciones pragmáticas.
Examen de matemáticas de 8º grado
Observa que las fracciones no tienen que estar en su forma más baja: 1/3 6 4/22/2 Suma 2 a cada fracción: 7/3 88/2 6/2 Cruza la multiplicación para convertir ambos en números enteros 7 241612 Estos son dos lados de un triángulo pitagórico: 7 241612
Para encontrar el tercero, suma los cuadrados de estos dos números: 72+242 = 49 + 576= 625 162+122 = 256 + 144= 400 … y toma la raíz cuadrada para encontrar la hipotenusa: √625 = 25 √400 = 20 para obtener el triángulo pitagórico: 7 24 25 16 12 20
2 y siempre genera un triángulo pitagórico: Empieza con para obtener: 1 2 3 4 5 2/21 2 4/2 6 8 10 1/22/4 8/2 4 5 12 13 3/31 26/3 9 12 15 2/3 3 8 15 17 4/42/21 24/28/4 12 16 20 1/3 6 7 24 25 3/2 4/3 20 21 29 1/4 8 9 40 41
Ej: 3 4 5 Partiendo de a, b, h irHacia arriba: a – 2b + 2h, 2a – b + 2h, 2a – 2b + 3h 5 12 13 irHacia abajo: a + 2b + 2h, 2a + b + 2h, 2a + 2b + 3h 21 20 29 irHacia abajo:-a + 2b + 2h, -2a + b + 2h, -2a + 2b + 3h 15 8 17
todos los triángulos pitagóricos primitivos con el cateto más corto el cateto más largo cualquier cateto : a o b ambos catetos : a & b hipotenusa : h cualquier lado : a o b o h todos los lados: a & b & h perímetro: a+b+h área: ab/2 inradio=exceso/2 lados producto: abh catetos diferencia (∞) hipot y cateto diferencia (∞)