Teorema de Fermat
La Geometría es una asignatura muy organizada y lógica. La luz que guía la resolución de problemas geométricos son las definiciones, los postulados de la geometría y los teoremas de la geometría. Así que antes de pasar a la lista de teoremas de geometría, vamos a discutir estos para ayudar a la lista de postulados y teoremas de geometría.
Ahora que estamos familiarizados con estos términos básicos, podemos pasar a los distintos teoremas de geometría. Para que sea más fácil de relacionar y, por tanto, de aplicar, los hemos clasificado según la forma a la que se aplican los teoremas de geometría.
Sabemos que hay diferentes tipos de triángulos basados en la longitud de los lados, como el triángulo escaleno, el triángulo isósceles o el triángulo equilátero, y también tenemos triángulos basados en el grado de los ángulos, como el triángulo agudo, el triángulo rectángulo o el triángulo obtuso.
Los teoremas del círculo ayudan a demostrar la relación de los diferentes elementos del círculo como las tangentes, los ángulos, la cuerda, el radio y los sectores. O podemos decir que los círculos tienen un número de propiedades de ángulos diferentes, que se describen como teoremas del círculo.
Conjetura de Taniyama Shimura
En 1637, el matemático francés Pierre de Fermat anotó una críptica conjetura en los márgenes de un libro de texto. En el 410º cumpleaños de Fermat todo el mundo debería celebrar el Último Teorema de Fermat, que consiguió volver locos a los matemáticos durante los cuatro siglos siguientes.
La mayoría de los grandes pensadores de la historia son recordados por sus obras terminadas. Pensemos en los Principia de Newton, la Crítica de la razón pura de Kant o el Origen de las especies de Darwin. Se trata de personas que trabajaron como esclavos durante décadas y que produjeron obras que hoy se consideran obras maestras.
No es el caso del matemático francés del siglo XVII Pierre de Fermat. No cabe duda de que Fermat realizó muchas hazañas. Ayudó a desarrollar la geometría analítica junto con su compatriota René Descartes. Plantó la semilla que daría lugar al cálculo diferencial. Hizo importantes contribuciones a la óptica, la teoría de la probabilidad y, sobre todo, la teoría de los números. Hablaba con fluidez cinco idiomas. Y todo esto lo consiguió mientras ejercía de abogado.
Pero a Fermat no se le recuerda por lo que hizo, sino por lo que dejó de hacer. Un día de 1637, mientras ojeaba su copia de un antiguo texto griego del matemático del siglo III Diophantus, Fermat escribió una nota en los márgenes que volvería locos a los matemáticos durante los cuatro siglos siguientes.
Demostración del último teorema de fermat para n = 3
En teoría de números, el último teorema de Fermat (a veces llamado conjetura de Fermat, especialmente en los textos más antiguos) afirma que no hay tres enteros positivos a, b y c que satisfagan la ecuación an + bn = cn para cualquier valor entero de n mayor que 2. Desde la antigüedad se sabe que los casos n = 1 y n = 2 tienen infinitas soluciones[1].
La proposición fue enunciada por primera vez como un teorema por Pierre de Fermat alrededor de 1637 en el margen de una copia de Arithmetica; Fermat añadió que tenía una prueba que era demasiado grande para caber en el margen. Aunque otros enunciados afirmados por Fermat sin pruebas fueron demostrados posteriormente por otros y acreditados como teoremas de Fermat (por ejemplo, el teorema de Fermat sobre las sumas de dos cuadrados), el Último Teorema de Fermat se resistió a ser demostrado, lo que llevó a dudar de que Fermat tuviera alguna vez una prueba correcta y a que se conociera como una conjetura en lugar de un teorema. Después de 358 años de esfuerzos por parte de los matemáticos, la primera demostración exitosa fue dada a conocer en 1994 por Andrew Wiles, y publicada formalmente en 1995; fue descrita como un “avance impresionante” en la citación para el premio Abel de Wiles en 2016[2] También demostró gran parte de la conjetura de Taniyama-Shimura, posteriormente conocida como el teorema de la modularidad, y abrió nuevos enfoques enteros para numerosos otros problemas y técnicas de elevación de la modularidad matemáticamente poderosas.
Puntos estacionarios del teorema de Fermat
Si el teorema no forma parte de la distribución de Isabelle, la entrada suele contener un enlace al repositorio que sí lo hace. La lista no registra automáticamente la versión más reciente de cada teorema. Si encuentras uno que está desactualizado y quieres que lo actualice, házmelo saber.
La serie formal de Puiseux ‘a fpxs para algún tipo de coeficiente ‘a se define como el tipo de funciones rat ⇒ ‘a para las que el soporte está acotado por abajo y los denominadores del soporte tienen un denominador común: