Matemáticas despiertas 2+2=5
Sobre el papel, es uno de los problemas matemáticos más sencillos del mundo: 2+2. Si estás contando algo, como tornillos en la ferretería, es bastante sencillo. Pero las líneas se difuminan en otros contextos. Si añades 2 tazas de vinagre a 2 tazas de bicarbonato de sodio, y la reacción produce 5 tazas de una mezcla espumosa, ¿significa eso que 2+2=5? En este caso, los simples “números para contar” -los enteros 1, 2, 3, etc.- significan un abismo entre la abstracción y la aplicación de las matemáticas. Utilizando el “2+2=4” como alimento para la reflexión, los matemáticos están explorando las circunstancias en las que 2+2 no es realmente igual a 4, al menos no de forma clara, y podemos extender esas interpretaciones a cuestiones más amplias de la epistemología: cómo sabemos lo que sabemos.
En última instancia, Carr afirma que ampliar la concepción de la gente sobre los pros y los contras de diversas aplicaciones matemáticas conducirá a un pensamiento crítico más profundo sobre la forma en que las matemáticas se cruzan con nuestras vidas. “Es necesario este tipo de pensamiento, porque básicamente estamos convirtiendo todo en datos”, afirma. Las películas tienen tomómetros, los podcasts tienen calificaciones de estrellas y las redes sociales están repletas de ratios. “Si vamos a ser un mundo que sólo está en las aplicaciones, tenemos que estar seguros de que estas cosas funcionan como creemos que funcionan”. Mira esto:
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y así sucesivamente. Se hace cada vez más grande, es decir, cuantos más números naturales incluyas. De hecho, se puede hacer tan grande como se quiera eligiendo lo suficientemente grande. Por ejemplo, para que obtengas
converge a un valor finito siempre que la potencia sea un número mayor que Para cada , la expresión tiene un valor finito bien definido. es lo que se llama una función, y se llama la función zeta de Euler en honor al prolífico matemático del siglo XVIII Leonhard Euler.
En su forma actual, la función zeta de Euler S(x) se define para los números reales x que son mayores que 1. Los números reales forman parte de una familia más amplia de números llamada los números complejos. Y mientras que los números reales corresponden a todos los puntos a lo largo de una línea infinitamente larga, los números complejos corresponden a todos los puntos de un plano que contiene la línea de los números reales. Ese plano se llama plano complejo. De la misma manera que se pueden definir funciones que toman números reales como entrada, se pueden definir funciones que toman números complejos como entrada.
Explicación 2+2=5
Alrededor de2 + 2 = 5, a veces escrita como 2+2=5 o dos más dos es igual a cinco, es una ecuación matemática utilizada a menudo para representar la promoción de falsedades evidentes por parte de gobiernos e ideologías autoritarias como medio de control intelectual y social. Además, se ha utilizado para ilustrar ideas sobre la incertidumbre en las matemáticas, y algunos sostienen que la ecuación puede ser correcta en determinadas circunstancias.
OrigenEl 8 de junio de 1949 se publicó la novela distópica Diecinueve ochenta y cuatro de George Orwell. En el libro, el gobierno autoritario afirma varias falsedades que deben ser aceptadas por la población para asegurar su sumisión, incluyendo los lemas “la guerra es la paz” y “dos y dos son cinco”: “Al final el Partido anunciaría que dos y dos son cinco, y tú tendrías que creerlo. Era inevitable que hicieran esa afirmación antes o después: la lógica de su posición lo exigía. Su filosofía negaba tácitamente no sólo la validez de la experiencia, sino la existencia misma de la realidad externa. La herejía de las herejías era de sentido común. Y lo que era aterrador no era que te mataran por pensar lo contrario, sino que podían tener razón. Porque, después de todo, ¿cómo sabemos que dos y dos son cuatro? ¿O que la fuerza de la gravedad funciona? ¿O que el pasado es inmutable? Si tanto el pasado como el mundo exterior sólo existen en la mente, y si la propia mente es controlable… ¿entonces qué?”
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Sobre el papel, es uno de los problemas matemáticos más sencillos del mundo: 2+2. Si estás contando algo, como tornillos en la ferretería, es bastante sencillo. Pero las líneas se difuminan en otros contextos. Si añades 2 tazas de vinagre a 2 tazas de bicarbonato de sodio, y la reacción produce 5 tazas de una mezcla espumosa, ¿significa eso que 2+2=5? En este caso, los simples “números para contar” -los enteros 1, 2, 3, etc.- significan un abismo entre la abstracción y la aplicación de las matemáticas. Utilizando el “2+2=4” como alimento para la reflexión, los matemáticos están explorando las circunstancias en las que 2+2 no es realmente igual a 4, al menos no de forma clara, y podemos extender esas interpretaciones a cuestiones más amplias de la epistemología: cómo sabemos lo que sabemos.
En última instancia, Carr afirma que ampliar la concepción de la gente sobre los pros y los contras de diversas aplicaciones matemáticas conducirá a un pensamiento crítico más profundo sobre la forma en que las matemáticas se cruzan con nuestras vidas. “Es necesario este tipo de pensamiento, porque básicamente estamos convirtiendo todo en datos”, afirma. Las películas tienen tomómetros, los podcasts tienen calificaciones de estrellas y las redes sociales están repletas de ratios. “Si vamos a ser un mundo que sólo está en las aplicaciones, tenemos que estar seguros de que estas cosas funcionan como creemos que funcionan”. Mira esto: