Factores de 64
Esta tarea investiga las propiedades de divisibilidad de los números 3, 6 y 7. Los alumnos primero hacen una lista de múltiplos de 3 y luego investigan esta lista más a fondo, buscando múltiplos de 6 y 7. Además de observar que todos los demás múltiplos de 3 son múltiplos de 6, los alumnos verán que todos los múltiplos de 6 son también múltiplos de 3 porque 3 es un factor de 6. Como la lista de múltiplos de 3 sólo es lo suficientemente larga para mostrar un múltiplo de 7, los alumnos tendrán que continuar la lista o generalizar basándose en sus observaciones de la parte (b). A diferencia del 6, no hay un factor de 3 en el 7 y, por tanto, no todos los múltiplos del 7 tienen un factor de 3: para ser un múltiplo de 3 y de 7, un número debe ser un múltiplo de 21.
Una diferencia importante en los múltiplos de 6 y 7 que aparecen en la lista de múltiplos de 3 es que cada múltiplo de 6 es también un múltiplo de 3. Así, 6, 12, 18, $\ldots$ aparecen en la lista de múltiplos de 3. Como 3 no es un factor de 7, no todos los múltiplos de 7 aparecen en la lista de múltiplos de 3. El profesor puede dirigir o preguntar a los alumnos sobre esta diferencia clave en los múltiplos de 6 y 7, que también son múltiplos de 3. La primera solución también se refiere al hecho de que un número impar por un número impar es impar y el profesor puede profundizar en esto, ya que es otro buen ejemplo de un patrón que ejemplifica 4.OA.5 .
¿Qué puedes multiplicar para conseguir 23
Sólo tienes que introducir cualquier número entero positivo, y en un abrir y cerrar de ojos encontrarás todos los factores positivos de ese número. Si no estás seguro de lo que es un factor, desplázate hacia abajo para encontrar la definición de factor, así como las reglas de divisibilidad con un párrafo dedicado a la no tan conocida regla de divisibilidad del 7.
Técnicamente, puedes tener factores negativos, aunque no es tan popular usarlos. A efectos prácticos, nuestra calculadora de factores sólo proporciona factores positivos. Si por alguna razón necesitas los negativos, sólo tienes que añadir el menos delante de cada valor obtenido:
Hay muchos aspectos de las matemáticas en los que es importante poder encontrar los factores. La calculadora de factores es útil para encontrar el máximo común divisor, el mínimo común múltiplo y la factorización primaria.
La factorización primaria es una extensión de la factorización en la que todos los factores son números primos. Por ejemplo, supongamos que queremos la factorización primaria de 48. Los factores de 48 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Fíjate que no todos son números primos, así que tenemos que descomponerlo más. Al completar el proceso, obtenemos 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Aunque el 1 es un factor, muchos matemáticos no consideran ahora que el 1 sea un número primo. La calculadora de factorización de primos es una herramienta muy útil para obtener estos factores.
Factores del 68
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Lo que se multiplica al 70
Pregunta: Los niños (y los adultos) a menudo no saben si los múltiplos de, por ejemplo, 12 son los números que se pueden multiplicar (como el 3 y el 4) para obtener 12, o los números que se pueden obtener multiplicando 12 por otros números. A menudo se confunden los términos múltiplo y factor. ¿Qué son los múltiplos de un número?
Aunque 21 también puede escribirse como 2 × 10, generalmente no se considera un múltiplo de 2 (o de 10), porque la palabra múltiplo se utiliza generalmente (siempre en las matemáticas de K-12) sólo en el contexto de los números enteros.
A menudo es útil saber qué múltiplos tienen en común dos números. Una forma es enumerar (algunos de) los múltiplos de cada uno y buscar un patrón. Por ejemplo, para encontrar los múltiplos comunes (positivos) de 4 y 6, podríamos hacer una lista:
Los números 12, 24, 36 y 48 aparecen en ambas listas, y aparecerían más si las listas fueran más largas. Son múltiplos comunes, múltiplos que los dos números tienen en común. El mínimo común múltiplo es el más pequeño de ellos: 12. Todos los demás múltiplos comunes son múltiplos del mínimo común múltiplo.