Historia de las matemáticas
Incluso los estudiantes bastante buenos, cuando han obtenido la solución del problema y han escrito limpiamente el argumento, cierran sus libros y buscan otra cosa. Al hacerlo, se pierden una fase importante e instructiva del trabajo. … Un buen profesor debe comprender e inculcar a sus alumnos la idea de que ningún problema está completamente agotado.
Uno de los primeros y más importantes deberes del profesor es no dar a sus alumnos la impresión de que los problemas matemáticos tienen poca relación entre sí, y ninguna relación con nada más. Tenemos una oportunidad natural de investigar las conexiones de un problema cuando miramos su solución. (George Pólya, “Cómo resolverlo”)
El aprendizaje nunca se detiene realmente en este negocio, ni siquiera en la especialidad elegida; por ejemplo, yo sigo aprendiendo cosas sorprendentes sobre el análisis armónico básico, más de diez años después de escribir mi tesis sobre el tema.
Resulta especialmente útil dar conferencias sobre tu especialidad, o escribir apuntes de clase u otro material expositivo, aunque sea para tu propio uso personal. Con el tiempo, serás capaz de interiorizar incluso resultados muy difíciles utilizando una taquigrafía mental eficiente; esto no sólo te permite utilizar estos resultados sin esfuerzo, y mejorar tu propia capacidad en el campo, sino que también libera espacio mental para aprender aún más material.
Matemáticas de campo
Estos años de escuela marcan un cambio en el aprendizaje de las matemáticas hacia ideas más abstractas. A través de actividades clave como la exploración, el reconocimiento y la aplicación de patrones, se puede desarrollar la capacidad de pensamiento abstracto y se pueden ilustrar las formas de pensar asociadas a las ideas abstractas.
Durante estos años, los alumnos deben ser capaces de representar los números de diversas maneras; de desarrollar una comprensión de las ventajas del álgebra, mediante la construcción de modelos y aplicaciones algebraicas y las diversas aplicaciones de la geometría; de estimar y seleccionar las unidades de medida adecuadas; de explorar formas de trabajar con los datos que permitan una variedad de representaciones; y de hacer predicciones sobre los acontecimientos basándose en sus observaciones.
La intención de nuestro plan de estudios es fomentar el desarrollo de ideas importantes con mayor profundidad y promover la interconexión de los conceptos matemáticos. Una preocupación obvia es la preparación de los alumnos que pretenden seguir estudiando matemáticas en los últimos años de secundaria. Hemos creado el itinerario de Extensión de Matemáticas y nuestro programa de Especialista en Matemáticas (con honores), para extender a los estudiantes más capaces matemáticamente utilizando desafíos y extensiones apropiadas dentro de los temas disponibles. En Year 10 en estos itinerarios comenzamos los contenidos de Upper School en Métodos (Unidades 1 y 2) y Especialista en Matemáticas (Unidad 1), dando así a estos estudiantes una ventaja antes de comenzar Year 11.
Estándar del área de aprendizaje en matemáticas
Estructura del área de aprendizaje Los objetivos de logro se presentan en tres vertientes. Es importante que los alumnos puedan ver y dar sentido a las numerosas conexiones que existen dentro de estos capítulos y entre ellos.Número y álgebra – El número implica el cálculo y la estimación, utilizando de forma flexible métodos de cálculo mental, escrito o mecánico adecuados. También implica saber cuándo es apropiado utilizar la estimación y ser capaz de discernir si los resultados son razonables. El álgebra consiste en generalizar y representar los patrones y las relaciones que se encuentran en los números, las formas y las medidas.Geometría y medición – La geometría implica reconocer y utilizar las propiedades y las simetrías de las formas y describir la posición y el movimiento. La medición consiste en cuantificar los atributos de los objetos, utilizando unidades e instrumentos adecuados. La estadística implica la identificación de problemas que pueden explorarse mediante el uso de datos adecuados, el diseño de investigaciones, la recogida de datos, la exploración y el uso de patrones y relaciones en los datos, la resolución de problemas y la comunicación de los resultados. La estadística también implica la interpretación de la información estadística, la evaluación de los argumentos basados en los datos y el tratamiento de la incertidumbre y la variación.
¿Qué son las matemáticas?
El aprendizaje de las matemáticas crea oportunidades y enriquece la vida de todos los australianos. El Plan de Estudios de Matemáticas proporciona a los estudiantes habilidades y conocimientos matemáticos esenciales en Número y Álgebra, Medición y Geometría, y Estadística y Probabilidad. Desarrolla las capacidades numéricas que todos los estudiantes necesitan en su vida personal, laboral y cívica, y proporciona los fundamentos sobre los que se construyen las especialidades matemáticas y las aplicaciones profesionales de las matemáticas.
Las tecnologías digitales facilitan esta expansión de las ideas y proporcionan acceso a nuevas herramientas para continuar la exploración y la invención matemática. El plan de estudios se centra en el desarrollo de una comprensión matemática cada vez más sofisticada y refinada, la fluidez, el razonamiento lógico, el pensamiento analítico y la capacidad de resolución de problemas. Estas capacidades permiten a los estudiantes responder a situaciones familiares y no familiares empleando estrategias matemáticas para tomar decisiones informadas y resolver problemas de manera eficiente.