Calculadora de ecuaciones cuadráticas con coeficientes integrales
La resolución de ecuaciones es el tema central del álgebra. Todas las habilidades aprendidas conducen finalmente a la capacidad de resolver ecuaciones y simplificar las soluciones. En los capítulos anteriores hemos resuelto ecuaciones de primer grado. Ahora tienes las habilidades necesarias para resolver ecuaciones de segundo grado, que se conocen como ecuaciones cuadráticas.
Un teorema importante, que no se puede demostrar al nivel de este texto, dice que “Toda ecuación polinómica de grado n tiene exactamente n raíces”. Este hecho nos dice que las ecuaciones cuadráticas siempre tendrán dos soluciones. Es posible que las dos soluciones sean iguales.
No intentaremos demostrar este teorema, pero fíjate bien en lo que dice. Nunca podemos multiplicar dos números y obtener una respuesta de cero a menos que al menos uno de los números sea cero. Por supuesto, ambos números pueden ser cero ya que (0)(0) = 0.
Las soluciones pueden indicarse escribiendo x = 6 y x = – 1 o utilizando la notación de conjuntos y escribiendo {6, – 1}, con lo que leemos “el conjunto solución para x es 6 y – 1”. En este texto utilizaremos la notación de conjuntos.
Ecuación de la calculadora de forma canónica
¿Qué es una ecuación cuadrática? Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado, lo que significa que contiene al menos un término al cuadrado. La forma estándar es ax² + bx + c = 0, siendo a, b y c constantes o coeficientes numéricos, y x una variable desconocida. Sigue leyendo para ver ejemplos de ecuaciones cuadráticas en formas estándar y no estándar, así como una lista de términos de ecuaciones cuadráticas.
Ejemplos de ecuaciones en forma estándarLa manera más fácil de aprender ecuaciones cuadráticas es comenzar en la forma estándar. Aunque no todas las ecuaciones cuadráticas que veas estarán en esta forma, sigue siendo útil ver ejemplos. Ten en cuenta que la primera constante a no puede ser un cero.
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas incompletasA medida que desarrolles tus habilidades de álgebra, encontrarás que no todas las ecuaciones cuadráticas están en la forma estándar. Mira ejemplos de diferentes casos de ecuaciones cuadráticas no estándar. Falta el coeficiente linealA veces una ecuación cuadrática no tiene el coeficiente lineal o la parte bx de la ecuación. Los ejemplos incluyen:
Calculadora de la fórmula cuadrática inversa
Para averiguar las raíces (ceros) de una función de segundo grado, empieza por poner esa función en forma canónica (simplificando al máximo) y hacerla igual a cero. Después de este paso, tienes una ecuación de segundo grado donde el segundo miembro es cero. Para resolver esta ecuación, empieza por intentar identificar si es una ecuación de segundo grado completa o incompleta. La diferencia es bastante sencilla. La ecuación de segundo grado completa tiene los 3 coeficientes: `a`, `b`, `c` y se puede escribir de la forma `ax^2+bx+c=0`. Mientras que en la incompleta falta `b` o `c` o ambas. A continuación, introduce los coeficientes de los términos de la ecuación en las casillas correspondientes de la calculadora. De esta forma, además de conocer los ceros, podrás ver la resolución paso a paso. Si es una ecuación completa, se utiliza la fórmula general de las ecuaciones completas de segundo grado. Si es incompleta, el primer paso para resolver este tipo de ecuaciones es sacar un factor común, ya que se repite una `x` en ambos términos. Finalmente tenemos dos factores cuyo resultado es cero, por lo que uno de los dos debe ser 0.
Calculadora de fórmulas cuadráticas omni
Calculadora cuadrática es el muy útil, ya que muestra todos y cada uno de los pasos con mucha precisión. Cada vez que cualquier ecuación cuadrática considere para resolver por desconocido, que acaba de entrar en el coeficiente de x2, x y la constante y en el segundo que va a compartir la salida de los valores de entrada introducidos. Básicamente calculadora cuadrática es una herramienta en línea gratis que muestra el discriminante y proporciona las raíces de la ecuación cuadrática dado que da resultado preciso y rápido. Siempre que deseamos ya sea gráfico o raíces.
En resumen, podemos decir que la calculadora cuadrática tiene la capacidad de resolver la ecuación cuadrática utilizando la ecuación cuadrática. Cada vez que la pregunta viene en nuestra mente cómo averiguar cuántas raíces tiene la ecuación cuadrática?
Nuestro solucionador de ecuaciones cuadráticas resolverá una ecuación polinómica de segundo grado como \( ax^2 + bx + c = 0 \) para x, donde \( a ≠ 0 \) para la raíz real y compleja donde x es una incógnita, A se conoce como el coeficiente cuadrático, B es el coeficiente lineal y C es la constante. Considerando el valor del discriminante \( b^2 – 4ac \), podemos evaluar la naturaleza de las raíces. Consulta nuestra calculadora de discriminantes.