Cómo convertir la pendiente-intercepción en punto-pendiente
Obtenga el máximo viendo este tema en su grado actual. Elige tu curso ahora. IntroducciónLecciones La forma general es otra forma de expresar las ecuaciones de línea. Aquí aprenderemos cómo determinar la forma general de las ecuaciones de la línea, y cómo reescribir las ecuaciones en forma general. También usaremos la forma general para buscar la pendiente y las intercepciones. Forma general de una recta
La forma general ax+by+c=0 es una de las muchas formas diferentes en las que se pueden escribir las funciones lineales. Otras son la forma pendiente-intercepto y=mx+b o la forma pendiente-punto. Podemos convertir la función lineal entre diferentes formas. Estas formas de función lineal pueden ayudarnos a calcular la pendiente, la intercepción de y y una variedad de otra información.
Al igual que las funciones lineales que hemos tocado brevemente más arriba, otra es la ecuación de una recta en forma estándar: ax+by=c. En esta forma, puedes obtener la misma información que si te dieran la forma general de una recta. En esta sección, nos vamos a centrar en estas dos formas de escribir funciones lineales: la ecuación en forma general y la forma estándar.
Convertir punto-pendiente a forma estándar hoja de trabajo
\N-[\N-] comienzo{{\N} de la flecha{\N} derecha \fraja derecha y – \fraja izquierda( { – \frac{a{x_1} + c}{b} \fracha derecha) = – \frac{a}{b}left( {x – {x_1} \fracha derecha) \fracha derecha y + \frac{a{x_1}{b} + c}{b} = – \frac{a}{b}x + \frac{a}{b}{x_1} \\ y + frac {a} {b} {x_1} + \frac{c}{b} = – \frac{a}{b}x + \frac{a}{b}{x_1} \\ Flecha derecha y = – frac {a} {b}x + frac {a} {b} {x_1} – …+frac…a…b…x…1… – …y el de la derecha. \\ Flecha derecha y = – frac {a} {b} x – frac {c} {b} \\ Flecha derecha y = – frac {a} {b} x – frac {ac} {ab} \\ Flecha derecha y = – Flecha izquierda (x + Flecha derecha). \]
Conversor de forma de pendiente de punto a forma general
La forma de la pendiente del punto se utiliza para encontrar la ecuación de la línea recta que está inclinada con un ángulo dado con respecto al eje x y pasa por un punto dado. La ecuación de una recta es una ecuación que se satisface en todos y cada uno de los puntos de la recta. Esto significa que una ecuación lineal en dos variables representa una recta. La ecuación de una recta se puede hallar a través de varios métodos dependiendo de la información disponible. Algunos de los métodos son:
La fórmula de la pendiente del punto se utiliza sólo cuando conocemos la pendiente de la recta y un punto de la misma. Conozcamos la forma de la pendiente del punto y cómo derivar la fórmula para representar la forma de la pendiente del punto en detalle en la siguiente sección.
La forma de pendiente puntual se utiliza para representar una recta utilizando su pendiente y un punto de la recta. Es decir, la ecuación de una recta cuya pendiente es ‘m’ y que pasa por un punto (x(_1\), y(_1\)) se encuentra utilizando la forma de pendiente puntual. Para expresar la ecuación de una recta se pueden utilizar diferentes formas. Una de ellas es la forma de pendiente puntual. La ecuación de la forma de pendiente puntual es:
Ecuación de forma general
Los coeficientes A, B y C deben ser números enteros que no tengan decimales ni fracciones. En la ecuación de forma estándar, los coeficientes B y C pueden ser números positivos o negativos, pero el coeficiente A debe ser un número positivo.
Escribir una ecuación en forma estándar facilita la búsqueda de las intersecciones x e y, que es donde la gráfica cruza los ejes x e y. Todo lo que tienes que hacer es introducir un 0 en la y para encontrar la intersección de la x o un 0 en la x para encontrar la intersección de la y.
La forma pendiente-intercepto tiene la pendiente, m, y la intersección y, b, en el lado derecho de la ecuación. Dado que es una forma útil, a menudo se te pedirá que conviertas una ecuación de la forma estándar a la forma pendiente-intercepto. Así que vamos a mostrarte cómo hacerlo.
Como hemos dicho, en la forma estándar, los coeficientes de las ecuaciones A, B y C deben ser números enteros. Convirtamos la siguiente ecuación, que contiene fracciones y números negativos, en una ecuación de forma estándar adecuada:
El primer paso es eliminar las fracciones de las ecuaciones. Para ello, debemos determinar los factores comunes de los dos denominadores, -4 y 8. El mínimo común denominador de estos dos números es 8, así que multipliquemos cada lado por éste: