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Ejercicios resueltos de ecuacion de continuidad y bernoulli

junio 4, 2022

Teorema de Bernoulli y ecuación de continuidad

El diámetro de la tubería de 2 a 3 es constante. He calculado la velocidad en 2 utilizando $\sqrt{2g\times50}$ y luego de la ecuación de continuidad deduje que la velocidad en 3 tenía que ser igual a la velocidad en 2 (el mismo diámetro implica la misma área de la sección transversal, además el agua es incompresible).

En este problema, los dos puntos que se utilizan en la aplicación de la ecuación de Bernoulli son los puntos 1 y 3. Como señala correctamente @V.F., las presiones en los puntos 1 y 3 son ambas atmosféricas, por lo que estas presiones se cancelan. La velocidad del fluido en el punto 1 es esencialmente cero, y la elevación z en el punto 1 es de 350 m sobre el punto de referencia, situado en el punto 3.

Ecuación de Bernoulli ejemplos de mecánica de fluidos

La ecuación de Bernoulli es un caso especial de la ecuación general de la energía que es probablemente la herramienta más utilizada para resolver problemas de flujo de fluidos. Proporciona una forma sencilla de relacionar la altura de elevación, la altura de velocidad y la altura de presión de un fluido. Es posible modificar la ecuación de Bernoulli de manera que tenga en cuenta las pérdidas de altura y el trabajo de la bomba.

El principio de conservación de la energía establece que ésta no puede crearse ni destruirse. Esto equivale a la primera ley de la termodinámica, que se utilizó para desarrollar la ecuación general de la energía en el módulo de termodinámica. La ecuación 3-8 es un enunciado de la ecuación general de la energía para un sistema abierto.

La ecuación de Bernoulli resulta de la aplicación de la ecuación general de la energía y de la primera ley de la termodinámica a un sistema de flujo constante en el que no se realiza ningún trabajo sobre o por el fluido, no se transfiere calor hacia o desde el fluido, y no se produce ningún cambio en la energía interna (es decir, no hay cambio de temperatura) del fluido. Bajo estas condiciones, la ecuación general de energía se simplifica a la ecuación 3-9.

Ecuación de Bernoulli pdf

En física, las ecuaciones de Navier-Stokes (/nævˈjeɪ stoʊks/) son ciertas ecuaciones diferenciales parciales que describen el movimiento de sustancias fluidas viscosas, llamadas así por el ingeniero y físico francés Claude-Louis Navier y el físico y matemático anglo-irlandés George Gabriel Stokes. Se desarrollaron a lo largo de varias décadas de construcción progresiva de las teorías, desde 1822 (Navier) hasta 1842-1850 (Stokes).

Las ecuaciones de Navier-Stokes expresan matemáticamente la conservación del momento y la conservación de la masa para los fluidos newtonianos. A veces van acompañadas de una ecuación de estado que relaciona la presión, la temperatura y la densidad[1]. Surgen de la aplicación de la segunda ley de Isaac Newton al movimiento de los fluidos, junto con la suposición de que la tensión en el fluido es la suma de un término viscoso difusor (proporcional al gradiente de velocidad) y un término de presión, que describe el flujo viscoso. La diferencia con las ecuaciones de Euler, estrechamente relacionadas, es que las ecuaciones de Navier-Stokes tienen en cuenta la viscosidad, mientras que las ecuaciones de Euler sólo modelan el flujo no viscoso. En consecuencia, las de Navier-Stokes son ecuaciones parabólicas y, por tanto, tienen mejores propiedades analíticas, a costa de tener menos estructura matemática (por ejemplo, nunca son completamente integrables).

Ecuación de Bernoulli ejemplos trabajados

Supongamos que un enorme tanque de 50 m de altura y lleno de agua está abierto a la atmósfera y es alcanzado por una bala que perfora un lado del tanque, permitiendo que el agua salga. El agujero está a 2 m del suelo. Si el agujero es muy pequeño en comparación con el tamaño del tanque, ¿con qué rapidez saldrá el agua del tanque?

Para empezar a simplificar las cosas, es importante darse cuenta de algunas cosas. En primer lugar, ambos puntos están abiertos a la atmósfera. Por lo tanto, el término de cada lado de la ecuación anterior es igual a 1atm y, por lo tanto, puede anularse.  En segundo lugar, como el tamaño del orificio en el lado del tanque es tan pequeño comparado con el resto del tanque, la velocidad del agua en el punto 1 es casi igual a 0. Por lo tanto, podemos cancelar el término del lado izquierdo de la ecuación. Hasta aquí tenemos:

Una casa debe ser diseñada para resistir vientos huracanados. La velocidad máxima del viento es . La superficie del tejado es . Si la densidad del aire es , ¿qué fuerza deben soportar los soportes del tejado?

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