Sistema de ecuaciones lineales
Resolver un sistema de ecuaciones lineales significa encontrar valores numéricos para todas las variables desconocidas que hagan que las ecuaciones del sistema sean verdaderas. Podemos utilizar el método de la gráfica, el de la sustitución y el de la eliminación para encontrar el conjunto de soluciones de los sistemas de ecuaciones.
Este es un fantástico paquete que incluye todo lo que necesitas saber sobre la graficación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales en dos variables a través de más de 15 páginas en profundidad. Cada colección de hojas de trabajo listas para usar incluye 10 actividades y una guía de respuestas. ¿No está enseñando los estándares del núcleo común? No se preocupe. Todas nuestras hojas de trabajo son completamente editables, por lo que pueden adaptarse a su plan de estudios y a su público objetivo.
Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
Un fabricante de monopatines introduce una nueva línea de tablas. El fabricante hace un seguimiento de sus costes, que es la cantidad que gasta para producir las tablas, y de sus ingresos, que es la cantidad que gana con las ventas de sus tablas. ¿Cómo puede determinar la empresa si está obteniendo beneficios con su nueva línea? ¿Cuántas tablas de skate deben producirse y venderse para obtener beneficios? En esta sección, consideraremos ecuaciones lineales con dos variables para responder a estas y otras preguntas similares.
Para investigar situaciones como la del fabricante de monopatines, tenemos que reconocer que estamos tratando con más de una variable y probablemente con más de una ecuación. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales formadas por dos o más variables, de manera que todas las ecuaciones del sistema se consideran simultáneamente. Para encontrar la solución única de un sistema de ecuaciones lineales, debemos encontrar un valor numérico para cada variable del sistema que satisfaga todas las ecuaciones del sistema al mismo tiempo. Algunos sistemas lineales pueden no tener solución y otros pueden tener un número infinito de soluciones. Para que un sistema lineal tenga una solución única, debe haber al menos tantas ecuaciones como variables. Aun así, esto no garantiza una solución única.
Resolución de ecuaciones lineales con 2 variables
Laura recibió su maestría en Matemáticas Puras de la Universidad Estatal de Michigan, y su licenciatura en Matemáticas de la Universidad Estatal de Grand Valley. Tiene 20 años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas universitarias en varias instituciones.
Un sistema de ecuaciones lineales se refiere a un conjunto de ecuaciones lineales que tienen variables similares. Explora la definición y los ejemplos de un sistema de ecuaciones lineales, y aprende a encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales.
Ecuaciones linealesImagina que le hablas a un amigo de tu cafetería y tienda de donuts favorita. Tu amigo te pregunta cuánto cuesta una taza de café y un donut. Aunque no recuerdas cuánto cuesta cada uno por separado, sí recuerdas que la última vez que pediste un café y dos rosquillas, tu factura fue de 7 dólares. Y hoy, al comprar dos cafés y tres rosquillas, tu cuenta ascendió a 12,00 dólares. Lo creas o no, ésta es toda la información que necesitas para responder a la pregunta de tu amigo. Para ello, utilizamos lo que se llama un sistema de ecuaciones lineales. Una ecuación lineal es una ecuación polinómica en la que las variables desconocidas tienen un grado de uno. Es decir, todas las variables desconocidas en una ecuación lineal están elevadas a la potencia de uno. En la siguiente imagen se muestran algunos ejemplos de ecuaciones lineales.
Calculadora de sistemas de ecuaciones
Tienes un puesto de venta en un partido de baloncesto. Vendes perritos calientes y refrescos. Cada perrito caliente cuesta 1,50 $ y cada refresco 0,50 $. Al final de la noche ganaste un total de $78.50. Has vendido un total de 87 perritos calientes y refrescos juntos. Debes reportar el número de perros calientes vendidos y el número de refrescos vendidos. ¿Cuántos perritos calientes se vendieron y cuántos refrescos se vendieron?
1. Empecemos por identificar la información importante:2. Define tus variables.En este problema, no sé cuántos perritos calientes o refrescos se vendieron. Así que esto es lo que representará cada variable. (Normalmente, la pregunta del final te dará esta información).Deja que x = el número de perritos calientes vendidosDeja que y = el número de refrescos vendidos3. Escribe dos ecuaciones. Una ecuación estará relacionada con el precio y otra con la cantidad (o número) de perritos calientes y refrescos vendidos.1,50x + 0,50y = 78,50 (Ecuación relacionada con el coste) x + y = 87 (Ecuación relacionada con el número vendido)4. ¡Resuelve! Podemos elegir el método que queramos para resolver el sistema de ecuaciones. Yo voy a elegir el método de sustitución ya que puedo resolver fácilmente la 2ª ecuación para y.