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Que es un set

noviembre 25, 2022
Que es un set

¿Qué es un set y un rep

Para aprender a hablar de conjuntos se suele hablar de una colección de objetos, como un conjunto de vocales, un conjunto de números negativos, un grupo de amigos, una lista de frutas, un manojo de llaves, etc. ¿Qué es un conjunto (en matemáticas)? La colección de objetos bien definidos se conoce como conjunto. La palabra “bien definido” se refiere a una propiedad específica que permite identificar fácilmente si el objeto dado pertenece al conjunto o no. La palabra “distinto” significa que los objetos de un conjunto deben ser todos diferentes.  Por ejemplo: 1. La colección de niños de la clase VII cuyo peso supera los 35 kg representa un conjunto.

Diferencia de conjunto

Conjunto, es un concepto básico de las matemáticas. El concepto de conjunto es inseparable del concepto de elemento. Los conjuntos tienen (o contienen) elementos, los elementos pertenecen a conjuntos. A grandes rasgos, los términos conjunto, colección, conglomerado, clase, conjunto, grupo, pila, montón y similares podrían ser intercambiables, salvo que algunos de ellos han adquirido significados especiales en matemáticas.

El hecho de que el elemento a pertenezca al conjunto A se expresa como a ∈ A. Si todos los elementos del conjunto A pertenecen también al conjunto B, entonces A se llama subconjunto de B: A ⊂ B. Todo conjunto es un subconjunto de sí mismo: A ⊂ A. Como tal, se llama subconjunto impropio de sí mismo. Si es importante distinguir entre subconjuntos propios e impropios entonces además de B ⊂ A a veces usamos B ⊆ A. Si se usa este último entonces B ⊂ A implica B ≠ A.

Hay varias operaciones que se definen sobre conjuntos: intersección A∩B, unión A∪B, diferencia simétrica A^B. Es habitual restringir la consideración sólo a los subconjuntos de un determinado conjunto “grande”, digamos X, en cuyo caso introducimos también una operación unaria c – que pasa a un complemento:

Operaciones de teoría de conjuntos

En matemáticas, los conjuntos son simplemente una colección de objetos distintos que forman un grupo. Un conjunto puede tener cualquier grupo de elementos, ya sea una colección de números, días de la semana, tipos de vehículos, etc. Cada elemento del conjunto se denomina elemento del conjunto. Los corchetes se utilizan al escribir un conjunto. Un ejemplo muy sencillo de un conjunto sería el siguiente Conjunto A = {1,2,3,4,5}. Hay varias notaciones para representar los elementos de un conjunto. Los conjuntos se suelen representar utilizando una forma de lista o una forma de constructor de conjuntos. Vamos a discutir cada uno de estos términos en detalle.

En matemáticas, un conjunto es una colección bien definida de objetos. Los conjuntos se nombran y se representan utilizando una letra mayúscula. En la teoría de conjuntos, los elementos que componen un conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, letras del alfabeto, números, formas, variables, etc.

Sabemos que una colección de números naturales pares menores que 10 está definida, mientras que la colección de estudiantes inteligentes de una clase no está definida. Por lo tanto, la colección de números naturales pares menores que 10 puede representarse en forma de conjunto, A = {2, 4, 6, 8}. Utilicemos este ejemplo para entender la terminología básica asociada a los conjuntos en matemáticas.

Matemáticas de conjunto

Este artículo trata de lo que los matemáticos llaman teoría de conjuntos “intuitiva” o “ingenua”. Para una explicación más detallada, véase Teoría de conjuntos ingenua. Para un tratamiento axiomático moderno y riguroso de los conjuntos, véase Teoría de conjuntos.

Un conjunto es el modelo matemático para una colección de cosas diferentes[1];[2][3][4] un conjunto contiene elementos o miembros, que pueden ser objetos matemáticos de cualquier tipo: números, símbolos, puntos en el espacio, líneas, otras formas geométricas, variables, o incluso otros conjuntos[5] El conjunto sin ningún elemento es el conjunto vacío; un conjunto con un solo elemento es un singleton. Un conjunto puede tener un número finito de elementos o ser un conjunto infinito. Dos conjuntos son iguales si tienen precisamente los mismos elementos[6].

Los conjuntos son omnipresentes en las matemáticas modernas. De hecho, la teoría de conjuntos, más concretamente la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, ha sido la forma estándar de proporcionar fundamentos rigurosos para todas las ramas de las matemáticas desde la primera mitad del siglo XX[5].

Cuando los matemáticos se ocupan de lo que llaman colector, agregado, Menge, conjunto, o algún nombre equivalente, es común, especialmente cuando el número de términos implicados es finito, considerar el objeto en cuestión (que es de hecho una clase) como definido por la enumeración de sus términos, y como constituido posiblemente por un solo término, que en ese caso es la clase.

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