Multiplicación escrita
Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, se utilizan diferentes algoritmos. Los algoritmos de multiplicación eficientes han existido desde la aparición del sistema decimal.
Este es el algoritmo habitual para multiplicar números grandes a mano en base 10. Una persona que realice una multiplicación larga en papel anotará todos los productos y luego los sumará; un usuario de ábaco sumará los productos tan pronto como se calcule cada uno.
El siguiente pseudocódigo describe el proceso de multiplicación anterior. Mantiene sólo una fila para mantener la suma que finalmente se convierte en el resultado. Nótese que el operador ‘+=’ se utiliza para denotar la suma al valor existente y la operación de almacenamiento (similar a lenguajes como Java y C) para la compactación.
Algunos chips implementan la multiplicación larga, en hardware o en microcódigo, para varios tamaños de palabra de enteros y de punto flotante. En la aritmética de precisión arbitraria, es habitual utilizar la multiplicación larga con la base establecida en 2w, donde w es el número de bits de una palabra, para multiplicar números relativamente pequeños. Para multiplicar dos números con n dígitos utilizando este método, se necesitan unas n2 operaciones. Más formalmente, multiplicar dos números de n dígitos utilizando la multiplicación larga requiere Θ(n2) operaciones de un solo dígito (sumas y multiplicaciones).
Cómo multiplicar
Durante años, he visto a los niños esforzarse con la multiplicación de varios dígitos, que empieza con problemas como 97 x 86, luego aumenta rápidamente la dificultad hasta llegar a problemas como 5.984 x 763 y, finalmente, culmina con la multiplicación de decimales como 5,83 x 7,3. Memorizar todas las operaciones de multiplicación puede ser difícil para algunos niños. Los niños que tienen dificultades con las multiplicaciones de varios dígitos son niños inteligentes. Sin embargo, tienen algunas lagunas en su aprendizaje cuando se trata de la multiplicación. Repetir simplemente las mismas estrategias que se les enseñaron cuando empezaron a aprender a multiplicar no funcionará.
Busqué una estrategia más fácil, una en la que todos los niños tuvieran éxito al multiplicar números grandes. Decidí incorporar el conteo por números, una caja de área y la adición simple. Enseñé esta estrategia a mis alumnos de 6º curso, que tienen dificultades con la multiplicación de varios dígitos. Después de completar mi serie, ¡todos ellos fueron capaces de aprobar los estándares educativos para la multiplicación de múltiples dígitos!
Trucos de multiplicación rápida
El conocimiento del algoritmo básico de la multiplicación permite abordar problemas más complejos como la multiplicación de fracciones o matrices. Además, si aprendes a hacer la multiplicación larga, junto con la división larga, ¡hará que los ejercicios de matemáticas con operaciones con números sean más sencillos que nunca!
Empecemos por lo básico: la multiplicación es una forma compacta de escribir la suma de números repetidos. Si queremos resolver un problema como 6*2, sería lo mismo que si tenemos que sumar 2 seis veces, 2+2+2+2+2+2. En ese sentido, la multiplicación es extremadamente útil, especialmente para los números grandes.
Desde el principio de nuestra educación, todos aprendemos a multiplicar números del uno al diez, la pesadilla de la mayoría de los alumnos, ¿no? Pero, en realidad, es todo lo que necesitas saber sobre cómo multiplicar números grandes o cómo funciona la multiplicación larga con decimales.
Entonces, ¿cómo se multiplican los decimales? En resumen, olvídate del punto decimal y realiza la multiplicación con números enteros. A continuación, suma los decimales del multiplicador y del multiplicando. La suma es el número de decimales del producto. Describimos todo el proceso en detalle en la sección dedicada más abajo.
Cómo se multiplican los ordenadores
Aprender a multiplicar un número de 2 cifras por otro de 2 cifras puede parecer bastante desalentador. Pero una vez que entiendas la técnica, podrás multiplicar fácilmente números de 2 o 3 cifras, utilizando el método de la columna, de forma fácil y rápida. Hay muchas maneras de multiplicar números más grandes juntos, por ejemplo, el método de la cuadrícula, el método de la columna expandida, el método de la columna, etc. Mira este vídeo en el que se muestra cómo hacer una suma de multiplicación larga utilizando el método de la columna.
Algunos niños encontrarán un método más fácil de entender y utilizar. Se puede mostrar a los niños los diferentes métodos de multiplicación de números, lo que puede ayudarles a aprender los principios de las sumas largas. Una vez que se sientan más seguros, pueden pasar a la forma rápida y eficaz de realizar las sumas largas. Esto les ayudará en las pruebas y exámenes, en los que el tiempo que se tarda en resolver una suma es importante. Los colegios pueden enseñar a resolver sumas largas de multiplicación de diversas maneras.