Multiplicar números grandes en la cabeza
Mi gobierno (estoy en el Reino Unido) dijo recientemente que los niños de aquí deberían aprender hasta su tabla de 12 veces a los 9 años. Ahora bien, siempre creí que la razón por la que aprendí mi tabla de 12 veces era por el sistema monetario que el Reino Unido solía tener: 12 peniques en un chelín. Como esa locura terminó con la decimalización al año siguiente de mi nacimiento, a finales de los años 70, cuando tuve que aprender la tabla del 12, ya me parecía una pérdida de tiempo anacrónica.
1) Esta razón es importante. Hay muchos pequeños problemas de multiplicación en el día a día, y no hay duda de que saber la respuesta a ellos es útil. Pero saber CUALQUIER respuesta a CUALQUIER pregunta es útil. ¿Qué tiene de especial multiplicar de 1 a 12? ¿Por qué detenerse en la tabla de multiplicar del 12? ¿Por qué no aprender las tablas de multiplicar del 13, 14, 15, 16 y 17? ¿Por qué no aprender la tabla de multiplicar del 39? A medida que aumenta el número de la tabla, la cantidad que hay que aprender aumenta como un cuadrado del número, mientras que la frecuencia de encontrar un problema que utiliza esa tabla disminuye. “Saber la respuesta a todas las preguntas posibles es una gran tarea y no merece la pena el esfuerzo. Al fin y al cabo, para eso se inventaron las matemáticas, para que no tuviéramos que conocer las respuestas a todos los cálculos posibles, sino que tuviéramos una forma de resolverlos cuando fuera necesario. Debemos trazar una línea en algún lugar y luego pasar a un enfoque más algorítmico. La cuestión es dónde.
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No hace falta ser profesor de matemáticas para saber que muchos estudiantes -y probablemente muchos padres (¡hace tiempo!)- se sienten intimidados por los problemas matemáticos, especialmente si implican números grandes. Aprender técnicas sobre cómo hacer matemáticas rápidamente puede ayudar a los estudiantes a desarrollar una mayor confianza en las matemáticas, a mejorar las habilidades y la comprensión de las mismas y a destacar en los cursos avanzados.
He aquí 10 estrategias matemáticas rápidas que los estudiantes (¡y los adultos!) pueden utilizar para hacer matemáticas mentalmente. Una vez dominadas estas estrategias, los estudiantes deberían ser capaces de resolver con precisión y confianza los problemas matemáticos que antes temían resolver.
Diferentes formas de multiplicar números de 2 cifras
El concepto de ángulo es uno de los más importantes de la geometría. Los conceptos de igualdad, suma y diferencia de ángulos son importantes y se utilizan en toda la geometría, pero la asignatura de trigonometría se basa en la medición de ángulos.
Hay dos unidades de medida de ángulos que se utilizan habitualmente. La unidad de medida más conocida es la de los grados. Un círculo se divide en 360 grados iguales, por lo que un ángulo recto es de 90°. De momento, sólo consideraremos los ángulos comprendidos entre 0° y 360°, pero más adelante, en la sección de funciones trigonométricas, consideraremos los ángulos mayores de 360° y los ángulos negativos.
Los grados pueden dividirse a su vez en minutos y segundos, pero esta división ya no es tan universal como antes. Cada grado se divide en 60 partes iguales llamadas minutos. Así, siete grados y medio pueden llamarse 7 grados y 30 minutos, que se escriben 7° 30′. Cada minuto se divide a su vez en 60 partes iguales llamadas segundos y, por ejemplo, 2 grados 5 minutos 30 segundos se escribe 2° 5′ 30″. La división de los grados en minutos y segundos del ángulo es análoga a la división de las horas en minutos y segundos del tiempo.
Cómo multiplicar
Para convertir entre cualquier unidad de la columna de la izquierda, por ejemplo de A a B, puede multiplicar por el factor de A para convertir A en grados y luego dividir por el factor de B para convertir fuera de grados. O bien, puede encontrar el factor individual que necesita dividiendo el factor A por el factor B.
Por ejemplo, para convertir de radianes a revoluciones se multiplica por 57,29578 y se divide por 360. O bien, multiplique por 57,29578/360 = 0,1591549. Así, para convertir directamente de radianes a revoluciones se multiplica por 0,1591549.
Para entender cómo convertir también las unidades sigue este ejemplo. Digamos que quieres convertir de radianes a grados. Como puedes multiplicar cualquier cosa por 1 y seguir manteniendo el valor original, pero en diferentes unidades, configúralo de manera que el radián se anule dejándote con el grado.
Sabiendo que 1 radián = 57,29578 grados, ahora podemos encontrar el factor de conversión para volver a convertir. Dividiendo ambos lados de la ecuación por 57,29578 obtenemos aproximadamente 0,01745329 radianes = 1 grado. Por lo tanto, el factor de conversión por el que hay que multiplicar para convertir de grados a radianes es aproximadamente 0,01745329.