Historia de las matemáticas
A lo largo del siglo XX, el significado del éxito en el aprendizaje de las matemáticas sufrió varios cambios en respuesta a la evolución tanto de la sociedad como de la enseñanza. Durante aproximadamente la primera mitad del siglo, el éxito en el aprendizaje de las matemáticas desde el preescolar hasta el octavo grado solía significar la facilidad en el uso de los procedimientos computacionales de la aritmética, y muchos educadores hacían hincapié en la necesidad de un rendimiento hábil y otros en la necesidad de que los alumnos aprendieran los procedimientos con comprensión.1 En las décadas de 1950 y 1960, el movimiento de las nuevas matemáticas definió el éxito del aprendizaje de las matemáticas principalmente en términos de comprensión de la estructura de las matemáticas junto con sus ideas unificadoras, y no sólo como habilidad computacional. A este énfasis le siguió un movimiento de “vuelta a lo básico” que proponía volver a la visión de que el éxito en matemáticas significaba ser capaz de calcular con precisión y rapidez. El movimiento de reforma de los años ochenta y noventa hizo hincapié en lo que se denominó el desarrollo del “poder matemático”, que implicaba el razonamiento, la resolución de problemas, la conexión de ideas matemáticas y la comunicación de las matemáticas a los demás. Las reacciones a las propuestas de reforma hicieron hincapié en características del aprendizaje de las matemáticas como la importancia de la memorización, la facilidad de cálculo y la capacidad de demostrar afirmaciones matemáticas. Estos diversos énfasis han reflejado los diferentes objetivos de las matemáticas escolares que tenían los diferentes grupos de personas en diferentes momentos.
Matemáticas o mates
Al igual que un concepto en cualquier otra disciplina, un concepto matemático contempla la idea general, en lugar de algo concreto que hay que memorizar. Aprende todo sobre los conceptos matemáticos, incluyendo cómo se pueden aplicar en la práctica y cómo contrastan con los hechos matemáticos.
Definición de concepto matemáticoUn concepto matemático es el “por qué” o la “gran idea” de las matemáticas. Conocer un concepto matemático significa que conoces el funcionamiento que hay detrás de la respuesta. Sabes por qué obtuviste la respuesta que obtuviste y no tienes que memorizar las respuestas o las fórmulas para entenderlas. Como sabes por qué funcionan las cosas, puedes averiguar las respuestas y las fórmulas por ti mismo. Entiendes mejor las respuestas y las fórmulas y puedes saber cuándo algo no es del todo correcto. Cuando entiendes un concepto matemático, esencialmente has alcanzado un nivel superior en matemáticas que te permite pensar y procesar de forma abstracta. Esto nos lleva a la diferencia entre un concepto matemático y un hecho matemático.
Hecho matemáticoUn hecho matemático es algo que necesita ser memorizado o escrito. Por ejemplo, las tablas de multiplicar y sumar son hechos matemáticos porque te dicen que 1 + 1 = 2 y que 2 * 2 = 4. No hay ningún tipo de problema. Conocer un dato matemático te permite recordar la información cuando la necesitas, por ejemplo, para un examen. Sin embargo, si te dieran un problema similar pero con números o arreglos diferentes, no serías capaz de resolver el problema porque sólo conoces el hecho y no el concepto que hay detrás. No sabes cómo funciona el problema, así que no puedes resolverlo porque los hechos que conoces no incluyen ese problema específico. Concepto matemático vs. Hecho matemáticoVamos a comparar algunos conceptos matemáticos y hechos matemáticos.
Test de matemáticas
Basada en el “problema del conejo” de Fibonacci, esta secuencia comienza con los números 1 y 1, y luego cada número posterior se encuentra sumando los dos números anteriores. Por lo tanto, después del 1 y el 1, el siguiente número es el 2 (1+1). El siguiente número es el 3 (1+2) y luego el 5 (2+3) y así sucesivamente.
También vemos hexágonos en las burbujas que forman una burbuja de balsa. Aunque solemos pensar que las burbujas son redondas, cuando muchas burbujas se juntan en la superficie del agua, adoptan la forma de hexágonos.
Otra forma común en la naturaleza es un conjunto de círculos concéntricos. Concéntrico significa que todos los círculos comparten el mismo centro, pero tienen radios diferentes. Esto significa que los círculos son todos de diferentes tamaños, uno dentro de otro.
Un ejemplo común es el de las ondas de un estanque cuando algo golpea la superficie del agua. Pero también vemos círculos concéntricos en las capas de una cebolla y en los anillos de los árboles que se forman al crecer y envejecer.
También te animo a que te hagas con el conjunto GRATUITO de carteles de matemáticas en la naturaleza para mostrar a tus hijos las matemáticas en el mundo real. Utilízalos para decorar tu espacio matemático e invitar a discusiones y entusiasmo sobre la belleza de las matemáticas.
Quién inventó las matemáticas
Los padres pueden ayudar a los adolescentes a relacionar las matemáticas que aprenden en la escuela con su vida cotidiana. Como padre, puedes hablar con tu hijo sobre cómo utilizas las matemáticas en tu vida diaria. También puede preguntar a sus familiares y amigos cómo utilizan las matemáticas en su vida cotidiana. Hable con sus hijos adolescentes sobre estas conexiones de las matemáticas con el mundo real. Comparta con su hijo los ejemplos de aplicaciones matemáticas cotidianas que se enumeran a continuación. Cuando sus hijos escuchen cómo se pueden utilizar las matemáticas en el día a día, será más probable que vean las matemáticas como algo importante y valioso. También es posible que se interesen más por las matemáticas. Recuerde que usted, como padre, puede influir en gran medida en la forma en que su hijo piensa en las matemáticas.
Su hijo aprenderá en la clase de álgebra habilidades que le ayudarán con el dinero. Una habilidad importante que aprenderá es cómo calcular el interés y el interés compuesto. Su hijo puede utilizar esta habilidad para administrar su dinero ahora y cuando crezca. Esta habilidad también les ayudará a elegir la mejor cuenta bancaria. También les ayudará a decidir qué tarjeta de crédito es mejor tener. Las personas que piden préstamos deben entender los intereses. También les ayudará a descubrir las mejores formas de ahorrar e invertir el dinero.