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Comparar razones matematicas ejemplos

junio 17, 2022

Calculadora de comparación de ratios

En matemáticas, una proporción indica cuántas veces un número contiene a otro. Por ejemplo, si hay ocho naranjas y seis limones en un cuenco de fruta, la proporción entre naranjas y limones es de ocho a seis (es decir, 8:6, que equivale a la proporción 4:3). Del mismo modo, la proporción entre limones y naranjas es de 6:8 (o 3:4) y la proporción entre naranjas y la cantidad total de fruta es de 8:14 (o 4:7).

Los números de una proporción pueden ser cantidades de cualquier tipo, como recuentos de personas u objetos, o como medidas de longitud, peso, tiempo, etc. En la mayoría de los contextos, ambos números se limitan a ser positivos.

Una proporción puede especificarse dando los dos números que la constituyen, escritos como “a a b” o “a:b”, o dando sólo el valor de su cociente a/b.[1][2][3] Cocientes iguales corresponden a proporciones iguales.

En consecuencia, un cociente puede considerarse como un par ordenado de números, una fracción con el primer número en el numerador y el segundo en el denominador, o como el valor denotado por esta fracción. Los cocientes de cuentas, dados por números naturales (no nulos), son números racionales, y a veces pueden ser números naturales. Cuando dos magnitudes se miden con la misma unidad, como suele ocurrir, su cociente es un número adimensional. El cociente de dos magnitudes que se miden con unidades diferentes se denomina tasa[4].

Tasa o ratio

Este conjunto de mensajes visuales para hablar de matemáticas está tomado de la sección de Charla de Matemáticas del Día 5 de la unidad basada en problemas de Make Math Moments llamada Planting Flowers. El propósito de la charla matemática es reforzar los conceptos clave y las grandes ideas del primer día de esta unidad matemática basada en problemas, incluyendo:

En esta serie de charlas matemáticas visuales, compararemos explícitamente cómo el tipo de proporción puede dictar el tipo de división que los estudiantes están usando para revelar una tasa (división partitiva) o un factor de escala (división cuantitativa).

En la charla matemática visual de hoy, presenta la siguiente proporción que se ha tomado del 5º día de la unidad basada en problemas de Make Math Moments llamada Planting Flowers. Para cada proporción en la cadena de problemas relacionados, pedimos a los estudiantes que compartan un ejemplo de una unidad compuesta y una comparación multiplicativa. Pida a los estudiantes que añadan las unidades apropiadas para cada contexto. Para los ejemplos de unidades compuestas, pida a los alumnos que dividan las cantidades utilizando la división partitiva para revelar una tasa.  Para los ejemplos de comparación multiplicativa, pida a los alumnos que dividan las cantidades utilizando la división cuantitativa para revelar un factor de escala.  A continuación, compare y contraste los dos escenarios para cada conjunto de ratios.

Cómo escribir la proporción

La palabra razón significa la relación cuantitativa de dos cantidades o números. El concepto de razón, proporción y variación es muy importante en matemáticas y en la vida cotidiana. La proporción se escribe de dos maneras: como fracción y con dos puntos. Por ejemplo – 2:3 o 2/3. La comparación de proporciones se utiliza cuando se necesitan 3 o más cantidades para comparar. Supongamos que se menciona una relación entre los amigos J y K en las notas y otra relación entre K y S, comparando ambas relaciones podemos determinar las relaciones de los tres amigos J, K y S. Para comparar relaciones, debemos recordar dos pasos. Veamos cuáles son.

Paso 1: Hacer que el consecuente de ambos cocientes sea igual – En primer lugar, tenemos que averiguar el mínimo común múltiplo (MCD) de ambos consecuentes en los cocientes. Una vez determinado el mínimo común múltiplo, dividir el mínimo común múltiplo con los dos consecuentes de la proporción. Por último, multiplicar tanto el consecuente como el antecedente de ambos cocientes por el cociente obtenido anteriormente.

El segundo método consiste en multiplicar el antecedente del primer cociente por el consecuente del segundo cociente y el consecuente del primer cociente por el antecedente del segundo cociente. Por ejemplo – 8:9 y 7:8 según este método multiplicamos los números. 8 x 8 y 9 x 7.

Prueba estadística de comparación de ratios

Los ratios se utilizan para comparar cantidades. Las proporciones nos ayudan a comparar cantidades y a determinar la relación entre ellas. Una proporción es una comparación de dos cantidades similares que se obtiene dividiendo una cantidad por la otra. Dado que una proporción es sólo una comparación o relación entre cantidades, es un número abstracto. Por ejemplo, la relación entre 6 millas y 3 millas es sólo 2, no 2 millas. Los cocientes se escriben con el símbolo ” : “.

También se pueden comparar distintas proporciones entre sí para saber si son equivalentes o no. Para ello, tenemos que escribir los cocientes en forma de fracciones y luego compararlos convirtiéndolos en fracciones semejantes. Si estas fracciones semejantes son iguales, decimos que los cocientes dados son equivalentes. Podemos encontrar cocientes equivalentes multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Veamos un ejemplo para comprobar si las razones 1 : 2 y 2 : 3 son equivalentes.

La proporción de dos cantidades en la misma unidad es una fracción que muestra cuántas veces una cantidad es mayor o menor que la otra. Se dice que cuatro cantidades están en proporción, si la razón de la primera y la segunda cantidad es igual a la razón de la tercera y la cuarta. Si dos razones son iguales, decimos que están en proporción y utilizamos el símbolo ‘:: ‘ o ‘=’ para igualar las dos razones.

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