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Definicion de triangulo equilatero en matematicas

junio 20, 2022

Triángulo escaleno

En geometría, un triángulo con todos los lados iguales se dice que es un triángulo equilátero. Si rompemos la palabra equilátero, aquí “equi” se refiere a equivalente y “lateral” a lados. Un triángulo equilátero también se llama polígono regular con tres lados iguales. En este artículo, aprenderemos sobre el triángulo equilátero, las propiedades del triángulo equilátero y las fórmulas de un triángulo equilátero.

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales y los ángulos también son iguales. El valor de cada ángulo de un triángulo equilátero es de 60 grados, por lo que también se conoce como triángulo equiangular. El triángulo equilátero se considera un polígono regular o un triángulo regular ya que los ángulos son iguales y los lados también son iguales.

Los triángulos se clasifican en tres tipos diferentes en función de sus lados. Son el triángulo isósceles, el triángulo escaleno y el triángulo equilátero. El triángulo equilátero es diferente del isósceles y del escaleno.

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que todos los lados son iguales y los ángulos también son iguales. El valor de cada ángulo de un triángulo equilátero es de 60 grados, por lo que también se conoce como triángulo equiangular. Un triángulo equilátero se considera un polígono regular o un triángulo regular ya que los ángulos son iguales y los lados también son iguales.

Triángulos

De las figuras trilaterales, un triángulo equilátero es el que tiene sus tres lados iguales, un triángulo isósceles el que tiene dos de sus lados solos iguales, y un triángulo escaleno el que tiene sus tres lados desiguales.

Además, de las figuras trilaterales, un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto, un triángulo obtuso el que tiene un ángulo obtuso y un triángulo acutángulo el que tiene sus tres ángulos agudos.

El triángulo escaleno C no tiene simetrías, pero el triángulo isósceles B tiene una simetría bilateral. El triángulo equilátero A no sólo tiene tres simetrías bilaterales, sino que también tiene simetrías de rotación de 120º.

Según esta definición, un triángulo equilátero no debe considerarse un triángulo isósceles. El término triángulo isósceles se utiliza por primera vez en la proposición I.5 y posteriormente en los libros II y IV. La forma en que se utiliza el término triángulo isósceles en los Elementos no excluye los triángulos equiláteros. Esto concuerda con la práctica moderna. Sólo se requiere que al menos dos lados sean iguales para que un triángulo sea isósceles.

Equilateral triangle deutsch

Los triángulos equiláteros tienen los tres lados exactamente de la misma longitud. Como sus lados tienen la misma longitud, los tres ángulos de un triángulo equilátero también tienen el mismo tamaño, por lo que cada uno es un tercio de 180 grados, es decir, 60 grados.

Los tres ángulos de cualquier triángulo equilátero miden 60 grados, independientemente del tamaño del triángulo. También funciona a la inversa: si todos los ángulos tienen 60 grados, el triángulo tiene que ser equilátero y los tres lados tendrán la misma longitud. Incluso si sólo sabes que dos de los ángulos tienen 60 grados cada uno, el tercer ángulo también tiene que tener 60 grados y el triángulo tiene que ser equilátero.

Un triángulo tiene 180 grados porque tiene la mitad que un círculo, y un círculo tiene 360 grados. Un círculo tiene 360 grados porque -no es broma- ese es el número de días que tiene un año. Es el número de días que tenían en un año los matemáticos babilónicos que inventaron este sistema.

Los triángulos equiláteros también tienen otras características interesantes. Todos son bilateralmente simétricos: puedes trazar una línea por el centro y serán iguales en ambos lados. De hecho, son bilateralmente simétricos de tres maneras diferentes.

Definición de matemática cuadrada

En geometría, un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados tienen la misma longitud. En la conocida geometría euclidiana, un triángulo equilátero es también equiangular; es decir, los tres ángulos internos son también congruentes entre sí y tienen cada uno 60°. También es un polígono regular, por lo que también se denomina triángulo regular.

Un triángulo ABC que tiene los lados a, b, c, el semiperímetro s, el área T, los exradios ra, rb, rc (tangentes a a, b, c respectivamente), y donde R y r son los radios de la circunferencia y la incircunferencia respectivamente, es equilátero si y sólo si es cierta alguna de las afirmaciones de las nueve categorías siguientes. Se trata, pues, de propiedades exclusivas de los triángulos equiláteros, y saber que cualquiera de ellas es cierta implica directamente que tenemos un triángulo equilátero.

Todo centro de un triángulo equilátero coincide con su centroide, lo que implica que el triángulo equilátero es el único triángulo que no tiene ninguna recta de Euler que conecte algunos de sus centros. Para algunos pares de centros de triángulos, el hecho de que coincidan es suficiente para asegurar que el triángulo es equilátero. En particular:

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