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Desarrollo de potencias matematicas

junio 22, 2022
Desarrollo de potencias matematicas

Función de potencia

Las matemáticas comienzan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo primitivo fuera matemático. Sólo cuando se llevó algún registro del conteo y, por tanto, se produjo alguna representación de los números, puede decirse que las matemáticas comenzaron.

En Babilonia las matemáticas se desarrollaron a partir del año 2000 a.C. Anteriormente, un sistema numérico de notación de valor posicional había evolucionado durante un largo período con una base numérica de 60. Este sistema permitía representar números y fracciones arbitrariamente grandes, por lo que resultó ser la base de un desarrollo matemático más potente.

Los problemas numéricos como el de los triples pitagóricos (a,b,c)(a,b,c)(a,b,c) con a2+b2=c2a^{2}+b^{2} = c^{2}a2+b2=c2 se estudiaron al menos desde 1700 a.C. Los sistemas de ecuaciones lineales se estudiaban en el contexto de la resolución de problemas numéricos. También se estudiaron las ecuaciones cuadráticas y estos ejemplos dieron lugar a un tipo de álgebra numérica.

La base babilónica de las matemáticas fue heredada por los griegos y el desarrollo independiente por parte de los griegos comenzó alrededor del 450 a.C. Las paradojas de Zenón de Elea condujeron a la teoría atómica de Demócrito. Una formulación más precisa de los conceptos condujo a la constatación de que los números racionales no bastaban para medir todas las longitudes. Surgió una formulación geométrica de los números irracionales. Los estudios sobre el área condujeron a una forma de integración.

Función exponencial

El conjunto de conocimientos y prácticas conocido como matemáticas se deriva de las contribuciones de pensadores de todas las épocas y de todo el mundo. Nos proporcionan una forma de entender patrones, cuantificar relaciones y predecir el futuro. Las matemáticas nos ayudan a entender el mundo, y utilizamos el mundo para entender las matemáticas.

El mundo está interconectado. Las matemáticas cotidianas muestran estas conexiones y posibilidades. Cuanto antes puedan los jóvenes poner en práctica estas habilidades, más probable será que sigamos siendo una sociedad y una economía innovadoras.

El álgebra puede explicar con qué rapidez se contamina el agua y cuántas personas de un país del tercer mundo que beben esa agua pueden enfermar cada año. El estudio de la geometría puede explicar la ciencia que hay detrás de la arquitectura en todo el mundo. La estadística y la probabilidad pueden estimar el número de muertos por terremotos, conflictos y otras calamidades en todo el mundo. También puede predecir los beneficios, cómo se propagan las ideas y cómo pueden repoblarse animales que antes estaban en peligro de extinción. Las matemáticas son una poderosa herramienta de comprensión y comunicación global. Con ellas, los alumnos pueden dar sentido al mundo y resolver problemas complejos y reales. Repensar las matemáticas en un contexto global ofrece a los estudiantes un giro en el contenido típico que hace que las propias matemáticas sean más aplicables y significativas para los estudiantes.

Función de potencia – deutsch

Gráficas de y = bx para varias bases b: base 10, base e, base 2, base 1/2. Cada curva pasa por el punto (0, 1) porque cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es 1. En x = 1, el valor de y es igual a la base porque cualquier número elevado a la potencia de 1 es el propio número.

La exponenciación es una operación matemática, escrita como bn, en la que intervienen dos números, la base b y el exponente o potencia n, y que se pronuncia como «b elevado a la potencia de n».[1] Cuando n es un número entero positivo, la exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base: es decir, bn es el producto de multiplicar n bases:[1]

El exponente suele aparecer como un superíndice a la derecha de la base. En ese caso, bn se llama «b elevado a la enésima potencia», «b (elevado a) la potencia de n», «la enésima potencia de b», «b a la enésima potencia»,[2] o más brevemente como «b a la enésima».

{\displaystyle {\begin{aligned}b^{n+m}&=subrayado {veces \dots \times b} _{n+m{text{ times}}[1ex]&=subrayado {veces \dots \tiempos b} _{n{texto{tiempos}} y=b^{n} tiempos b^{m}{fin}{alineado}}

Historia de las matemáticas

La historia de toda gran civilización galáctica suele pasar por tres fases distintas y reconocibles, las de Supervivencia, Indagación y Sofisticación, también conocidas como las fases de Cómo, Porqué y Dónde. Por ejemplo, la primera fase se caracteriza por la pregunta «¿Cómo podemos comer?», la segunda por la pregunta «¿Por qué comemos?» y la tercera por la pregunta «¿Dónde comemos?» (Douglas Adams, «La guía del autoestopista galáctico»)

Es bien sabido que la transición de la primera etapa a la segunda es bastante traumática, y que las temidas «preguntas tipo prueba» son la perdición de muchos estudiantes de matemáticas. (Véase también «Las matemáticas son algo más que notas, exámenes y métodos»). Pero la transición de la segunda a la tercera es igualmente importante y no debe olvidarse.

Por supuesto, es de vital importancia que sepas pensar con rigor, ya que esto te da la disciplina necesaria para evitar muchos errores comunes y purgar muchos conceptos erróneos. Desgraciadamente, esto tiene la consecuencia no deseada de que el pensamiento «borroso» o «intuitivo» (como el razonamiento heurístico, la extrapolación juiciosa a partir de ejemplos o las analogías con otros contextos como la física) se desprecia como «no riguroso». Con demasiada frecuencia, uno acaba descartando su intuición inicial y sólo es capaz de procesar las matemáticas a nivel formal, con lo que se queda estancado en la segunda etapa de su educación matemática.    (Entre otras cosas, esto puede repercutir en la capacidad de uno para leer documentos matemáticos; una mentalidad demasiado literal puede llevar a «errores de compilación» cuando uno encuentra incluso una sola errata o ambigüedad en dicho documento).

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