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En que consiste la logica matematica

junio 22, 2022

Símbolos de lógica matemática

Internet es una rica e interminable fuente de argumentos “despreciables”. Ha habido un alarmante aumento gradual de personas no expertas que descartan el consenso de los expertos como una conspiración de las élites, como ocurre con la ciencia del clima y las vacunas. Que mucha gente esté de acuerdo en algo no significa que haya una conspiración. Mucha gente está de acuerdo en que Roger Federer ganó Wimbledon en 2017. De hecho, probablemente todo el mundo que es consciente de ello está de acuerdo. Esto no significa que sea una conspiración: significa que hay reglas muy claras sobre cómo ganar Wimbledon, y muchas, muchas personas podrían todas verlo hacer y verificar que, de hecho, ganó, de acuerdo con las reglas.

El problema con la ciencia y las matemáticas en este sentido es que las reglas son más difíciles de entender, por lo que es más difícil para los no expertos verificar que se han seguido las reglas. Pero esta falta de comprensión se remonta a un nivel mucho más básico: los diferentes usos de la palabra “teoría”. En algunos usos, una “teoría” es sólo una propuesta de explicación de algo. En la ciencia, una “teoría” es una explicación que se ha puesto a prueba de forma rigurosa de acuerdo con un marco claro, y que se considera estadísticamente muy probable que sea correcta. (Más exactamente, se considera estadísticamente improbable que el resultado se produzca sin que la explicación sea correcta).

Qué es la lógica en las matemáticas en el mundo moderno

La lógica matemática es el estudio de la lógica formal dentro de las matemáticas. Las principales subáreas son la teoría de modelos, la teoría de la demostración, la teoría de conjuntos y la teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática suele abordar las propiedades matemáticas de los sistemas formales de lógica, como su poder expresivo o deductivo. Sin embargo, también puede incluir usos de la lógica para caracterizar el razonamiento matemático correcto o para establecer los fundamentos de las matemáticas.

El campo matemático de la teoría de las categorías utiliza muchos métodos axiomáticos formales e incluye el estudio de la lógica categórica, pero la teoría de las categorías no se considera habitualmente un subcampo de la lógica matemática. Debido a su aplicabilidad en diversos campos de las matemáticas, los matemáticos, entre los que se encuentra Saunders Mac Lane, han propuesto la teoría de categorías como un sistema fundacional para las matemáticas, independiente de la teoría de conjuntos. Estos fundamentos utilizan topos, que se asemejan a modelos generalizados de la teoría de conjuntos que pueden emplear la lógica clásica o no clásica.

La lógica matemática surgió a mediados del siglo XIX como un subcampo de las matemáticas, reflejando la confluencia de dos tradiciones: la lógica filosófica formal y las matemáticas. [La lógica matemática, también llamada “logística”, “lógica simbólica”, “álgebra de la lógica” y, más recientemente, simplemente “lógica formal”, es el conjunto de teorías lógicas elaboradas en el transcurso del último siglo [XIX] con la ayuda de una notación artificial y un método rigurosamente deductivo”[4] Antes de esta aparición, la lógica se estudiaba con la retórica, con los cálculos[5], a través del silogismo, y con la filosofía. En la primera mitad del siglo XX se produjo una explosión de resultados fundamentales, acompañada de un vigoroso debate sobre los fundamentos de las matemáticas.

Lógica matemática pdf

La lógica matemática tiene varios significados en el uso común. Originalmente se refería a la lógica simbólica o formal, y luego pasó a asociarse con el estudio de los fundamentos lógicos (e incluso filosóficos) de las matemáticas. En el uso contemporáneo de los lógicos matemáticos, el término se refiere a varias ramas de la matemática pura cuyo estudio implica una cuidadosa atención a los sistemas de axiomas formales y a la definibilidad formal.

Las divisiones entre estas áreas, junto con las divisiones entre la lógica matemática y el resto de las matemáticas, no son completamente nítidas, con muchas áreas de investigación y métodos que se superponen y refuerzan entre sí.

Lógica proposicional

Princeton’s WordNet(0.00 / 0 votos)Valora esta definición:Wikcionario(0.00 / 0 votos)Valora esta definición:Freebase(5.00 / 2 votos)Valora esta definición:Categorías coincidentes¿Cómo se pronuncia lógica matemática?¿Cómo se dice lógica matemática en lenguaje de signos?Numerología

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