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Problemas de matematicas 5 primaria resueltos

junio 18, 2022
Problemas de matematicas 5 primaria resueltos

5 pasos para resolver problemas matemáticos

¿Alguna vez les ha dado a sus alumnos un problema de dinero en el que alguien compra un artículo en una tienda, pero sus alumnos obtienen una respuesta en la que la persona que compró el artículo termina con más dinero del que entró?

La resolución de problemas de palabras es una de esas cosas con las que muchos de nuestros niños tienen dificultades.    Cuando se utilizan de forma eficaz, las preguntas y la dramatización pueden ser herramientas poderosas para que nuestros alumnos las utilicen al resolver este tipo de problemas.

Se me ocurrió este enfoque después de impartir una lección con una profesora de 3º de primaria.    Sus alumnos tenían grandes dificultades para comprender un problema de palabras que ella les había presentado.    Así que ideamos una lección que ayudara a los alumnos a comprender mejor la resolución de problemas.

El enfoque que adoptamos incluía el uso de varias habilidades de alfabetización, como la comprensión lectora y la escritura. En primer lugar, empezamos la lección con un “pensamiento en voz alta” modelado por la profesora, y leímos y mostramos el siguiente problema, pero excluyendo TODOS los números. Ver las imágenes de abajo:

El objetivo de leer el problema sin los números es que los alumnos entiendan lo que realmente ocurre en el problema.    Normalmente, algunos estudiantes se centran únicamente en las palabras clave cuando resuelven problemas de palabras, pero no aconsejo utilizar este enfoque exclusivamente.    En el caso de los problemas de matemáticas, el contexto del problema y las acciones que se realizan en él determinan la forma en que el niño debe resolverlo.

Ejemplos de resolución de problemas en matemáticas

Hemos entrenado un sistema que resuelve problemas matemáticos de primaria con casi el doble de precisión que un modelo GPT-3 ajustado. Resuelve aproximadamente el 90% de los problemas que los niños reales: una pequeña muestra de niños de 9 a 12 años obtuvo un 60% en una prueba de nuestro conjunto de datos, mientras que nuestro sistema obtuvo un 55% en esos mismos problemas. Esto es importante porque la IA actual sigue siendo bastante débil en el razonamiento de sentido común de varios pasos, que es fácil incluso para los niños de primaria. Conseguimos estos resultados entrenando a nuestro modelo para que reconozca sus errores, de modo que pueda intentarlo repetidamente hasta que encuentre una solución que funcione.

Los grandes modelos lingüísticos como el GPT-3 tienen muchas habilidades impresionantes, como su capacidad para imitar muchos estilos de escritura y su amplio conocimiento de los hechos. Sin embargo, tienen dificultades para realizar tareas que requieren un razonamiento preciso de varios pasos, como la resolución de problemas matemáticos de primaria. Aunque el modelo puede imitar la cadencia de las soluciones correctas, produce regularmente errores críticos de lógica.

Para igualar el rendimiento humano en dominios lógicos complejos, nuestros modelos deben aprender a reconocer sus errores y a elegir cuidadosamente sus pasos. Para ello, entrenamos a los verificadores para que evalúen si una solución propuesta es correcta o no. Para resolver un nuevo problema, utilizamos verificadores para seleccionar la mejor entre muchas soluciones propuestas. Hemos recopilado el nuevo conjunto de datos GSM8K para evaluar nuestros métodos, y lo publicamos para facilitar la investigación.

Ejemplos matemáticos de resolución de problemas en 4 pasos

En un problema, es probable que al principio no sepas cómo abordar su resolución. No sabes qué ideas matemáticas podrían utilizarse en la solución.  Parte de la resolución de un problema consiste en entender lo que se pide y saber cómo debería ser la solución. Los problemas suelen implicar falsos comienzos, errores y mucho papel de borrador.

En un ejercicio, a menudo estás practicando una habilidad.    Es posible que hayas visto a un profesor demostrar una técnica, o que hayas leído un ejemplo trabajado en el libro.    A continuación, practicas en tareas muy similares, con el objetivo de dominar esa habilidad.

Tanto los problemas como los ejercicios son importantes en el aprendizaje de las matemáticas. Pero nunca debemos olvidar que el objetivo final es desarrollar más y mejores habilidades (a través de los ejercicios) para poder resolver problemas más difíciles e interesantes.

Para cada una de las preguntas que aparecen a continuación, decide si se trata de un problema o de un ejercicio. (¡No es necesario que resuelvas los problemas! Sólo decide en qué categoría encaja para ti). Después de etiquetar cada una, compara tus respuestas con un compañero.

Problemas matemáticos elementales con respuestas

El Problema de la Semana está diseñado para proporcionar a los estudiantes una oportunidad continua de resolver problemas matemáticos. Cada semana, se publicarán aquí problemas de diversas áreas de las matemáticas y se enviarán por correo electrónico a los profesores para que los utilicen con sus alumnos a partir del tercer curso.

La siguiente tabla tiene enlaces a los folletos que contienen todos los problemas y soluciones de determinados años. Los problemas están organizados en temas, agrupando los problemas en varias áreas del plan de estudios. A menudo, un problema aparece en varios temas.

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