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Problemas de razonamiento matematico para 1 de secundaria

junio 22, 2022
Problemas de razonamiento matematico para 1 de secundaria

Razonamiento y resolución de problemas en matemáticas

El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM; 26T1) ha señalado la importancia de apoyar el razonamiento matemático y la resolución de problemas de los alumnos. Esta filosofía se refleja en la amplia gama de investigaciones en educación matemática que se centran en el impacto que los diferentes diseños de enseñanza podrían tener en el razonamiento, la capacidad de resolución de problemas y la comprensión conceptual de los estudiantes (por ejemplo, Coles y Brown, 2016; Lithner, 2017). Una de las preguntas recurrentes en este campo es si los estudiantes aprenden más resolviendo tareas con instrucciones dadas o sin ellas: “El contraste entre las dos posiciones se entiende mejor como un continuo, y ambos extremos parecen tener sus propias fortalezas y debilidades” (Lee y Anderson, 2013, p. 446).

Estudios anteriores han demostrado que los estudiantes que practican con CMR superan a los que practican con AR en las tareas de los exámenes (Jonsson et al., 2014; Jonsson et al., 2016; Norqvist, 2017; Norqvist et al., 2019). Jonsson et al. (2016) investigaron si los efectos de la lucha por el esfuerzo o los procesos de superposición basados en la similitud de la tarea (denotados como procesamiento apropiado para la transferencia, o TAP; Franks et al., 2000) subyacen a los efectos del uso de CMR y AR. Los resultados revelaron efectos de TAP tanto para las tareas de CMR como de RA, con un tamaño del efecto medio (Cohens d; Cohen, 1992) de d = 0,27. Mientras que para la lucha por el esfuerzo, que caracteriza a la CMR, el tamaño medio del efecto fue d = 1,34. Se concluyó que la lucha por el esfuerzo es una explicación más probable para los efectos positivos del uso de CMR que de TAP.

Preguntas de resolución de problemas del año 6

El área de la lógica puede dividirse en lógica formal y lógica informal. Aristóteles ya diferenció entre la lógica formal con silogismos descritos en Analytica Priora y la “dialéctica” en su obra combinada Topica que explora los argumentos y las opiniones (Aristóteles, versión 2015). Casi 2000 años después, Gottlob Frege (1848 – 1925) estudió y desarrolló sistemas formales para analizar pensamientos, razonamientos e inferencias. También desarrolló la llamada “lógica de predicados”, inspirada en Leibniz (1646 – 1716), más avanzada que la “lógica proposicional” (Look, 2013; Zalta, 2016). En la actualidad, este tipo de sistemas suele denominarse “lógica simbólica”, con la validez estricta como aspecto clave (De Pater y Vergauwen, 2005), en la que se aplica el razonamiento formal deductivo.

En general, los sistemas formales contienen un conjunto de reglas y símbolos y el razonamiento dentro de estos sistemas proporcionará resultados válidos siempre que se sigan las reglas definidas (Schoenfeld, 1991). El razonamiento correspondiente suele denominarse razonamiento formal y “se caracteriza por las reglas de la lógica y las matemáticas, con premisas fijas e inmutables” (Teig y Scherer, 2016, p. 1). El mismo uso de procedimientos formales puede encontrarse también en las definiciones de razonamiento lógico. Por ejemplo, “el razonamiento lógico implica determinar lo que se derivaría de las premisas establecidas si fueran verdaderas” (Franks et al., 2013, p. 146), y “cuando razonamos lógicamente, seguimos un conjunto de reglas que especifican cómo ‘deberíamos’ derivar las conclusiones” (Halpern, 2014, p. 176).

Actividades de razonamiento matemático

El objetivo de las matemáticas no es sólo sacar notas. Los estudiantes que desean aspirar a lo más alto en la vida tienen que averiguar su propósito. En términos generales, las matemáticas se aplican en todos los ámbitos de la vida. Hoy en día, las organizaciones exigen una entrada y una salida medibles para la evaluación del rendimiento, y los resultados de la carrera no se basan en comentarios cualitativos o verbales.

El razonamiento matemático, por su parte, ayuda a los individuos a construir un pensamiento crítico matemático y un razonamiento lógico. La falta de habilidades de razonamiento matemático puede reflejarse no sólo en el rendimiento en matemáticas, sino también en Física, Química o Economía.

En las secciones siguientes, trataremos de entender qué es el razonamiento matemático y cuáles son los términos básicos utilizados en el razonamiento matemático. También echaremos un vistazo a los diferentes tipos de razonamiento matemático y revisaremos las preguntas y respuestas de razonamiento matemático.

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Problemas de razonamiento matemático

Los Estándares Estatales Comunes en matemáticas piden a los alumnos que sean capaces de razonar de forma abstracta y cuantitativa. Pero, ¿qué es exactamente el razonamiento matemático? En términos básicos, el razonamiento es la capacidad de llegar a una solución utilizando habilidades de pensamiento crítico. La idea es que, en lugar de aprender un conjunto memorizado de tablas de multiplicar o fórmulas algebraicas, los alumnos deben entender por qué ciertas funciones matemáticas funcionan de la manera en que lo hacen y cómo utilizar esas funciones para llegar a la respuesta correcta. Así, tanto si los alumnos están en matemáticas de primaria como en cálculo de secundaria, pueden utilizar el razonamiento matemático. Pero, como muchos educadores han descubierto, el razonamiento matemático no es una habilidad fácil de enseñar. He aquí tres ideas para mejorar el razonamiento matemático de los alumnos:1. Ayudar a los alumnos a preguntar “¿por qué?

La forma más importante de enseñar el razonamiento matemático es enseñar a los alumnos a justificar sus respuestas. Si pueden verbalizar cómo han llegado a su respuesta, pueden señalar más fácilmente el pensamiento lógico que se ha producido. Por ejemplo, digamos que se pide a los alumnos que resuelvan esta ecuación:12 + X = 73 + 15Lógicamente, los alumnos podrían llegar a la respuesta de varias maneras. En primer lugar, como 12 es sólo 3 menos que 15, los números son relativamente fáciles de calcular. Así que, después de ese razonamiento, los alumnos podrían concluir que la respuesta debe ser 73 sumado a 3, o sea 76. O bien, como lógicamente X debe ser igual a 12 menos que la suma de 73 y 15, los alumnos podrían sumar primero los números más grandes a 88 y luego restar 12 a 76. En la medida de lo posible, haga que los alumnos expliquen sus procesos de pensamiento de esta manera y asegúrese de que muestran su trabajo en las tareas y exámenes para practicar esta línea de pensamiento.2. Enseñe las pruebas

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