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Que es argumento en matematicas

junio 17, 2022

Calcular el argumento del número complejo

. La función hipergeométrica es un ejemplo de función de cuatro argumentos. El número de argumentos que toma una función se llama aridad de la función. Una función que toma un solo argumento como entrada, como

se llama función unitaria. Se considera que una función de dos o más variables tiene un dominio formado por pares o tuplas ordenadas de valores de los argumentos. El argumento de una función circular es un ángulo. El argumento de una función hiperbólica es un ángulo hiperbólico.

Una función matemática tiene uno o varios argumentos en forma de variables independientes designadas en la definición, que también pueden contener parámetros. Las variables independientes se mencionan en la lista de argumentos que toma la función, mientras que los parámetros no. Por ejemplo, en la función logarítmica

El uso del término “argumento” en este sentido procede de la astronomía, que históricamente utilizaba tablas para determinar las posiciones espaciales de los planetas a partir de sus posiciones en el cielo (efemérides). Estas tablas se organizaban en función de ángulos medidos llamados argumentos, literalmente “lo que dilucida otra cosa”[3][4].

Codificación de argumentos

En matemáticas (particularmente en el análisis complejo), el argumento de un número complejo z, denotado arg(z), es el ángulo entre el eje real positivo y la línea que une el origen y z, representado como un punto en el plano complejo, mostrado como

Para definir una función de un solo valor, se utiliza el valor principal del argumento (a veces denotado Arg z). A menudo se elige el único valor del argumento que se encuentra dentro del intervalo (-π, π].[1][2]

Bajo ambas definiciones, se puede ver que el argumento de cualquier número complejo distinto de cero tiene muchos valores posibles: en primer lugar, como ángulo geométrico, está claro que las rotaciones de círculos enteros no cambian el punto, por lo que los ángulos que difieren en un múltiplo entero de 2π radianes (un círculo completo) son iguales, como refleja la figura 2 de la derecha. Del mismo modo, a partir de la periodicidad de sen y cos, la segunda definición también tiene esta propiedad. El argumento de cero se suele dejar sin definir.

Esta definición elimina la dependencia de otras funciones difíciles de calcular, como la arctangente, además de eliminar la necesidad de la definición a trozos. Al estar definida en términos de raíces, también hereda la rama principal de la raíz cuadrada como su propia rama principal. La normalización de

La argumentación en la educación matemática

En esta sección veremos cómo comprobar si un argumento es válido.    Se trata de una prueba de la estructura del argumento.    Un argumento válido no siempre significa que tenga una conclusión verdadera; más bien, la conclusión de un argumento válido debe ser verdadera si todas las premisas son verdaderas. También veremos los argumentos válidos más comunes, conocidos como Reglas de Inferencia, así como los argumentos inválidos más comunes, conocidos como Falacias.

Comprobamos un argumento considerando todas las filas críticas.    Si la conclusión es verdadera en todas las filas críticas, entonces el argumento es válido.    Esta es otra forma de decir que la conclusión de un argumento válido debe ser verdadera en todos los casos en que todas las premisas son verdaderas.

La validez de un argumento se refiere a su estructura.    Dado un argumento válido, la conclusión debe ser verdadera si las premisas son verdaderas. En este caso, la primera premisa NO es verdadera y, por lo tanto, la conclusión no tiene por qué serlo.

Como se ve a continuación, hay tres filas críticas, a saber, la 4ª, la 6ª y la 8ª.  Podemos ver que en todos los casos en los que todas las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es. Por tanto, se trata de un argumento válido.

Qué es un argumento válido en matemáticas

Ha habido una gran cantidad de literatura reciente sobre la versión explicativa del argumento de indispensabilidad. Las primeras presentaciones de dicho argumento pueden encontrarse en Colyvan (1998b; 2002), y más explícitamente en Baker (2005), aunque este trabajo fue anticipado por Steiner (1978a; 1978b) sobre la explicación matemática y Smart sobre la explicación geométrica (1990). Algunos de los artículos clave sobre la versión explicativa del argumento son Baker (2005; 2009; 2012; 2017), Bangu (2008; 2013), Baron (2014), Batterman (2010), Bueno y French (2012), Colyvan (2002; 2010; 2012; 2018), Lyon (2012), Rizza (2011), Saatsi (2011; 2016) y Yablo (2012).

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