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Que es una conica matematicas

junio 21, 2022

Volumen del cono

Cuando un plano pasa por el vértice de un cono de doble nudo, el resultado es una cónica degenerada que forma un único punto, una recta o dos rectas que se cruzan.Cónica degenerada que forma un único punto:Cónica degenerada que forma una recta:Cónica degenerada que forma dos rectas que se cruzan:Definición matemática de las cónicas:La definición algebraica de las cónicas es una ecuación cuadrática general de segundo grado con dos variables desconocidas x e y. Es a partir de esta definición matemática general que se producen las definiciones específicas para el círculo, parábola, elipse e hipérbola:Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 cuando A, B y C no son todos ceros.También vamos a considerar sólo las ecuaciones con B = 0, por lo que la eliminación del término Bxy nos da,Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0En los libros de texto y otros materiales de referencia la definición matemática general de Cónicas se escribe a menudo como,Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0

Es importante reconocer que B se (re)utiliza en el término y2, los coeficientes D y E se sustituyen respectivamente por C, D y la constante F se sustituye por E.El tercer enfoque para estudiar las secciones cónicas:Mientras que las cónicas se pueden estudiar desde su definición geométrica o su definición matemática general existe un tercer enfoque en el que cada sección cónica se define como un lugar (colección) de puntos que satisfacen una determinada propiedad geométrica. En adelante, es desde esta perspectiva que preferimos definir cada sección cónica.Top of Page

Cinco puntos determinan una cónica

Las cónicas o formas cónicas son planos cortados por un cono. Según el ángulo de intersección, se obtienen diferentes cónicas. La parábola, la elipse y la hipérbola son cónicas. El círculo es una cónica especial. Las formas cónicas son bidimensionales y se muestran en los ejes x, y. Las formas cónicas se ven mucho en la naturaleza y en obras y estructuras hechas por el hombre. Se utilizan de forma beneficiosa en los campos de la electrónica, la arquitectura, la alimentación y la panadería, y el automóvil y la medicina.

Según el ángulo de intersección entre un plano y un cono, se obtienen cuatro secciones cónicas diferentes. Son la parábola, la elipse, la hipérbola y el círculo. Son bidimensionales en el eje x-y.

La sección cónica implica un plano de corte, la superficie de un cono doble en forma de reloj de arena y la intersección del cono por el plano. Según el ángulo de corte, es decir, ángulo ligero, paralelo al borde y ángulo profundo, se obtienen respectivamente la elipse, la parábola y la hipérbola. La circunferencia también es cónica y se corta paralela a la cara inferior circular del cono.

Definición de cono

Las formas cónicas son planos cortados por un cono. En función del ángulo de intersección, se obtienen diferentes cónicas. La parábola, la elipse y la hipérbola son cónicas. El círculo es una cónica especial. Las formas cónicas son bidimensionales y se muestran en los ejes x, y. Las formas cónicas se ven mucho en la naturaleza y en obras y estructuras hechas por el hombre. Se utilizan de forma beneficiosa en los campos de la electrónica, la arquitectura, la alimentación y la panadería, y el automóvil y la medicina.

Según el ángulo de intersección entre un plano y un cono, se obtienen cuatro secciones cónicas diferentes. Son la parábola, la elipse, la hipérbola y el círculo. Son bidimensionales en el eje x-y.

La sección cónica implica un plano de corte, la superficie de un cono doble en forma de reloj de arena y la intersección del cono por el plano. Según el ángulo de corte, es decir, ángulo ligero, paralelo al borde y ángulo profundo, se obtienen respectivamente la elipse, la parábola y la hipérbola. La circunferencia también es cónica y se corta paralela a la cara inferior circular del cono.

Cono truncado

Dos cónicas que no coinciden ni tienen una recta entera en común no pueden encontrarse en más de cuatro puntos (Hilbert y Cohn-Vossen 1999, pp. 24 y 160). Existe una familia infinita de cónicas que se tocan en cuatro rectas. Sin embargo, de las once regiones en las que la división del plano lo corta, sólo cinco pueden contener una sección cónica que sea tangente a las cuatro rectas. Las parábolas sólo pueden darse en una región (que también contiene elipses y una rama de las hipérbolas), y la única región cerrada sólo contiene elipses.

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