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Tres lineas en matematicas

junio 15, 2022
Tres lineas en matematicas

Lógica de triple barra

Para mucha gente, la parte más útil de LaTeX es la capacidad de componer fórmulas matemáticas complejas. En aras de la simplicidad, LaTeX separa las tareas de composición de las matemáticas y de la composición del texto normal. Esto se consigue mediante el uso de dos modos de funcionamiento, el modo párrafo y el modo matemático. También existe un tercer modo llamado modo LR, sin embargo, éste es raramente utilizado por los principiantes y además, suele introducirse implícitamente con otros comandos. No se tratará aquí. El modo párrafo es el modo por defecto para el entorno del documento y no necesita ser llamado explícitamente.

Tenga en cuenta que el modo matemático ignora los espacios en blanco, de hecho, todo este código podría haberse puesto en una línea y aún así se habría compilado correctamente. Otra cosa a tener en cuenta es el efecto del comando \displaystyle. Este comando obliga a LaTeX a dar a una ecuación toda la altura que necesita para mostrarse como si estuviera en su propia línea. Tenga cuidado al usarlo ya que puede hacer un documento debido a la altura de línea variable.

Hay varias formas de formatear ecuaciones múltiples y el paquete amsmath añade varias más. En general, el comando \\ ~ significa un salto de línea y dentro del entorno del modo matemático correcto, puede iniciar una nueva línea de ecuación. Pruebe el ejemplo de la derecha que establece las mismas ecuaciones múltiples de varias maneras.

Signo equivalente

La barra triple, o tribar ≡, es un símbolo con múltiples significados que dependen del contexto. Tiene la apariencia de un signo de igualdad ⟨=⟩ con una tercera línea. El carácter de triple barra en Unicode es el punto de código U+2261 ≡ IDÉNTICO A (&Congruente;, ≡).[1] El punto de código U+2262 ≢ NO IDÉNTICO A (≢, &NoCongruente;), estrechamente relacionado, es el mismo símbolo con una barra atravesada, que indica la negación de su significado matemático. [1] En las fórmulas matemáticas de LaTeX, el código \equiv produce el símbolo de la triple barra y \not\equiv produce el símbolo de la triple barra negada como salida[2].

En lógica, se utiliza con dos significados diferentes pero relacionados. Puede referirse a la conectiva si y sólo si, también llamada equivalencia material.[3] Se trata de una operación binaria cuyo valor es verdadero cuando sus dos argumentos tienen el mismo valor entre sí.[4] Alternativamente, en algunos textos se utiliza ⇔ con este significado, mientras que ≡ se utiliza para la noción metalógica de nivel superior de equivalencia lógica, según la cual dos fórmulas son lógicamente equivalentes cuando todos los modelos les dan el mismo valor. [5] Gottlob Frege utilizó una barra triple para una noción más filosófica de identidad, según la cual dos enunciados (no necesariamente en matemáticas o en lógica formal) son idénticos si pueden ser sustituidos libremente el uno por el otro sin que cambie su significado[6].

No es igual a

El punto, la línea y el plano, junto con el conjunto, son los términos indefinidos que proporcionan el punto de partida de la geometría. Cuando definimos palabras, solemos utilizar palabras más sencillas, y estas palabras más sencillas se definen a su vez con palabras aún más sencillas. Este proceso tiene que terminar; en algún momento, la definición debe utilizar una palabra cuyo significado se acepte como intuitivo. Como ese significado se acepta sin definición, nos referimos a estas palabras como términos indefinidos. Estos términos se utilizarán para definir otros términos. Aunque estos términos no están formalmente definidos, es necesario hacer una breve discusión intuitiva.

Un punto es el objeto más fundamental de la geometría. Se representa con un punto y se denomina con una letra mayúscula. Un punto sólo representa la posición; tiene tamaño cero (es decir, longitud, anchura y altura cero). La figura 1 ilustra el punto C, el punto M y el punto Q.

Una línea (recta) puede considerarse como un conjunto conectado de infinitos puntos. Se extiende infinitamente en dos direcciones opuestas. Una línea tiene longitud infinita, anchura cero y altura cero. Dos puntos cualesquiera de la recta le dan nombre. El símbolo ↔ escrito sobre dos letras se utiliza para denotar esa línea. Una línea también puede nombrarse con una letra minúscula (Figura 2).

Triple signo

El símbolo + también puede utilizarse para indicar un número positivo, aunque es menos frecuente, por ejemplo, +2. En nuestra página sobre Números positivos y negativos se explica que un número sin signo se considera positivo, por lo que el signo + no suele ser necesario.

Con menos frecuencia, la multiplicación también puede simbolizarse con un punto . o incluso sin ningún símbolo. Por ejemplo, si ves un número escrito fuera de los paréntesis sin ningún operador (símbolo o signo), entonces debe multiplicarse por el contenido de los paréntesis: 2(3+2) es lo mismo que 2×(3+2).

El símbolo de igualdad = se utiliza para mostrar que los valores que se encuentran a ambos lados son iguales. Se suele utilizar para mostrar el resultado de un cálculo, por ejemplo 2 + 2 = 4, o en ecuaciones, como 2 + 3 = 10 – 5.

La expresión ∠ABC se utiliza para describir el ángulo en el punto B (entre los puntos A y C). Del mismo modo, ∠BAC se utilizaría para describir el ángulo del punto A (entre los puntos B y C). Para saber más sobre ángulos y otros términos geométricos, consulta nuestras páginas sobre Geometría.

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