Multiplicar números grandes mentalmente
Los trucos y consejos de multiplicación mental de este post te permitirán hacer matemáticas mentales más rápido que con una calculadora, completamente en tu cabeza. Hay muchas estrategias mentales para la multiplicación, pero las estrategias de multiplicación mental que se tratan aquí pueden aplicarse para multiplicar cualquier conjunto de números. Aprender los consejos de multiplicación mental de este post será como aprender a montar en bicicleta. Una vez que lo aprendes, es realmente muy difícil olvidarlo.
Antes de continuar, debes dominar la multiplicación de un solo dígito. Es un requisito previo que conozcas las tablas de multiplicar de un solo dígito, desde 1 x 1 hasta 9 x 9, antes de realizar la multiplicación mental de números grandes. Si estás un poco oxidado, marca este post ahora y asegúrate de memorizar tus tablas de multiplicar de un solo dígito primero. Si eres fuerte en tu multiplicación de un solo dígito, puedes seguir leyendo.
Este artículo es la segunda parte de una serie de trucos de matemáticas mentales. Es muy recomendable que leas el primer post de esta serie – Trucos de Matemáticas Mentales para acelerar las matemáticas, antes de proceder a aprender cómo hacer matemáticas mentales en la multiplicación.
Trucos de matemáticas mentales
No hace falta ser profesor de matemáticas para saber que muchos estudiantes -y probablemente muchos padres (¡hace tiempo!)- se sienten intimidados por los problemas matemáticos, especialmente si implican números grandes. Aprender técnicas sobre cómo hacer matemáticas rápidamente puede ayudar a los estudiantes a desarrollar una mayor confianza en las matemáticas, a mejorar las habilidades y la comprensión de las mismas y a destacar en los cursos avanzados.
He aquí 10 estrategias matemáticas rápidas que los estudiantes (¡y los adultos!) pueden utilizar para hacer matemáticas mentalmente. Una vez dominadas estas estrategias, los estudiantes deberían ser capaces de resolver con precisión y confianza los problemas matemáticos que antes temían resolver.
Trucos de multiplicación rápida
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Multiplicación larga
En la multiplicación larga, tenemos que multiplicar cada dígito del primer número por cada dígito del segundo. Si los dos números tienen N dígitos cada uno, son N2 (o N x N) multiplicaciones en total. En el ejemplo anterior, N es 3, y hemos tenido que hacer 32 = 9 multiplicaciones.
Por ejemplo, para multiplicar números de cuatro cifras, en lugar de necesitar 42 = 16 multiplicaciones, el método de Karatsuba sólo necesita nueve. Al utilizar su método, el doble de dígitos significa sólo tres veces más trabajo.
Cada vez que se establece una comunicación encriptada en Internet -por ejemplo, cuando se accede a un sitio web bancario o se realiza una búsqueda en la red-, el dispositivo realiza un número de multiplicaciones que da vueltas en la cabeza, con números de cientos o incluso miles de dígitos.
Para algunas aplicaciones más esotéricas, los matemáticos tienen que lidiar con números aún mayores, con millones, miles de millones o incluso billones de dígitos. Para números tan enormes, incluso el algoritmo de Karatsuba es demasiado lento.
La FFT es uno de los algoritmos más importantes del siglo XX. Una aplicación familiar en la vida cotidiana es el audio digital: siempre que se escuchan MP3, servicios de streaming de música o radio digital, las FFT se encargan de la decodificación del audio entre bastidores.