Multiplicación binaria
El 18 de marzo, dos investigadores describieron el método más rápido jamás descubierto para multiplicar dos números muy grandes. El trabajo supone la culminación de una larga búsqueda para encontrar el procedimiento más eficiente para realizar una de las operaciones más básicas de las matemáticas.
“Todo el mundo piensa básicamente que el método que se aprende en la escuela es el mejor, pero en realidad es un área de investigación activa”, dijo Joris van der Hoeven, matemático del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia y uno de los coautores.
La complejidad de muchos problemas computacionales, desde el cálculo de nuevas cifras de pi hasta la búsqueda de grandes números primos, se reduce a la velocidad de la multiplicación”. Van der Hoeven describe su resultado como el establecimiento de una especie de límite de velocidad matemática para la rapidez con la que se pueden resolver muchos otros tipos de problemas.
“En física existen constantes importantes, como la velocidad de la luz, que permiten describir todo tipo de fenómenos”, afirma Van der Hoeven. “Si quieres saber a qué velocidad pueden resolver los ordenadores determinados problemas matemáticos, la multiplicación de enteros aparece como una especie de ladrillo básico con respecto al cual puedes expresar ese tipo de velocidades”.
¿Cómo multiplica un ordenador
Crear una subtabla con datos numéricosCrear una subtabla que tenga sólo los datos numéricos. Dado que las dos primeras variables tienen datos no numéricos, una forma directa es indexar en la tabla especificando las otras variables.numericScores = scores(:,3:end)numericScores=10×3 table
Como alternativa, puede especificar las variables por tipo de datos utilizando la función vartype. Esta función es útil cuando se tiene una tabla grande con muchas variables que tienen diferentes tipos de datos. Devuelve un subíndice que puede utilizar para especificar las variables de la tabla.numericVars = vartype(“numeric”)numericVars =
Realizar funciones aritméticas y de llamada en los datos de la tablaLas puntuaciones del examen se basan en una escala de 100 puntos. Para convertirlas en puntuaciones en una escala diferente, multiplique las puntuaciones por el mismo factor.Sin embargo, no puede utilizar la misma sintaxis que utilizaría para una matriz numérica. En su lugar, extraiga los datos en una matriz, escálelos y asígnelos de nuevo a la tabla. De este modo, puede realizar operaciones aritméticas o llamar a funciones sobre el contenido de una tabla en una sola línea de código.Para extraer el contenido de una tabla, utilice llaves. Por ejemplo, esta sintaxis especifica todas las filas y todas las variables de la tabla de numericScores y devuelve el resultado como una matriz numérica. Siempre que las variables de la tabla tengan tipos de datos compatibles, se puede concatenar su contenido de esta manera.A = numericScores{:,:}A = 10×3
Multiplicación larga
Cuando se “multiplica” o “multiplica” un número, se suma a sí mismo un número de veces, por ejemplo, 4 multiplicado por 3 es lo mismo que decir 4 + 4 + 4 = 12. La multiplicación es, por tanto, una forma más rápida de sumar un mismo número varias veces, por ejemplo 3 × 4 = 12. Este cálculo es lo mismo que decir, si tengo 3 bolsas de 4 manzanas, ¿cuántas manzanas tengo en total?
Para multiplicar de forma sencilla y rápida es útil memorizar la tabla de multiplicar o “tabla de multiplicar” que se muestra a continuación. Esta tabla da las respuestas a todas las multiplicaciones hasta 10 × 10. Para obtener la respuesta a 4 × 6, por ejemplo, hay que encontrar el 4 en la línea superior (sombreada en rojo) y encontrar el 6 en la columna de la izquierda (sombreada en rojo); el punto donde se cruzan las dos líneas es la respuesta: 24.
La tabla anterior puede ayudarnos a calcular rápidamente la respuesta al siguiente problema. Megan va a llevar a sus tres hermanos al cine, necesita comprar 4 entradas en total y cada una de ellas cuesta 8 £. ¿Cuánto será el coste total del viaje? Tenemos que calcular 4 lotes de 8 £, que se escribe 4 × 8.
Cómo multiplicar
El problema de los porcentajes (y una de las principales fuentes de ansiedad matemática cuando la gente hace cálculos mentales) es que son intrínsecamente ambiguos. La pregunta que la mayoría de la gente no está preparada para hacer es el porcentaje de qué. La mayoría de los problemas se producen porque cuando se utilizan los porcentajes no se especifica explícitamente el porcentaje de qué.
En esta pregunta, un descuento del 20% probablemente signifique que se descuenta un 20% del precio establecido. Pero, a menos que se indique explícitamente, todavía hay lugar para la confusión. Si realmente es un 20% del precio indicado, el resultado correcto es precio*0,8.
Y, si quiere ser un buen científico, especifique siempre explícitamente lo que significan sus porcentajes. Si su fármaco “reduce las muertes en un 20%” sea muy explícito en decir a partir de qué base (y díganos qué porcentaje de personas mueren sin el fármaco para que podamos juzgar el riesgo absoluto: 10 muertes reducidas a 8 es un resultado significativo cuando sólo hay 100 personas en el ensayo, pero no mucho cuando hay 10.000 personas en el ensayo).
No se puede multiplicar nada por 0,8333 para llegar al 80% del original. Lo único que se obtiene es el 83,33% del original. Así que para obtener un descuento del 20%, tienes que calcular el 80% de esa cifra. No sé de dónde ha salido el “0,8333”. Eso sólo da un descuento del 16,7%. X por 0,8 lo hace bien. Para que la cifra descontada vuelva a ser la original, hay que multiplicarla por 1,25.