Lo que es igual a 20 en la multiplicación
Enhorabuena. Ya sabes cómo sumar y restar. Es hora de pasar al siguiente nivel en aritmética. La multiplicación te va a parecer fácil. La multiplicación es básicamente una suma que se repite una y otra vez.
Eso es todo lo que hay. Puedes sumar varios grupos de forma rápida. Podrías usar la multiplicación para calcular cuántas páginas hay en un libro con diez (10) capítulos. También podrías utilizar la multiplicación para averiguar el grosor de un libro si conoces el grosor de una página.
Los valores que se multiplican se llaman factores. La respuesta a un problema de multiplicación se llama producto. El producto se obtiene al multiplicar dos o cualquier número de factores. En la multiplicación se utilizan muchos símbolos. En tu trabajo básico usarás una “x” (x). Se llama símbolo de “tiempos”. Si leyeras un problema de multiplicación en voz alta delante de tu clase, dirías: “Dos por dos es igual a cuatro”. Cuando escribes los números, obtienes “2 x 2 = 4”.
¿Ves los patrones? ¿Ves cómo la multiplicación facilita la escritura de los números en un problema matemático? A la hora de la verdad, hacer todas esas sumas (una y otra vez) es una pérdida de tiempo. Tienes que memorizar la tabla que es el núcleo de la multiplicación.
Lo que hace 12 en la multiplicación
La multiplicación compleja es una operación más difícil de entender tanto desde el punto de vista algebraico como geométrico. Hagámoslo primero desde el punto de vista algebraico, y tomemos números complejos concretos para multiplicar, digamos 3 + 2i y 1 + 4i. Cada uno tiene dos términos, así que cuando los multipliquemos, obtendremos cuatro términos:
Ahora el 12i + 2i se simplifica a 14i, por supuesto. ¿Y el 8i2? Recuerda que introdujimos i como abreviatura de √-1, la raíz cuadrada de -1. En otras palabras, i es algo cuyo cuadrado es -1. Así, 8i2 es igual a -8. Por tanto, el producto (3 + 2i)(1 + 4i) es igual a -5 + 14i.
Recuerda que (xu – yv), la parte real del producto, es el producto de las partes reales menos el producto de las partes imaginarias, pero (xv + yu), la parte imaginaria del producto, es la suma de los dos productos de una parte real y la otra imaginaria.
En otras palabras, sólo hay que multiplicar las dos partes del número complejo por el número real. Por ejemplo, 2 por 3 + i es simplemente 6 + 2i. Geométricamente, cuando se duplica un número complejo, simplemente se duplica la distancia desde el origen, 0. De forma similar, cuando se multiplica un número complejo z por 1/2, el resultado estará a medio camino entre 0 y z. Se puede pensar en la multiplicación por 2 como una transformación que estira el plano complejo C en un factor de 2 lejos de 0; y la multiplicación por 1/2 como una transformación que aprieta C hacia 0.
Lo que es igual a 12
Niños, ¿lo sabéis? Hay 12 números en la esfera de un reloj y hay 12 meses en un año. Los múltiplos de 12 son el producto de 12 y los números naturales. Curiosamente, todos los múltiplos de 12 son pares. En esta minilección, calcularemos los múltiplos de 12 y aprenderemos datos interesantes sobre estos múltiplos.
Recordemos un poco las tablas de multiplicar. Los múltiplos de 12 son números que se obtienen al multiplicar el 12 por otros números. Los 5 primeros números de la tabla de multiplicar del 12 son el 12, el 24, el 36, el 48 y el 60. Son los cinco primeros múltiplos del 12.
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Hemos visto que los números se pueden sumar y restar a las variables. Cuando este es el caso, deshacemos la suma con la resta, y deshacemos la resta con la suma. ¿Pero qué pasa si los números se multiplican o se dividen en una variable?
El “deshacer” de la multiplicación es la división. Si algo se multiplica en la x, podemos deshacerlo dividiendo ambos lados de la ecuación (es decir, dividiendo cada término a cada lado del signo de “igual”) por lo que se multiplica en la x. El proceso es así:
Quiero que la x esté sola en un lado de la ecuación. Como la x está multiplicada por 2, necesito dividir en ambos lados por 2, para obtener la variable por sí misma. Esto se llama “dividir por 2”, y se ve así:
Nota: La forma fraccionaria, como se muestra arriba, es la forma preferida para las respuestas. A menos que se te indique que uses la forma decimal, o a menos que la ecuación comience con números que tengan decimales (en lugar de números que sean enteros o fracciones), deberías esperar tener que usar las formas fraccionarias para tus respuestas.