Cómo aprender a dividir en matemáticas
Ganador del Premio al Libro Sobresaliente de la Asociación Americana de Investigación Educativa de 1999 Ganador del Premio al Libro Sobresaliente de la Sociedad de Historia de la Educación de 1999 Ganador de la Mención Honorífica del Premio al Libro Sobresaliente Gustavus Myers
Aprender a dividir el mundo no es simplemente un libro de erudición ejemplar, sino también de pasión y compasión. John Willinsky trata de despertar en nosotros la comprensión hacia los que son diferentes reconociendo que las diferencias están dentro de nosotros. Nos muestra cómo se ha fabricado el sentido de la diferencia que ha dividido a la gente de forma tan brutal, y cómo podría curarse.
Willinsky nos pide que reevaluemos todo nuestro esquema y que demos la vuelta a nuestra visión colectiva del mundo, implorando que forjemos y promovamos un enfoque “poscolonial” mucho más ilustrado en nuestras aulas. De vez en cuando leo un libro que me hace pensar: “¡Ojalá hubiera escrito yo ese libro! Aprender a dividir el mundo es indiscutiblemente uno de esos libros. De hecho, me atrevería a declarar lo siguiente: Si todos los geógrafos (humanos) estuvieran limitados a leer un solo libro nuevo este año, les animaría fervientemente a que leyeran éste; y para los que enseñan nuestros cursos de introducción, y especialmente los regionales, este libro es sencillamente indispensable. Puede que sea el libro más interdisciplinar escrito por un profesor de educación en esta década. No es poca cosa encapsular los 500 años de historia de la educación y el legado del imperialismo en sólo unos cientos de páginas, pero John Willinsky lo ha hecho. Recomiendo encarecidamente este libro.
Cómo aprender la división para el 7º grado
Los Estándares publicados por el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas, en 1989 y de nuevo en 2000, han sido criticados por cuestionar, incluso menospreciar, el valor de aprender el algoritmo de la división larga, y varios otros algoritmos, en los grados elementales. David Klein y R. James Milgram tienen un artículo en Internet, “The Role of Long Division in the K-12 Curriculum” (enlace en mathematicallycorrect.com), que defiende que la división larga no debe ser descuidada. Quizá haya otros que hayan abordado la cuestión. Intentaré sumarme a esa crítica, pero desde una perspectiva bastante diferente.
Klein y Milgram han defendido que la comprensión de la división larga es un precursor necesario, o al menos valioso, de algunos temas importantes de las matemáticas más avanzadas. Tengo una pequeña experiencia que habla de eso, o al menos se acerca a eso. Al enseñar álgebra universitaria, a menudo he dicho a los alumnos que tratar con fracciones algebraicas no es realmente nada nuevo, al menos en un sentido. Todo lo que se aplica a la adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas es, en principio, lo mismo que en la adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones simples en la escuela primaria. Y al explicar la división larga de polinomios hago hincapié en que en realidad estamos haciendo exactamente lo mismo que hacíamos en la división larga en la escuela primaria. Estas comparaciones a menudo parecen caer en saco roto. Siempre he sospechado que estas comparaciones no ayudan mucho porque los alumnos son débiles en aritmética. Pero sólo en el último año me he dado cuenta de que sus debilidades en aritmética podrían ser consecuencia de prácticas intencionadas por parte de sus profesores, prácticas que pueden resultar ser un descuido de la aritmética.
Cómo aprender a dividir
¿En qué grado se aprende la división? Los alumnos comenzarán a aprender la división después de entender las operaciones básicas de multiplicación, normalmente al final del tercer grado. Los estudiantes comenzarán aprendiendo a representar y resolver problemas de suma y resta en el primer y segundo grado, de modo que estén listos para los conceptos más avanzados de multiplicación y división. A medida que los alumnos entren en cuarto y quinto grado, avanzarán hacia la división larga con números de varios dígitos y restos cuando el número no pueda separarse en partes iguales.
Cómo aprender la división larga
Con la noticia, el pasado otoño, de que el gobierno está planeando introducir un control de las tablas de multiplicar para los alumnos de cuarto curso, y con una prueba de 7.250 alumnos que ya ha comenzado (marzo de 2018), nunca ha habido un mejor momento para centrarse en las habilidades básicas de cálculo.
Una vez que los niños tienen confianza en el uso de sus tablas de multiplicar, pueden comenzar a aplicar este conocimiento para calcular una variedad de sumas. Por ejemplo, saber que 2 x 2 = 4 ayudará a los niños a entender que 20 x 20 = 400, y 200 x 200 = 4000. Además, los niños pueden comprobar sus cálculos utilizando la inversa para saber que 20 ÷ 4 = 5 es correcto porque 5 x 4 = 20.
Cuando los niños manejan dinero, comparten objetos entre amigos y cortan la comida en porciones, están empezando a desarrollar sus habilidades de división y multiplicación como parte de su vida cotidiana. La introducción de estas ideas a una edad temprana significará que, además de ganar confianza en la materia, podrán utilizar estas habilidades en el mundo en general.
Una buena capacidad de cálculo facilitará la comprensión de todas las áreas de las matemáticas. Calcular sumas con precisión en su cabeza puede ahorrarle a tu hijo mucho tiempo durante los exámenes. Hay varias maneras de ayudar a mejorar las habilidades matemáticas mentales de tu hijo estableciendo retos y tareas en vuestra vida cotidiana.