Cómo saber si es un número primo
Los números primos son aquellos que sólo son divisibles por sí mismos y por 1; todos los demás se denominan números compuestos. Aunque existen numerosas formas de comprobar la primalidad, hay que hacer concesiones. Existen pruebas perfectas, pero son extremadamente lentas para números grandes, mientras que las mucho más rápidas pueden dar resultados falsos. Aquí hay algunas opciones para elegir dependiendo del tamaño del número que está probando.
Resumen del artículoPara comprobar si un número es primo, divídalo por cada número primo empezando por el 2, y terminando cuando el cuadrado del número primo sea mayor que el número que está comprobando. Si no es dividido al cuadrado por ningún número entero que no sea el 1 o él mismo, el número es primo. Si quieres aprender a hacer aritmética modular para comprobar números grandes, ¡sigue leyendo el artículo!
Cómo encontrar números primos
Un número entero positivo mayor que 1 que no tiene otros factores excepto 1 y el propio número se llama número primo. 2, 3, 5, 7, etc. son números primos porque no tienen otros factores. Pero el 6 no es primo (es compuesto) ya que, 2 x 3 = 6.
Podríamos haber utilizado el rango, range(2,num//2) o range(2,math.floor(math.sqrt(num)+1)). Este último rango se basa en el hecho de que un número compuesto debe tener un factor menor o igual que la raíz cuadrada de ese número. En caso contrario, el número es primo.
Funciona con la lógica de que la cláusula else del bucle for se ejecuta si y sólo si no rompemos el bucle for. Esa condición se cumple sólo cuando no se encuentran factores, lo que significa que el número dado es primo.
Cómo saber si un número grande es primo
Un número primo es un número que sólo se puede dividir entre uno y el propio número. Hay diferentes maneras de identificar los números primos y la factorización es la forma más fácil de averiguar si un número es primo o no. También podemos utilizar las propiedades de ciertos números para averiguar si un número dado es primo o no.
Podemos identificar si un número es primo o no encontrando los factores del número dado. Para ello, utilizamos el método de factorización, que es la forma más sencilla de encontrar números primos. Observa los siguientes pasos que muestran la forma de encontrar números primos.
La forma más fácil de identificar un número primo es encontrar los factores del número dado. Si el número tiene más de dos factores, entonces no es un número primo. Sin embargo, si el número dado sólo tiene dos factores -el 1 y el propio número-, entonces es un número primo.
Dos números cualesquiera son coprimas si sólo tienen 1 como factor común. Por ejemplo, se dice que el 3 y el 5 son coprimos porque su único factor común es el 1. Los números coprimos no tienen por qué ser números primos. Por ejemplo, el 4 y el 9 también son coprimos.
Comprobar si un número es primo javascript
No hay una forma súper rápida de determinar si un número arbitrario es primo a mano. Sin embargo, a menudo se puede determinar rápidamente si un número no es primo, lo que suele ser suficiente, especialmente si sólo se trata de números pequeños, como suele ocurrir en las competiciones de matemáticas.
También hay una prueba sencilla para los múltiplos de 11: empezando por el lugar de las unidades, se suma el primer dígito, se resta el siguiente, se suma el siguiente y así sucesivamente. Si acabas con un número negativo, trátalo como positivo. Si el resultado es un múltiplo de 11, también lo es el número original.
Edición: Sólo por diversión, aquí hay un gráfico de cuántos falsos positivos hay para un límite superior dado. Este gráfico muestra que con cuatro reglas y una lista de 13 excepciones, se puede encontrar correctamente si cualquier número menor de 500 es primo o no en… ¿probablemente 20-30 segundos?