Cómo multiplicar sin reagrupar
Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, se utilizan diferentes algoritmos. Desde la aparición del sistema decimal existen algoritmos de multiplicación eficientes.
Este es el algoritmo habitual para multiplicar números grandes a mano en base 10. Una persona que realice una multiplicación larga en papel anotará todos los productos y luego los sumará; un usuario de ábaco sumará los productos tan pronto como se calcule cada uno.
El siguiente pseudocódigo describe el proceso de multiplicación anterior. Mantiene sólo una fila para mantener la suma que finalmente se convierte en el resultado. Nótese que el operador ‘+=’ se utiliza para denotar la suma al valor existente y la operación de almacenamiento (similar a lenguajes como Java y C) para la compactación.
Algunos chips implementan la multiplicación larga, en hardware o en microcódigo, para varios tamaños de palabra de enteros y de punto flotante. En la aritmética de precisión arbitraria, es habitual utilizar la multiplicación larga con la base establecida en 2w, donde w es el número de bits de una palabra, para multiplicar números relativamente pequeños. Para multiplicar dos números con n dígitos utilizando este método, se necesitan unas n2 operaciones. Más formalmente, multiplicar dos números de n dígitos utilizando la multiplicación larga requiere Θ(n2) operaciones de un solo dígito (sumas y multiplicaciones).
Ejemplo de reagrupación de la multiplicación
En aritmética elemental, un acarreo es un dígito que se transfiere de una columna de dígitos a otra columna de dígitos más significativos. Forma parte del algoritmo estándar para sumar números empezando por los dígitos de la derecha y trabajando hacia la izquierda. Por ejemplo, cuando se suman 6 y 7 para hacer 13, el “3” se escribe en la misma columna y el “1” se lleva a la izquierda. Cuando se utiliza en la resta, la operación se denomina préstamo.
Los ejemplos y la perspectiva de esta sección se refieren principalmente a los Estados Unidos y no representan una visión mundial del tema. Puedes mejorar esta sección, discutir el tema en la página de discusión, o crear una nueva sección, según corresponda. (Enero de 2009) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
Tradicionalmente, el acarreo se enseña en la adición de números de varios dígitos en el segundo o último año de la escuela primaria. Sin embargo, desde finales del siglo XX, muchos planes de estudio ampliamente adoptados y desarrollados en Estados Unidos, como el TERC, omitieron la enseñanza del método tradicional del acarreo en favor de métodos aritméticos inventados y de métodos que utilizan coloreados, manipulativos y gráficos. Tales omisiones fueron criticadas por grupos como Mathematically Correct, y algunos estados y distritos han abandonado desde entonces este experimento, aunque sigue siendo ampliamente utilizado[cita requerida].
Multiplicación larga
El conocimiento del algoritmo básico de la multiplicación permite abordar problemas más complejos como la multiplicación de fracciones o matrices. Además, si aprendes a hacer la multiplicación larga, junto con la división larga, ¡hará que los ejercicios de matemáticas con operaciones con números sean más sencillos que nunca!
Empecemos por lo básico: la multiplicación es una forma compacta de escribir la suma de números repetidos. Si queremos resolver un problema como 6*2, sería lo mismo que si tenemos que sumar 2 seis veces, 2+2+2+2+2+2. En ese sentido, la multiplicación es extremadamente útil, especialmente para los números grandes.
Desde el principio de nuestra educación, todos aprendemos a multiplicar números del uno al diez, la pesadilla de la mayoría de los alumnos, ¿no? Pero, en realidad, es todo lo que necesitas saber sobre cómo multiplicar números grandes o cómo funciona la multiplicación larga con decimales.
Entonces, ¿cómo se multiplican los decimales? En resumen, olvídate del punto decimal y realiza la multiplicación con números enteros. A continuación, suma los decimales del multiplicador y del multiplicando. La suma es el número de decimales del producto. Describimos todo el proceso en detalle en la sección dedicada más abajo.
Reagrupación de la multiplicación de 2 dígitos
La multiplicación larga puede parecer muy intimidante, sobre todo si tienes que multiplicar dos números bastante grandes. Sin embargo, si vas paso a paso, serás capaz de hacer una multiplicación larga en poco tiempo. Prepárate para aprobar esos exámenes de matemáticas yendo al Paso 1 a continuación para comenzar.
Resumen del artículoPara hacer una multiplicación larga rápidamente, empieza por dividir el lugar de las decenas y las unidades en el número más pequeño. Por ejemplo, si el número fuera 12, terminarías con 10 y 2. A continuación, multiplica el número mayor por las decenas y las unidades. Por último, suma los dos productos para obtener la respuesta final. Para aprender a escribir un problema de multiplicación largo a mano, ¡sigue leyendo!