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¿Cómo se llena una tabla de Pitagoras?

marzo 27, 2022
¿Cómo se llena una tabla de Pitagoras?

Proyecto de la rueda de Teodoro

Utilizando este material, la Tabla de Pitágoras, el niño coloca los cuadrados y rectángulos en orden por tamaño y color para completar el cuadrado del decanomio.    El objetivo principal de esta actividad es que los niños aprendan a discriminar el tamaño, la forma y el color.    También es una preparación para las matemáticas.

Si pensamos en la ventana de desarrollo entre el nacimiento y los seis años como si estuviera marcada por la construcción de etiquetas para los archivos de un archivador cognitivo, el periodo entre los seis y los doce años es cuando los niños llenan esos archivos. A los niños les interesa ahora aprender a dominar los procedimientos de las operaciones matemáticas, reforzar su comprensión de los conceptos en los que se basan esas operaciones y ganar fluidez………(leer más)

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Tabla de cálculo de la rueda de Teodoro clave de respuesta

Para entender el Teorema de Pitágoras, es importante que conozcas las diferentes partes de un triángulo rectángulo.    Los dos lados que forman el ángulo de 90 grados se llaman catetos.    Estos dos lados son siempre los más cortos del triángulo rectángulo.    El lado que está enfrente del ángulo recto se llama hipotenusa. La hipotenusa es siempre el lado más largo del triángulo rectángulo.    ¿Quieres una forma fácil de recordar cuáles son los catetos?    Si los trazas, formarán la letra “L” de catetos.    Si tienes problemas para averiguar cuál es la hipotenusa, empieza por el cuadrado que marca el ángulo recto y atraviesa el triángulo hasta el otro lado: ese lado será la hipotenusa.

Un error común es que los estudiantes asuman que la hipotenusa es siempre la que está inclinada, pero depende de cómo se haya dibujado el triángulo.    Puedes girar el dibujo fácilmente y un lado diferente podría estar inclinado.    Mira siempre a través del ángulo de 90 grados para encontrar la hipotenusa.

El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más famosos de las matemáticas. Describe una relación especial entre los lados de un triángulo rectángulo y puede utilizarse para encontrar un lado que falta en un triángulo rectángulo.

Rueda de arte de Teodoro

El teorema dice que en un triángulo rectángulo el área de los dos cuadrados adyacentes a los lados más cortos sumados es igual al área del cuadrado adyacente al lado más largo. En la figura siguiente esto significa que el área de los dos cuadrados rosas sumados es igual al área del cuadrado azul. El lado más largo se llama hipotenusa.

A la izquierda, puedes ver que el área rosa es el área de todo el cuadrado menos los cuatro triángulos iguales. El área del área azul es la misma, también el área del cuadrado entero menos los cuatro triángulos iguales. A la derecha puedes ver esas figuras deslizadas una encima de otra de forma que los triángulos amarillos quedan superpuestos. Ahora sabes que a2 + b2 = c2 debe aplicarse en el triángulo amarillo.

En contra de lo que puedas pensar, no fue Pitágoras el primero en plantear este teorema. Este método ya era conocido por los sumerios y babilonios (actual Irak) y también por los indios mucho antes de que Pitágoras viviera. Los griegos, y quizás Pitágoras, son probablemente los que trajeron el teorema al mundo occidental.

Ideas para el proyecto de la rueda de Teodoro

¿Existe una relación simple entre la longitud de los lados de un triángulo? Aparte del hecho de que la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercero, no existe, en general, ninguna relación simple entre los tres lados de un triángulo.

Entre el conjunto de todos los triángulos, hay una clase especial, conocida como triángulos rectángulos o triángulos rectos que contienen un ángulo recto. El lado más largo de un triángulo rectángulo se llama hipotenusa. La palabra está relacionada con una palabra griega que significa estirar, porque los antiguos egipcios descubrieron que si se toma un trozo de cuerda, se marcan 3 unidades, luego 4 unidades y luego 5 unidades, se puede estirar para formar un triángulo que contenga un ángulo recto. Esto fue muy útil para los constructores egipcios.

Esto plantea todo tipo de preguntas. ¿Qué tienen de especial las longitudes 3, 4 y 5? ¿Existen otros conjuntos de números con esta propiedad? ¿Existe una relación sencilla entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo? Dadas las longitudes de los lados de un triángulo, ¿podemos saber si el triángulo es recto o no?

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