Multiplicación escrita
El conocimiento del algoritmo básico de la multiplicación permite abordar problemas más complejos como la multiplicación de fracciones o matrices. Además, si aprendes a hacer la multiplicación larga, junto con la división larga, ¡hará que los ejercicios de matemáticas con operaciones con números sean más sencillos que nunca!
Empecemos por lo básico: la multiplicación es una forma compacta de escribir la suma de números repetidos. Si queremos resolver un problema como 6*2, sería lo mismo que si tenemos que sumar 2 seis veces, 2+2+2+2+2+2. En ese sentido, la multiplicación es extremadamente útil, especialmente para los números grandes.
Desde el principio de nuestra educación, todos aprendemos a multiplicar números del uno al diez, la pesadilla de la mayoría de los alumnos, ¿no? Pero, en realidad, es todo lo que necesitas saber sobre cómo multiplicar números grandes o cómo funciona la multiplicación larga con decimales.
Entonces, ¿cómo se multiplican los decimales? En resumen, olvídate del punto decimal y realiza la multiplicación con números enteros. A continuación, suma los decimales del multiplicador y del multiplicando. La suma es el número de decimales del producto. Describimos todo el proceso en detalle en la sección dedicada más abajo.
Multiplica números grandes en tu cabeza
Un algoritmo de multiplicación es un algoritmo (o método) para multiplicar dos números. Dependiendo del tamaño de los números, se utilizan diferentes algoritmos. Los algoritmos de multiplicación eficientes han existido desde la aparición del sistema decimal.
Este es el algoritmo habitual para multiplicar números grandes a mano en base 10. Una persona que realice una multiplicación larga en papel anotará todos los productos y luego los sumará; un usuario de ábaco sumará los productos tan pronto como se calcule cada uno.
El siguiente pseudocódigo describe el proceso de multiplicación anterior. Mantiene sólo una fila para mantener la suma que finalmente se convierte en el resultado. Nótese que el operador ‘+=’ se utiliza para denotar la suma al valor existente y la operación de almacenamiento (similar a lenguajes como Java y C) para la compactación.
Algunos chips implementan la multiplicación larga, en hardware o en microcódigo, para varios tamaños de palabra de enteros y de punto flotante. En la aritmética de precisión arbitraria, es habitual utilizar la multiplicación larga con la base establecida en 2w, donde w es el número de bits de una palabra, para multiplicar números relativamente pequeños. Para multiplicar dos números con n dígitos utilizando este método, se necesitan unas n2 operaciones. Más formalmente, multiplicar dos números de n dígitos utilizando la multiplicación larga requiere Θ(n2) operaciones de un solo dígito (sumas y multiplicaciones).
Multiplicación japonesa
La multiplicación es una de esas habilidades básicas que los alumnos tienen que dominar antes de pasar a las matemáticas más avanzadas. La memorización es una opción, pero también es vital asegurarse de que los niños entienden exactamente lo que significa multiplicar. Esta lista de formas de enseñar a multiplicar está llena de enfoques divertidos y atractivos. Seguro que encuentras una idea o una actividad que se adapte a cada uno de tus alumnos.
Para este juego, puedes utilizar dados dentro de los dados o simplemente un par de dados. Los jugadores tiran los dados y utilizan los números para bloquear espacios en la cuadrícula, escribiendo también la frase matemática. Al final del juego, el jugador que tenga más espacios coloreados gana.
Las matrices introducen la multiplicación de una manera que los niños pueden entender fácilmente. Esta actividad es estupenda para los alumnos activos, a los que les encantará hacer agujeros mientras crean matrices de multiplicación para las operaciones básicas.
¡Tan fácil y tan divertido! Escribe las operaciones de multiplicación en el extremo de una variedad de palos de madera para manualidades. En algunos, escribe “¡Kaboom!” en su lugar. Para jugar, los niños sacan palitos de un vaso y responden al problema. Si aciertan, pueden seguir sacando palitos. ¡Pero si sacan un palito de Kaboom!, ¡tienen que devolver toda su colección!
Multiplicación matemática
La multiplicación es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, junto con la suma, la resta y la división. En realidad, la multiplicación puede considerarse una suma repetida, y puedes resolver problemas sencillos de multiplicación sumando repetidamente. Para los números más grandes, querrás hacer una multiplicación larga, que descompone el proceso en problemas repetidos de multiplicación y suma simples. También puedes probar una versión abreviada de la multiplicación larga dividiendo el número más pequeño del problema en decenas y unidades, pero esto funciona mejor cuando el número más pequeño está entre 10 y 19.
Resumen del artículoSi quieres aprender a multiplicar, primero ten en cuenta que la multiplicación es una forma avanzada de la suma. Por ejemplo, para 5 × 3, suma 5 tres veces: 5 + 5 + 5 =15. Para multiplicar números más grandes, coloca el número más grande encima del número más pequeño. A continuación, multiplica el último dígito del número inferior por cada uno de los dígitos del número superior. Si la respuesta es un número de dos dígitos, utiliza el dígito del lugar del uno como respuesta, y lleva el dígito del lugar del 10 al siguiente dígito del número superior. Escribe cada respuesta debajo de la línea del problema y, si te has llevado un número, súmalo a la respuesta correspondiente. Luego, si hay otro dígito en el número inferior, añade un cero debajo de tu respuesta del primer dígito y repite el proceso con el siguiente dígito encima. Con cada nuevo dígito en el número inferior, añade un cero más bajo la respuesta. Sigue haciendo esto hasta que hayas multiplicado todos los dígitos inferiores por todos los dígitos superiores. A continuación, suma todas las respuestas por debajo de la línea para encontrar la respuesta final. Si quieres aprender a hacer ecuaciones de multiplicación sencillas con suma, ¡sigue leyendo el artículo!