Cómo sumar más rápido que una calculadora
El cálculo mental consiste en realizar cálculos aritméticos utilizando únicamente el cerebro humano, sin ayuda de ningún material (como lápiz y papel) ni de dispositivos como la calculadora. Las personas pueden utilizar el cálculo mental cuando no disponen de herramientas informáticas, cuando es más rápido que otros medios de cálculo (como los métodos convencionales de las instituciones educativas) o incluso en un contexto competitivo. El cálculo mental suele implicar el uso de técnicas específicas ideadas para tipos de problemas concretos[1] Las personas con una capacidad inusualmente alta para realizar cálculos mentales se denominan calculadores mentales o calculadores relámpago.
Al multiplicar, una cosa útil que hay que recordar es que los factores de los operandos se mantienen. Por ejemplo, decir que 14 × 15 es 201 no sería razonable. Como 15 es un múltiplo de 5, el producto también debería serlo. Del mismo modo, 14 es un múltiplo de 2, por lo que el producto debería ser par. Además, cualquier número que sea múltiplo de 5 y de 2 es necesariamente un múltiplo de 10, y en el sistema decimal terminaría con un 0. La respuesta correcta es 210. Es un múltiplo de 10, 7 (el otro factor primo de 14) y 3 (el otro factor primo de 15).
Trucos de adición mental
No hace falta ser profesor de matemáticas para saber que muchos estudiantes -y probablemente muchos padres (¡hace tiempo!)- se sienten intimidados por los problemas matemáticos, especialmente si implican números grandes. Aprender técnicas sobre cómo hacer matemáticas rápidamente puede ayudar a los estudiantes a desarrollar una mayor confianza en las matemáticas, a mejorar las habilidades y la comprensión de las mismas y a destacar en los cursos avanzados.
He aquí 10 estrategias matemáticas rápidas que los estudiantes (¡y los adultos!) pueden utilizar para hacer matemáticas mentalmente. Una vez dominadas estas estrategias, los estudiantes deberían ser capaces de resolver con precisión y confianza problemas matemáticos que antes temían resolver.
Cómo sumar rápidamente en la cabeza
Este artículo ha sido redactado por Daron Cam. Daron Cam es un Tutor Académico y el Fundador de Bay Area Tutors, Inc., un servicio de tutoría basado en el Área de la Bahía de San Francisco que proporciona tutoría en matemáticas, ciencias y la construcción de la confianza académica en general. Daron tiene más de ocho años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas en las aulas y más de nueve años de experiencia en tutorías individuales. Enseña todos los niveles de matemáticas, incluyendo cálculo, pre-álgebra, álgebra I, geometría y preparación para el SAT/ACT. Daron tiene una licenciatura de la Universidad de California, Berkeley y una credencial de enseñanza de matemáticas de St.
Eventualmente, te encontrarás en una situación en la que tendrás que resolver un problema de matemáticas sin una calculadora. Intentar imaginar un bolígrafo y un papel en tu cabeza a menudo no ayuda mucho. Afortunadamente, hay formas más rápidas y sencillas de hacer cálculos en tu cabeza, y a menudo descomponen un problema de una manera que tiene más sentido que lo que aprendiste en la escuela. Tanto si eres un estudiante estresado como un mago de las matemáticas que busca trucos aún más rápidos, hay algo que todos pueden aprender.
Tecmath
Trabajar en lotes de 10 hace que las sumas y las restas sean mucho más fáciles, ya que no hay que pedir prestado ni llevar. Los alumnos pueden sacar el máximo partido de esto redondeando los números de una suma a la decena más cercana.
El truco consiste en guardar los números “extra” utilizados para el redondeo y luego restarlos al final. Modele esto a sus alumnos con una charla sobre números. Por ejemplo, si la suma es 57 + 48, su proceso de pensamiento podría ser:
Una vez que le hayan cogido el tranquillo, los alumnos pueden utilizar el 10% para calcular rápidamente otros porcentajes también. Sólo tienen que duplicarlo para encontrar el 20% o reducirlo a la mitad para el 5%. Si suman esos dos porcentajes, tendrán el 25%.
Al ver algunas de estas estrategias de matemáticas mentales, quizá te preguntes por qué parecen emplear tantos pasos más que un enfoque de libro de texto. ¿No hará esto que las cosas sean más confusas cuando los estudiantes las resuelvan mentalmente?
De hecho, es todo lo contrario. En lugar de saltar a una solución final, los estudiantes tendrán mucho más éxito si dividen un problema más grande en una serie de problemas más pequeños, y luego se mueven a través de estos sistemáticamente.