Programa de estudios de matemáticas de la escuela secundaria de EE.UU.
Resumen “¿Qué son las matemáticas?” [¡con un signo de interrogación!] es el título de un famoso libro de Courant y Robbins, publicado por primera vez en 1941, que no responde a la pregunta. Sin embargo, la pregunta es esencial: La imagen pública de la materia (de la ciencia, y de la profesión) no sólo es relevante para el apoyo y la financiación que pueda obtener, sino que también es crucial para el talento que consiga atraer, y por tanto determina en última instancia lo que las matemáticas pueden conseguir, como ciencia, como parte de la cultura humana, pero también como componente sustancial de la economía y la tecnología. Así pues, en esta conferencia
Las matemáticas son el estudio abstracto de temas como la cantidad (los números),[2] la estructura,[3] el espacio,[2] y el cambio.[4][5][6] Entre los matemáticos y los filósofos existen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas.[7][8]
Los matemáticos buscan patrones (Highland y Highland, 1961, 1963) y los utilizan para formular nuevas conjeturas. Los matemáticos resuelven la verdad o la falsedad de las conjeturas mediante pruebas matemáticas. Cuando las estructuras matemáticas son buenos modelos de los fenómenos reales, el razonamiento matemático puede proporcionar conocimientos o predicciones sobre la naturaleza. Mediante el uso de la abstracción y la lógica, las matemáticas se desarrollaron a partir del recuento, el cálculo, la medición y el estudio sistemático de las formas y los movimientos de los objetos físicos. Las matemáticas prácticas han sido una actividad humana desde que existen registros escritos. La investigación necesaria para resolver problemas matemáticos puede llevar años o incluso siglos de indagación sostenida.
Núcleo común de matemáticas
La enseñanza de las matemáticas es uno de los trabajos más difíciles e importantes que se pueden realizar. Las matemáticas son una parte fundamental de la educación y un elemento esencial para la resolución de problemas que se necesitan en el mundo real. Sin embargo, muchos estudiantes tienen dificultades para aprender y comprender los conceptos matemáticos y los educadores debemos hacer todo lo posible para ayudar a nuestros alumnos a aprender. Este libro se centra en cuatro áreas necesarias para ser un profesor de matemáticas impactante: Planificación, Pedagogía, Evaluación y Relaciones. Para cada una de las ideas presentadas en el libro, se compartirá una breve introducción y luego se detallarán dos perspectivas diferentes con ejemplos. La primera es No es así, que suele ser la forma tradicional de enseñar matemáticas o el enfoque menos eficaz. La segunda perspectiva es Enseñar así, que es mi enfoque recomendado basado en la investigación y en mi propia experiencia como profesor, coordinador de matemáticas e instructor de posgrado en educación matemática.
La guerra de las matemáticas
Como profesor de matemáticas, sin duda has tenido múltiples alumnos que te han preguntado lo que en realidad es una pregunta muy complicada: “¿Por qué tengo que aprender esto?” En un momento u otro, tal vez mientras machacamos una serie de ejercicios de manipulación simbólica sin contexto, casi todos nos hemos esforzado por dar a nuestros alumnos una respuesta que ellos, y/o nosotros, encontramos satisfactoria. Pero la pregunta “¿por qué?” de los alumnos plantea una cuestión igualmente importante, pero menos frecuente: “¿Por qué enseñamos matemáticas?”
Francis Su, ex presidente de la Asociación Matemática de América, ha argumentado que esta es una pregunta muy importante porque la forma en que la respondemos influye mucho en quiénes pensamos que deben hacer matemáticas y cómo las vamos a enseñar.
Entonces, ¿por qué enseñamos matemáticas? Paul Ernest (2010), profesor emérito de filosofía de la educación matemática en la Universidad de Exeter, Reino Unido, ofreció tres razones principales (y otras secundarias) por las que enseñamos matemáticas:
La educación matemática ha enfatizado tradicionalmente lo que Ernest denominó “Matemáticas necesarias” por encima de otras razones para enseñar y aprender matemáticas. Este sesgo tiene unas largas raíces históricas que se remontan al siglo XIV, cuando las escuelas mercantiles europeas empezaron a enseñar aritmética por la necesidad económica de un cálculo eficiente.
Base de datos de educación matemática
Los investigadores en educación matemática se ocupan principalmente de las herramientas, los métodos y los enfoques que facilitan la práctica o el estudio de la práctica; sin embargo, la investigación en educación matemática, conocida en el continente europeo como didáctica o pedagogía de las matemáticas, se ha convertido en un extenso campo de estudio, con sus conceptos, teorías, métodos, organizaciones nacionales e internacionales, conferencias y literatura. Este artículo describe parte de la historia, las influencias y las controversias recientes.
Las matemáticas elementales formaban parte del sistema educativo de la mayoría de las civilizaciones antiguas, como la antigua Grecia, el Imperio Romano, la sociedad védica y el antiguo Egipto. En la mayoría de los casos, la educación formal sólo estaba al alcance de los niños varones con un estatus, una riqueza o una casta suficientemente elevados.
En la división de Platón de las artes liberales en trivium y quadrivium, el quadrivium incluía los campos matemáticos de la aritmética y la geometría. Esta estructura continuó en la estructura de la educación clásica que se desarrolló en la Europa medieval. La enseñanza de la geometría se basaba casi universalmente en los Elementos de Euclides. Los aprendices de oficios como el de albañil, comerciante o prestamista podían esperar aprender las matemáticas prácticas que fueran relevantes para su profesión.