Normas de expectación
Este artículo incluye una lista de referencias generales, pero carece de las correspondientes citas en línea. Por favor, ayude a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. (Septiembre de 2020) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)En la teoría de la probabilidad, la expectativa condicional, el valor esperado condicional o la media condicional de una variable aleatoria es su valor esperado -el valor que tomaría “en promedio” sobre un número arbitrariamente grande de ocurrencias- dado que se sabe que se da un cierto conjunto de “condiciones”. Si la variable aleatoria sólo puede tomar un número finito de valores, las “condiciones” son que la variable sólo puede tomar un subconjunto de esos valores. Más formalmente, en el caso de que la variable aleatoria esté definida sobre un espacio de probabilidad discreto, las “condiciones” son una partición de este espacio de probabilidad.
Supongamos que tenemos datos de precipitaciones diarias (mm de lluvia cada día) recogidos por una estación meteorológica en todos los días del período de diez años (3652 días) que va del 1 de enero de 1990 al 31 de diciembre de 1999. La expectativa incondicional de lluvia para un día no especificado es la media de las cantidades de lluvia de esos 3652 días. La expectativa condicional de las precipitaciones para un día no especificado que se sabe que está (condicionado a que esté) en el mes de marzo, es la media de las precipitaciones diarias de los 310 días del periodo de diez años que cae en marzo. Y la expectativa condicional de precipitación condicionada a los días con fecha del 2 de marzo es la media de las cantidades de precipitación ocurridas en los diez días con esa fecha específica.
Mecánica cuántica del valor de la expectativa
En la teoría de la probabilidad, el valor esperado (también llamado expectativa, expectativa matemática, media, promedio o primer momento) es una generalización de la media ponderada. Informalmente, el valor esperado es la media aritmética de un gran número de resultados seleccionados independientemente de una variable aleatoria.
El valor esperado de una variable aleatoria con un número finito de resultados es una media ponderada de todos los resultados posibles. En el caso de un continuo de resultados posibles, la expectativa se define por integración. En la base axiomática de la probabilidad proporcionada por la teoría de la medida, la expectativa viene dada por la integración de Lebesgue.
La idea del valor esperado se originó a mediados del siglo XVII a partir del estudio del llamado problema de los puntos, que trata de repartir las apuestas de forma justa entre dos jugadores, que tienen que terminar su partida antes de que ésta se acabe correctamente[4] Este problema había sido debatido durante siglos. Se habían sugerido muchas propuestas y soluciones contradictorias a lo largo de los años, cuando fue planteado a Blaise Pascal por el escritor y matemático aficionado francés Chevalier de Méré en 1654. Méré afirmó que este problema no podía resolverse y que demostraba lo defectuosas que eran las matemáticas cuando se trataba de su aplicación al mundo real. Pascal, como matemático, se sintió provocado y decidido a resolver el problema de una vez por todas.
Función de densidad de probabilidad conjunta
La probabilidad conjunta es una medida estadística que calcula la probabilidad de que dos sucesos ocurran juntos y en el mismo momento. La probabilidad conjunta es la probabilidad de que el suceso Y ocurra al mismo tiempo que el suceso X.
\donde:} &X, Y = \text{Dos sucesos diferentes que se cruzan}\ P(X \text{ y } Y), P(XY) = \text{La probabilidad conjunta de X e Y}\ end{alineado}
La probabilidad es un campo estrechamente relacionado con la estadística que trata de la probabilidad de que se produzca un evento o fenómeno. Se cuantifica como un número entre 0 y 1, ambos inclusive, donde 0 indica una posibilidad imposible de que ocurra y 1 denota el resultado seguro de un evento.
Por ejemplo, la probabilidad de sacar una carta roja de una baraja es 1/2 = 0,5. Esto significa que hay la misma probabilidad de sacar un rojo que de sacar un negro; como hay 52 cartas en una baraja, de las cuales 26 son rojas y 26 son negras, hay una probabilidad de 50-50 de sacar una carta roja frente a una negra.
Valor esperado de la función de la variable aleatoria
No podemos entrevistar a todos los solicitantes en el tiempo disponible, por lo que preseleccionamos a unos tres solicitantes por cada plaza para entrevistar. Para ayudarnos a decidir quiénes son los preseleccionados, establecemos la Prueba de Admisión de Matemáticas (MAT) que deben realizar todos los solicitantes de cursos de Matemáticas, Informática o cursos conjuntos. No hay una nota de “aprobado” para el MAT; utilizamos la información de la prueba, junto con todos los detalles de su solicitud UCAS y la información sobre los antecedentes escolares para decidir quiénes son preseleccionados.
El MAT tiene como objetivo evaluar la profundidad de la comprensión matemática de un estudiante en el cuarto trimestre de sus niveles A (o equivalente) en lugar de una amplitud de conocimientos. Se establece con el objetivo de ser accesible para todos los estudiantes, incluidos los que no tienen un nivel A de matemáticas adicionales, y los de otros sistemas educativos (por ejemplo, Bachillerato y Scottish Highers).
El examen se realiza en la escuela o el colegio o en un centro de exámenes local. Cualquier escuela o colegio puede registrarse para convertirse en un centro de pruebas, siguiendo las instrucciones de la página web de Cambridge Assessment Admissions Testing. Tenga en cuenta que los colegios deben solicitar ser nuevos centros de examen antes del 30 de septiembre. A continuación, el colegio debe inscribirte en la prueba a través de la Extranet de Inscripciones. Aunque el colegio tiene que hacer esto, es tu responsabilidad asegurarte de que tu colegio sabe que debes presentarte al MAT.