Encontrar el patrón
El objetivo del juego matemático que iniciamos la última vez era averiguar qué ocurre cuando sumamos números enteros impares positivos. Para resolver este rompecabezas, empezamos por observar la secuencia de números que obtenemos cuando sumamos el primer entero impar positivo (que es sólo el número 1), luego los 2 primeros enteros impares positivos (que es 1 + 3 = 4), luego los 3 primeros enteros impares positivos (que es 1 + 3 + 5 = 9), y así por siempre… y por siempre. Por supuesto, nos detuvimos mucho antes de llegar a la eternidad (si no, seguiríamos), y después de unos cuantos problemas de adición más, descubrimos que la suma de números crecientes de enteros positivos impares da la secuencia: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, y así sucesivamente.
Pero, ¿y qué? ¿Por qué hemos hecho esto? Por supuesto, nuestro verdadero objetivo era “demostrarnos” a nosotros mismos, a nuestros amigos y al mundo entero que las matemáticas no son una friolera (cosa que terminaremos de hacer la semana que viene). Pero por ahora me gustaría centrarme en el hecho de que la secuencia de números que hemos encontrado nos lleva a unas cuantas preguntas interesantes. A saber, ¿puedes encontrar un patrón en la secuencia? Y si puedes encontrar un patrón, ¿puedes también averiguar por qué existe ese patrón? Que es exactamente de lo que vamos a hablar hoy.
Solucionador de secuencias numéricas
Una nueva prueba de Sarah Peluse, de la Universidad de Oxford, establece que un tipo de secuencia numérica especialmente importante es, en última instancia, inevitable: Está garantizado que aparecerá en todas las colecciones de números suficientemente grandes, independientemente de cómo se elijan los números.
La prueba de Peluse se refiere a las secuencias de números llamadas “progresiones polinómicas”. Son fáciles de generar -usted mismo podría crear una en poco tiempo- y se refieren a la interacción entre la suma y la multiplicación entre los números.
Desde hace varias décadas, los matemáticos saben que cuando una colección, o conjunto, de números es pequeña (es decir, contiene relativamente pocos números), el conjunto puede no contener ninguna progresión polinómica. También sabían que, a medida que un conjunto crece, acaba por cruzar un umbral, tras el cual tiene tantos números que uno de estos patrones tiene que estar ahí, en alguna parte. Es como un cuenco de sopa de letras: cuantas más letras tenga, más probable será que el cuenco contenga palabras.
Patrón de números
Para incrustar este widget en una entrada de su blog de WordPress, copie y pegue el código corto de abajo en la fuente HTML:Para blogs de WordPress autoalojadosPara incrustar este widget en una entrada, instale el plugin Wolfram|Alpha Widget Shortcode y copie y pegue el código corto de arriba en la fuente HTML.Para incrustar un widget en la barra lateral de su blog, instale el plugin Wolfram|Alpha Widget Sidebar, y copie y pegue el ID del widget de abajo en el campo “id”:
Para añadir un widget a un sitio MediaWiki, el wiki debe tener instalada la Extensión de Widgets, así como el código del widget Wolfram|Alpha.Para incluir el widget en una página del wiki, pegue el código de abajo en la fuente de la página.Guardar en Mis WidgetsConstruir un nuevo widget
Patrón numérico java
Tipos de Patrones NuméricosHay dos patrones de secuencias numéricas comunes:1. Secuencias Aritméticas2. Secuencias geométricasLas secuencias especiales de Patrones de Números son las siguientes:1. Números cuadrados Números cuadrados2. Secuencia cúbica3. Números Triangulares4. Números de Fibonacci
Números cuadradosComo cuestión de matemáticas, un número cuadrado es un número entero que es el cuadrado de otro número entero. El dieciséis es un número cuadrado que se puede escribir como un cuadrado del número cuatro. Se denomina 42 o 4*4. Aquí están los Patrones de Números cuadrados para los primeros 10 números:1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.Aquí se muestra un Patrón de Números cuadrados donde el primer número es un cuadrado de 1, seguido por un cuadrado de 2 que es igual a 4, un cuadrado de 3 es igual a 9, y así sucesivamente hasta que el cuadrado de 10 es igual a 100.
Números cúbicosUn número cúbico es aquel que se ha multiplicado tres veces por sí mismo. La raíz cúbica de 27 es 3, lo que lo convierte en un número cúbico. Se denomina 33 o 3 * 3 * 3.Los números naturales tienen la siguiente secuencia cúbica:1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512,
Números triangularesLos números triangulares se utilizan para contar elementos dispuestos en triángulos equiláteros. Cuando hay n puntos en un lado de un arreglo triangular, el número n de la formación es igual a la suma de los n números naturales entre 1 y n.Hay tres triángulos en el patrón de puntos. La secuencia numérica de los triángulos es: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, …