Matemáticas de las series
En matemáticas, una serie es, a grandes rasgos, una descripción de la operación de sumar infinitas cantidades, una tras otra, a una cantidad inicial dada[1] El estudio de las series es una parte importante del cálculo y de su generalización, el análisis matemático. Las series se utilizan en la mayoría de las áreas de las matemáticas, incluso para el estudio de estructuras finitas (como en la combinatoria) a través de funciones generadoras. Además de su ubicuidad en las matemáticas, las series infinitas también se utilizan ampliamente en otras disciplinas cuantitativas como la física, la informática, la estadística y las finanzas.
Durante mucho tiempo, la idea de que una suma potencialmente infinita pudiera producir un resultado finito se consideró paradójica. Esta paradoja se resolvió utilizando el concepto de límite durante el siglo XVII. La paradoja de Zenón de Aquiles y la tortuga ilustra esta propiedad contraintuitiva de las sumas infinitas: Aquiles corre detrás de una tortuga, pero cuando llega a la posición de la tortuga al principio de la carrera, la tortuga ha alcanzado una segunda posición; cuando llega a esta segunda posición, la tortuga está en una tercera posición, y así sucesivamente. Zenón llegó a la conclusión de que Aquiles nunca podría alcanzar a la tortuga, y por lo tanto ese movimiento no existe. Zenón dividió la carrera en infinitas subcarreras, cada una de las cuales requiere un tiempo finito, de modo que el tiempo total para que Aquiles alcance a la tortuga viene dado por una serie. La resolución de la paradoja es que, aunque la serie tiene un número infinito de términos, tiene una suma finita, que da el tiempo necesario para que Aquiles alcance a la tortuga.
Serie convergente
Un número GI (por GenInfo Identifier, a veces escrito en minúsculas, ” gi “) es una simple serie de dígitos que se asignan consecutivamente a cada registro de secuencia procesado por el NCBI. El número GI no tiene ningún parecido con el número de versión del registro de secuencia. Cada vez que se modifica un registro de secuencia, se le asigna un nuevo número IG.
El número IG de una secuencia de nucleótidos se muestra en el campo VERSION del registro de la base de datos. El número IG de una secuencia de proteínas se muestra en el campo VERSION de un registro de la base de datos de proteínas, y se cruza con el campo CDS/db_xref de un registro de la base de datos de nucleótidos.
Una versión de secuencia agrupa todos los números gi de una secuencia específica en una serie ordenada. El número de versión de una secuencia consta de un número de base de Accession, un punto y un sufijo de versión que comienza con 1 1 . (El número de base identifica el registro de la secuencia, y los sufijos de la versión forman la serie de versiones, empezando por 1 1 . Un número de acceso a la secuencia sin un sufijo de versión se refiere siempre a la última versión de la secuencia.
Número de secuencia – deutsch
Las secuencias y las series se utilizan tanto en las matemáticas como en nuestra vida cotidiana. Una secuencia también se conoce como progresión y una serie se desarrolla mediante una secuencia. La secuencia y la serie es uno de los conceptos básicos de la Aritmética. Las secuencias son la disposición agrupada de números de forma ordenada y según unas reglas específicas, mientras que una serie es la suma de los elementos de la secuencia. Por ejemplo, 2, 4, 6, 8 es una secuencia con cuatro elementos y la serie correspondiente será 2 + 4 + 6+ 8, donde la suma de la serie o valor de la serie será 20.
La sucesión es el conjunto o disposición secuencial de números en un orden determinado o conjunto de reglas. Las series se forman sumando los términos de una secuencia. En una secuencia, un término individual puede estar presente en muchos lugares. Las secuencias pueden ser de dos tipos, es decir, secuencia infinita y secuencia finita, y la serie se define sumando los términos de la secuencia. La suma de términos infinitos en una serie también es posible en algunos casos.
Entendamos esto con un ejemplo. 1, 3, 5, 7, 9, 11, … es una sucesión en la que hay una diferencia común de 2 entre dos términos cualesquiera y la sucesión sigue aumentando hasta el infinito a menos que se dé el límite superior. Este tipo de secuencias se conocen como secuencias aritméticas. Ahora bien, si sumamos los números de la secuencia como 1 + 3 + 5 + 7+ 9… se formará una serie de esta secuencia. Este tipo de series se conocen como series aritméticas. En la imagen que se muestra a continuación se dan algunos ejemplos de secuencias y series:
Secuencias numéricas
La función SECUENCIA genera una lista de números secuenciales en una matriz. La matriz puede ser unidimensional o bidimensional, controlada por argumentos de filas y columnas. SEQUENCE puede utilizarse por sí sola para crear una matriz de números secuenciales que se derraman directamente en la hoja de cálculo. También puede utilizarse para generar una matriz numérica dentro de otra fórmula, un requisito que surge con frecuencia en las fórmulas más avanzadas.
La función SECUENCIA toma cuatro argumentos: filas, columnas, inicio y paso. Todos los valores son por defecto 1. Los argumentos filas y columnas controlan el número de filas y columnas que deben generarse en la salida. Por ejemplo, las fórmulas siguientes generan números entre 1 y 5 en filas y columnas:
Con esta configuración, SEQUENCE devuelve una matriz de números secuenciales, 10 filas por 5 columnas, comenzando en cero e incrementándose en 3. El resultado son 50 números que comienzan en 0 y terminan en 147, como se muestra en la pantalla.
Dado que las fechas de Excel son números de serie, puede utilizar fácilmente SEQUENCE para generar fechas secuenciales. Por ejemplo, para generar una lista de 10 días que comienzan hoy en las columnas, puede utilizar SEQUENCE con la función TODAY.