Ejemplos de formación de conceptos en matemáticas
La mayor parte de la actividad matemática consiste en descubrir y demostrar (mediante el razonamiento puro) propiedades de objetos abstractos. Estos objetos son abstracciones de la naturaleza (como los números naturales o las líneas) o (en las matemáticas modernas) entidades abstractas de las que se estipulan ciertas propiedades, llamadas axiomas. Una demostración consiste en una sucesión de aplicaciones de algunas reglas deductivas a resultados ya conocidos, incluyendo teoremas previamente demostrados, axiomas y (en el caso de la abstracción de la naturaleza) algunas propiedades básicas que se consideran como verdaderos puntos de partida de la teoría considerada. El resultado de una demostración se denomina teorema.
Las matemáticas se utilizan ampliamente en la ciencia para modelizar fenómenos. Esto permite extraer predicciones cuantitativas a partir de leyes experimentales. Por ejemplo, el movimiento de los planetas puede predecirse con gran precisión utilizando la ley de la gravitación de Newton combinada con cálculos matemáticos. La independencia de la verdad matemática de cualquier experimentación implica que la exactitud de tales predicciones depende únicamente de la adecuación del modelo para describir la realidad. Así, cuando surgen algunas predicciones inexactas, significa que hay que mejorar o cambiar el modelo, no que las matemáticas estén equivocadas. Por ejemplo, la precesión del perihelio de Mercurio no puede ser explicada por la ley de gravitación de Newton, pero sí por la relatividad general de Einstein. Esta validación experimental de la teoría de Einstein demuestra que la ley de gravitación de Newton es sólo una aproximación (que sigue siendo muy precisa en la vida cotidiana).
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Bellos, A. (2015). Cómo resolver la pregunta de GCSE de matemáticas sobre los dulces de Hannah que se hizo viral. Recuperado el 22 de julio de 2015, de www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/jun/05/how-to-solve-the-maths-gcse-question-about-hannahs-sweets-that-went-viral
Departamento de Educación (2014). Plan de estudios nacional en Inglaterra: Programas de estudio de matemáticas. Recuperado el 8 de julio de 2015, de www.gov.uk/government/publications/national-curriculum-in-england-mathematics-programmes-of-study/national-curriculum-in-england-mathematics-programmes-of-study
Noriega, M. (2015). Lee las cartas de rechazo que Disney enviaba a cualquier mujer que quisiera ser animadora. Recuperado el 22 de julio de 2015, de www.vox.com/2015/7/16/8978351/famous-rejection-letters-disney-animator-women
Estrategia de formación de conceptos en la enseñanza de las matemáticas
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La filosofía de las matemáticas es la rama de la filosofía que estudia los supuestos, los fundamentos y las implicaciones de las matemáticas. Su objetivo es comprender la naturaleza y los métodos de las matemáticas, y averiguar el lugar de las matemáticas en la vida de las personas. La naturaleza lógica y estructural de las matemáticas hace que este estudio sea amplio y único entre sus homólogos filosóficos.
Pitágoras, considerado el padre de las matemáticas y la geometría, sentó las bases de Euclides y de la geometría euclidiana, y fundó el pitagorismo, un modelo matemático y filosófico para cartografiar el universo.
El origen de las matemáticas es objeto de discusiones y desacuerdos. Si el nacimiento de las matemáticas fue un hecho fortuito o inducido por la necesidad durante el desarrollo de otras materias, como la física, sigue siendo objeto de prolíficos debates[1][2].
Formación de conceptos matemáticos
A los niños pequeños les encanta diseñar, hacer y construir cosas, y aprenden muchas matemáticas trabajando con materiales de construcción. Inspirar su juego de construcción y su creatividad matemática puede ser tan sencillo como proporcionarles un área de construcción bien dotada y algunas ideas y actividades de construcción que les hagan reflexionar. Además, los niños no sólo desarrollan las habilidades matemáticas cuando trabajan juntos y comparten el proceso de construcción de una casa o un puente, o se alegran de la maqueta que han hecho; todo ello también hace maravillas para su desarrollo personal y social.
Tu área de construcción debe ofrecer a los niños un lugar para que exploren, investiguen y utilicen diversos materiales de construcción. Hay pequeños cambios que puedes hacer en tu área de construcción y organización que tendrán un gran impacto en el acceso de los niños a las ideas matemáticas.
Pruebe a colocar una “mesa de juguete” con piezas pequeñas y complicadas, como tuercas y tornillos, arandelas y otros objetos pequeños que puedan desmontarse. Proporcione materiales que permitan a los niños practicar diferentes habilidades manipulativas y utilizar palabras como girar, atornillar, empujar, tirar y girar. Incluya formas que encajen entre sí y objetos cotidianos como vasos de plástico que se apilen unos dentro de otros y tubos de caramelos que no lo hagan.