Preguntas de adición y sustracción con respuestas
La suma y la resta son dos de las formas de trabajar con los números. Las llamamos operaciones aritméticas. La palabra operación viene del latín “operari”, que significa trabajar o esforzarse. De las cuatro operaciones aritméticas con números, la suma es la más natural.
Los algoritmos formales o escritos son útiles cuando los números más grandes dificultan el cálculo mental. Aunque hay muchas formas de calcular con la aritmética, los algoritmos comúnmente enseñados se han mantenido en uso constante porque proporcionan un medio preciso y eficiente para llegar a la respuesta. Es habitual que los niños desarrollen algunas estrategias mentales básicas antes de que se les enseñen los algoritmos formales.
Un alumno no desarrollará el sentido numérico, ni la fluidez con las operaciones, si pasa a las calculadoras demasiado rápido. Una vez que se ha desarrollado la comprensión de los números, las calculadoras y los ordenadores pueden utilizarse con cierta seguridad de que se identificará cualquier error de introducción de datos que no sea coherente con nuestro sentido numérico. Un ejemplo relativamente común de alguien que trabaja sin sentido numérico es la persona de la caja que intenta cobrar una gran suma por un artículo barato simplemente porque la caja registradora se lo indica, sin pararse a pensar que quizás el código del artículo era incorrecto.
Suma, resta, multiplicación, división
Una buena idea cuando se trabaja con muchas operaciones a la vez es hacer una pequeña porción de la ecuación a la vez, reescribiendo con frecuencia. Por ejemplo, haz la parte que está dentro del paréntesis y luego reescribe la ecuación. Intentar hacer toda la ecuación de una vez puede llevar a errores. Divídela en partes utilizando el orden de las operaciones y haz un poco cada vez.
Las operaciones son cosas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Cuando sumas dos números, estás realizando la operación de adición sobre ellos. Del mismo modo, cuando se multiplican dos números, se realiza la operación de multiplicación.
Cuando hay paréntesis, lo que está dentro debe hacerse primero. Lo que está dentro de los paréntesis también puede tener que desglosarse según el orden de las operaciones. Incluso es posible tener paréntesis dentro de paréntesis. En casos como éste, trabaje de adentro hacia afuera.
La multiplicación y la división pueden hacerse juntas. En otras palabras, no importa si haces primero la división o la multiplicación, pero deben hacerse después de los paréntesis y exponentes y antes de la suma y la resta.
Suma y resta de fracciones
Cuando se aprenden las matemáticas básicas por primera vez, puede parecer tan fácil como que 1 + 1 = 2. Fácil, ¿verdad? Claro que se hace más difícil, pero al poco tiempo ya estás memorizando todas esas sumas básicas con la ayuda de tarjetas de memoria.
Entonces, un día, tu profesor le da la vuelta a la tortilla. De repente, te enfrentas a la resta. Ya no tienes que contar dos grupos de cosas para obtener una simple suma. En su lugar, tienes que quitar cosas y tratar de averiguar cuántas quedan.
Como dicen los matemáticos, existe una relación inversa entre la suma y la resta. Entonces, ¿qué significa la inversa? Sin entrar en demasiados detalles técnicos, se puede pensar que inverso significa “opuesto”.
Por ejemplo, el inverso de caliente es frío. Del mismo modo, la inversa de la suma es la resta. ¿Y sabes qué? La inversa de la resta es la suma. ¿Por qué? La suma y la resta son opuestas. Básicamente se deshacen la una a la otra.
Para entender la relación entre la suma y la resta a un nivel aún más profundo, tenemos que aprender dos cosas más: los hechos numéricos y las familias de hechos. Un hecho numérico es una ecuación simple formada por tres números diferentes. Por ejemplo, 1 + 2 = 3 es un hecho numérico.
Ejemplo de suma y resta
En general, nadie quiere ser malinterpretado. En matemáticas, es tan importante que los lectores entiendan las expresiones exactamente de la forma en que el escritor pretendía que las matemáticas establecen convenciones, reglas acordadas, para interpretar las expresiones matemáticas.
Para evitar estas y otras posibles ambigüedades, las matemáticas han establecido convenciones (acuerdos) sobre la forma de interpretar las expresiones matemáticas. Una de estas convenciones establece que cuando todas las operaciones son iguales, se procede de izquierda a derecha, por lo que 10 – 5 – 3 = 2, por lo que un escritor que quisiera la otra interpretación tendría que escribir la expresión de forma diferente: 10 – (5 – 2). Cuando las operaciones no son iguales, como en 2 + 3 × 10, se puede dar preferencia a unas sobre otras. En particular, la multiplicación se realiza antes que la suma, independientemente de cuál aparezca primero al leer de izquierda a derecha. Por ejemplo, en 2 + 3 × 10, la multiplicación debe realizarse primero, aunque aparezca a la derecha de la suma, y la expresión signifique 2 + 30.