Matemáticas 55
Lógica proposicional; cuantificadores; reglas básicas de la deducción lógica; propiedades fundamentales de los números naturales, especialmente la inducción y el ordenamiento metafísico; conjuntos; operaciones con conjuntos y sus propiedades algebraicas; funciones, incluyendo propiedades como la inyectividad y la subjetividad; relaciones; los órdenes de los patios y los totales; las relaciones de equivalencia y las particiones; la combinatoria elemental, que incluye las permutaciones, los coeficientes binomiales y la inclusión-exclusión; los gráficos; y la probabilidad discreta, que incluye la probabilidad condicional, el teorema de Bayes, la independencia, la expectativa, la varianza y la desviación estándar.
Este curso es una introducción a la moderna teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias con énfasis en las técnicas geométricas y la visualización. Gran parte de la motivación de este enfoque proviene de las aplicaciones. Los ejemplos de aplicaciones de las ecuaciones diferenciales a la ciencia y la ingeniería son una parte importante del curso. Hay relativamente pocas pruebas.
Este curso está diseñado para servir de introducción a los métodos y conceptos de la matemática abstracta. Un estudiante típico que entra en este curso tiene una experiencia sustancial en el uso de cálculos matemáticos complejos (cálculo) para resolver problemas físicos o geométricos, pero es inexperto en el análisis cuidadoso del contenido de las definiciones y el flujo lógico de las ideas que subyacen y justifican estos cálculos. Aunque los temas que se tratan aquí son muy distintos a los del cálculo, un objetivo importante del curso es introducir al alumno en este tipo de análisis. Gran parte de las lecturas, los ejercicios para casa y los exámenes consisten en teoremas (proposiciones, lemas, etc.) y sus demostraciones. Se requiere como antecedente la asignatura de Matemáticas 217, o equivalente.
Clases de ciencias
Requisito previo: MATH 2210, 2230, 2940, o permiso del instructor. Este curso es útil para todos los estudiantes que deseen mejorar sus habilidades en la demostración y exposición matemática, o que pretendan estudiar temas más avanzados en matemáticas.
En matemáticas, la metodología de la demostración proporciona una herramienta central para confirmar la validez de las afirmaciones matemáticas, funcionando de forma muy parecida a como lo hace el método experimental en las ciencias físicas. En este curso, los estudiantes aprenden varios métodos de demostración matemática, comenzando con técnicas básicas en el cálculo de proposiciones y predicados y en la teoría de conjuntos y la combinatoria, para pasar luego a aplicaciones e ilustraciones de los mismos a través de temas en uno o más de los tres pilares principales de las matemáticas: álgebra, análisis y geometría. Dado que la comunicación convincente de las ideas matemáticas es importante en la presentación de las pruebas, el curso hace hincapié en una exposición clara y concisa.
Proporciona una transición del cálculo al análisis real. Los temas incluyen un tratamiento riguroso de los conceptos fundamentales del cálculo: incluyendo límites y convergencia de secuencias y series, conjuntos compactos; continuidad, continuidad uniforme y diferenciabilidad de funciones. Se hará hincapié en la comprensión y construcción de pruebas matemáticas.
En qué orden aprender matemáticas
Shakuntala Devi dijo con razón que sin las matemáticas no se puede hacer nada. Para saber más, conozcamos primero las 5 ramas principales de las matemáticas, es decir, Álgebra, Teoría de Números, Aritmética y Geometría. En las últimas dos décadas, nuestro mundo moderno ha introducido más ramas como la Probabilidad y la Estadística, la Topología, el Álgebra Matricial, la Teoría de Juegos y la Investigación Operativa, derivadas de estas ramas más antiguas de las matemáticas. Rompiendo el mito de que las matemáticas son aburridas, te traemos todo sobre las ramas de las matemáticas con su lista, árbol y opciones de carrera.
Las matemáticas son un área de estudio compleja y comprenden temas interrelacionados y conceptos superpuestos. Además, el análisis exhaustivo de las ramas de las matemáticas ayuda a los estudiantes a organizar sus conceptos con claridad y a desarrollar una base sólida. Ser consciente de las diferencias y la singularidad de las ramas de las matemáticas ayuda a estudiar metódicamente varios conceptos de las matemáticas y también orienta a los estudiantes a la hora de decidir la rama que les gustaría seguir como carrera.
Matemáticas de la escuela secundaria
MATH 1314 – Álgebra Universitaria MATH 1324 – Matemáticas para Negocios y Ciencias Sociales MATH 1325 – Cálculo para Negocios y Ciencias Sociales MATH 1332 – Matemáticas Contemporáneas MATH 1342 – Métodos Estadísticos Elementales MATH 1343 – Introducción a la Bioestadística MATH 1387 – Métodos Estadísticos Elementales HON MATH 1388 – Introducción a la Bioestadística HON MATH 1414 – Álgebra Universitaria 1414 MATH 2412 – Precálculo MATH 2413 – Cálculo I MATH 2487 – Cálculo I HON
Este curso es una opción sin curso para que los estudiantes satisfagan sus requisitos de matemáticas para entrar en el Álgebra Universitaria (MATH 1314 o 1414). Este curso se dirigirá a los estudiantes en el rango superior de las puntuaciones en la Evaluación TSI y permitirá a los estudiantes a proceder más rápido.
El objetivo principal de este curso es preparar al estudiante para demostrar su preparación para la universidad en matemáticas y aplicar las herramientas matemáticas básicas para la solución de problemas del mundo real. Los temas matemáticos introducidos y discutidos en este curso están diseñados para preparar a los estudiantes para completar con éxito los cursos de Álgebra Universitaria y Álgebra intensiva de matemáticas. Los estudiantes deben estar en un plan o programa de grado que requiere cursos intensivos de álgebra: MATH 1314, 1414, 1324; o cursos basados en el Cálculo: MATH 1325, 2412, 2413.