Todos los números
Las matemáticas son mucho más que números. Incluyen formas, lógica, símbolos, espacios y prácticas amplias como el pensamiento crítico y la atención a la precisión, junto con aplicaciones de todo tipo, desde la física hasta la educación física. Pero si preguntamos a alguien qué son las matemáticas, casi siempre oiremos una respuesta que implica números. Suelen ser nuestra introducción a las matemáticas y una forma destacada de encontrarlas en el mundo real.
No es una pregunta fácil de responder. No siempre se supo, por ejemplo, cómo escribir y realizar aritmética con cantidades nulas o negativas. La noción de número ha evolucionado a lo largo de milenios y, al menos apócrifamente, le costó la vida a un antiguo matemático.
Los números más comunes que encontramos, desde los límites de velocidad hasta los números de serie, son los números naturales. Son los números de conteo que empiezan por 1, 2 y 3, y que siguen para siempre. Si, en cambio, empezamos a contar desde el 0, el conjunto de números se llama números enteros.
Aunque se trata de términos estándar, esta es también una oportunidad para compartir cómo las matemáticas son, en última instancia, un esfuerzo humano. Diferentes personas pueden dar diferentes nombres a estos conjuntos, incluso a veces invirtiendo a cuál llaman natural y a cuál entero. Abra la puerta a sus alumnos: ¿cómo llamarían al conjunto de números 1, 2, 3…? ¿Qué nuevo nombre le darían si incluyeran el 0?
Juegos de números
Los números son una parte integral de nuestra vida cotidiana, desde el número de horas que dormimos por la noche hasta el número de vueltas que damos en el circuito de carreras y mucho más. En matemáticas, los números pueden ser pares e impares, números primos y compuestos, decimales, fracciones, números racionales e irracionales, números naturales, enteros, números reales, números racionales, números irracionales y números enteros. En este capítulo, haremos una introducción a los diferentes tipos de números y a todos los conceptos relacionados con ellos.
Un número es un componente básico de las matemáticas. Los números se utilizan para contar, medir, mantener el orden, indexar, etc. Tenemos diferentes tipos de números en función de sus propiedades, como los números naturales, los números enteros, los números racionales e irracionales, los números enteros, los números reales, los números complejos, los números pares e impares, etc. Podemos aplicar las operaciones aritméticas básicas fundamentales de los números y determinar el número resultante. En un principio, antes de utilizar los números, se utilizaban las marcas de conteo. Introduzcamos ahora el concepto de número y entendamos sus diferentes tipos y sus propiedades.
Números racionales
Los cuatro primeros (N, W, Z y Q) se denominan discretos. Esto significa que son entidades separadas y distintas. De hecho, cada uno de estos conjuntos es contable, mientras que el último, (R), no se puede contar. Esto se debe a que son continuos. Entre dos números reales cualesquiera, por muy cercanos que estén, hay infinitos números reales más.
Para más información, haga clic en https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_and_discrete_variables o en Tipos de datos: En los niveles superiores de la enseñanza secundaria y superior, las matemáticas discretas suelen ser más difíciles que las matemáticas de las funciones continuas. Con las funciones continuas, un pequeño cambio en la variable de entrada conduce a un pequeño cambio en la variable de salida. Las funciones continuas suaves conducen a la mayoría de las funciones que los estudiantes conocen en la escuela secundaria, incluido el cálculo en el nivel de la escuela secundaria superior.
Los números que conocemos en la escuela se representan generalmente utilizando combinaciones de diez símbolos numéricos (también llamados numerales o dígitos) más los símbolos “.”, “+” y “-” (por ejemplo, 5, 27, 35,8, -4)Los diez símbolos numéricos que utilizamos son:
Números irracionales
El siguiente tipo de números son los “racionales”, o fraccionarios, que se consideran técnicamente como cocientes (divisiones) de números enteros. En otras palabras, una fracción se forma dividiendo un entero entre otro entero.
Obsérvese que cada nuevo tipo de número contiene al anterior en su interior. Los enteros son sólo los naturales con el cero añadido. Los enteros son sólo los enteros con los negativos. Y las fracciones son sólo los enteros con todas sus divisiones. (Recuerda que puedes convertir cualquier entero en una fracción poniéndolo sobre el número 1. Por ejemplo, el entero 4 es también la fracción 4/1).
Si se juntan estas dos grandes clasificaciones, los racionales y los irracionales, se obtienen los números “reales”. A menos que haya tratado con números complejos (los números con una “i”, como 4 – 3i), todos los números que ha visto han sido números “reales”. “Pero, ¿por qué”, te preguntarás, “se llaman números ‘reales’? ¿Existen los números ‘de mentira’?”. Pues sí, de hecho los hay, aunque en realidad se llaman números “imaginarios”; son los que se utilizan para hacer los números complejos, y “imaginario” es lo que representa la “i”.