Todos los números enteros son números naturales
La principal diferencia entre los números naturales y los números enteros está relacionada con el número 0, que sólo forma parte del conjunto de los números enteros y no está presente en el conjunto de los números naturales. Uno de los aspectos más importantes de las matemáticas son los números. Necesitamos los números para contar, medir y etiquetar. Éstos pueden presentarse en diferentes formas, como dígitos, palabras y en una línea. Los números son aquellos valores que representan una cantidad determinada. En matemáticas, los números son de diferentes tipos: números naturales, números enteros, números reales, números racionales, números irracionales y números complejos.
Los números enteros son aquellos que incluyen enteros positivos junto con el 0. Se representan en el lado derecho de una recta numérica. El 0 se considera el número entero más pequeño. Hay que tener en cuenta que los enteros positivos y los números naturales también se consideran números enteros, mientras que las fracciones y los decimales no se incluyen en los números enteros. Las operaciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división son posibles en los números enteros. Algunos ejemplos de números enteros son 0, 15, 37, 97, 67, etc.
Números naturales látex
Así, el antecesor de un número entero es un número entero que está un paso a la izquierda del número entero. El predecesor de un número dado tendrá el mismo número de dígitos que el número dado o un dígito menos que el de un número dado.
Del mismo modo, el sucesor de un número entero es un número entero que está un paso a la derecha del número entero. El sucesor de un número entero es más que el número dado. Para encontrar el sucesor de un número, hay que sumar 1 al número dado.
Una recta numérica es una línea horizontal en la que los números enteros se ordenan de izquierda a derecha. Una recta numérica comienza en el “0” y puede extenderse a cualquier número. Los números se colocan a intervalos iguales. Los números aumentan a medida que avanzamos, y los números disminuyen a medida que retrocedemos.
Las rectas numéricas también son útiles para realizar sumas, restas y multiplicaciones haciendo “saltos” sobre los números. Aprendamos a realizar sumas, restas y multiplicaciones utilizando la recta numérica:
Cuántos números enteros no son números naturales
En el lenguaje común, los números utilizados para contar se llaman coloquialmente “números cardinales”, y las palabras utilizadas para ordenar se denominan “números ordinales”. Los números naturales pueden, a veces, aparecer como un conjunto conveniente de códigos (etiquetas o “nombres”), es decir, como lo que los lingüistas llaman números nominales, renunciando a muchas o todas las propiedades de ser un número en sentido matemático[1][2].
Los números naturales son una base a partir de la cual se pueden construir muchos otros conjuntos numéricos por extensión: los números enteros, incluyendo (si aún no está) el elemento neutro 0 y un inverso aditivo (-n) para cada número natural no n; los números racionales, incluyendo un inverso multiplicativo (
) para cada número entero distinto de cero n (y también el producto de estos inversos por los enteros); los números reales, incluyendo con los racionales los límites de las secuencias (convergentes) de Cauchy de los racionales; los números complejos, incluyendo con los números reales la raíz cuadrada no resuelta de menos uno (y también las sumas y los productos de las mismas); y así sucesivamente[c][d] Esta cadena de extensiones hace que los números naturales estén canónicamente incrustados (identificados) en los otros sistemas numéricos.
Números naturales
En matemáticas, verás muchas referencias sobre los números. Los números se pueden clasificar en grupos y al principio puede parecer algo desconcertante, pero a medida que vayas trabajando con los números a lo largo de tu formación en matemáticas, pronto se convertirán en algo natural para ti. Oirás que te lanzan una gran variedad de términos y pronto los utilizarás con gran familiaridad. También descubrirás pronto que algunos números pertenecen a más de un grupo. Por ejemplo, un número primo es también un número entero y un número entero. A continuación te explicamos cómo clasificamos los números:
Los números enteros son fáciles de recordar. No son fracciones, no son decimales, son simplemente números enteros. Lo único que los diferencia de los números naturales es que incluimos el cero cuando nos referimos a los números enteros. Sin embargo, algunos matemáticos también incluyen el cero en los números naturales y no voy a discutir el punto. Aceptaré ambos si se presenta un argumento razonable. Los números enteros son 1, 2, 3, 4, etc.