Números naturales del 1 al 20
La aritmética es una de las competencias esenciales hacia las que deben dirigirse los objetivos de la enseñanza de las matemáticas a los alumnos de primaria. Sin embargo, los resultados de muchas investigaciones muestran que el problema de la “innumerabilidad” existe con frecuencia en las escuelas primarias. Esto significa que los niños todavía no se sienten a gusto en el mundo de los números y las operaciones. Por lo tanto, el artículo pretende aplicar el enfoque de la educación matemática realista (EMR) para abordar el problema de la innumerabilidad, en el caso de la enseñanza de la multiplicación de dos números naturales a los alumnos de primaria. Realizamos un experimento pedagógico con 46 alumnos de segundo grado que aún no han estudiado la multiplicación. El experimento pedagógico duró seis lecciones e incluyó siete actividades y nueve hojas de trabajo diseñadas según los principios fundamentales del RME por los investigadores. Se trata de un estudio principalmente cualitativo. A partir de los datos obtenidos de las observaciones en el aula y de las respuestas de los alumnos en las hojas de trabajo, bajo la perspectiva del RME, el artículo señalaba cómo se producían los procesos de matematización a lo largo de las actividades de los alumnos, sus actitudes hacia el aprendizaje de las matemáticas y sus resultados de aprendizaje. Los resultados del estudio revelaron que los alumnos estaban más interesados en el aprendizaje de las matemáticas y comprendían los conceptos de la multiplicación de dos números naturales.
¿Es el cero un número natural?
Los números naturales, también llamados números para contar, son los números que se utilizan para contar cosas. A veces el número especial cero se llama número natural. A veces el uno se llama el número natural más pequeño. Los números naturales son siempre números enteros (enteros) y nunca menores que el cero.
No existe un número natural mayor. El siguiente número natural se puede encontrar sumando 1 al número natural actual, lo que produce números que son “eternos”. No existe un número natural infinito. Cualquier número natural se puede alcanzar sumando 1 suficientes veces al número natural más pequeño.
o es la forma de escribir el conjunto de todos los números naturales. Como algunas personas dicen que el 0 es un número natural y otras dicen que no lo es, la gente utiliza los siguientes símbolos para hablar de los números naturales:
Lista de números naturales
El descubrimiento por parte de Cantor de la existencia de más de un infinito supuso un cambio revolucionario en el conocimiento humano. Definió la noción de conteo por biyecciones y demostró que se pueden utilizar los infinitos como números para contar objetos matemáticos.
No hay ningún problema en dar una definición intuitiva de infinito. Los niños de la escuela primaria ya están familiarizados con el conteo por números naturales. Se les puede convencer de que el conjunto de todos los números naturales es infinito porque “nunca se acaba” y se puede encontrar un número mayor que cualquier número dado sumándole 1.
Observación. Creo que los números transfinitos y su aritmética son tan naturales como los números finitos y la aritmética finita. El hecho de que parezcan extraños incluso para los matemáticos profesionales tiene su origen en nuestra educación primaria y en nuestra incorrecta/incompleta intuición básica sobre las nociones de “número”, “enumeración” y “aritmética”. Por lo tanto, existe una forma natural de enseñar estas nociones naturales a los alumnos incluso en la escuela primaria. Sólo tenemos que descubrir ese método de enseñanza.
Número natural mínimo
Los autores probaron la validez de los datos de los movimientos oculares como medio para investigar el uso de la línea numérica por parte de los niños al resolver tareas de estimación de la línea numérica, y como medida del desarrollo del sentido numérico de los niños. En un diseño transversal con niños de los grados 1 a 3, evaluaron (a) la precisión de las soluciones manuales de las tareas de estimación de la recta numérica, (b) la precisión de las posiciones fijadas por la mirada mientras resolvían un segundo conjunto de tareas de estimación de la recta numérica, y (c) la precisión de las respuestas a las tareas de adición mental.
“Los números arábigos, como el 5 y el 7, no permiten ninguna inferencia directa sobre cuál de ellos es el de mayor valor. Lo mismo ocurre con las palabras numéricas, como 5 y 7. En cambio, cuando las magnitudes numéricas se representan mediante posiciones en una recta numérica, se capta inmediatamente cuál de ellas es el número de mayor valor. Por ello, Case y Okamoto (1996) sugirieron que los niños utilizan la recta numérica mental “para construir modelos de los sistemas conceptuales que su cultura ha desarrollado para medir dimensiones como el tiempo, el espacio. . . La utilizan para dar sentido a cualquier instrucción directa que puedan recibir sobre los sistemas particulares que su cultura ha desarrollado para organizar los números en grupos y para realizar cálculos numéricos” (pp. 8-9).