Truco de multiplicación con los dedos
En la multiplicación larga, tenemos que multiplicar cada dígito del primer número por cada dígito del segundo. Si los dos números tienen N dígitos cada uno, son N2 (o N x N) multiplicaciones en total. En el ejemplo anterior, N es 3, y hemos tenido que hacer 32 = 9 multiplicaciones.
Por ejemplo, para multiplicar números de cuatro cifras, en lugar de necesitar 42 = 16 multiplicaciones, el método de Karatsuba sólo necesita nueve. Al utilizar su método, el doble de dígitos significa sólo tres veces más trabajo.
Cada vez que se establece una comunicación encriptada en Internet -por ejemplo, cuando se accede a un sitio web bancario o se realiza una búsqueda en la red-, el dispositivo realiza un número de multiplicaciones que da vueltas en la cabeza, con números de cientos o incluso miles de dígitos.
Para algunas aplicaciones más esotéricas, los matemáticos tienen que lidiar con números aún mayores, con millones, miles de millones o incluso billones de dígitos. Para estos números tan enormes, incluso el algoritmo de Karatsuba es demasiado lento.
La FFT es uno de los algoritmos más importantes del siglo XX. Una aplicación familiar en la vida cotidiana es el audio digital: siempre que se escuchan MP3, servicios de streaming de música o radio digital, las FFT se encargan de la decodificación del audio entre bastidores.
Multiplicación con los dedos del 1 al 5
Este artículo ha sido redactado por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Ser capaz de multiplicar con los dedos es una habilidad valiosa, ¡y la gente lo ha estado haciendo durante mucho tiempo! Puede que tengamos calculadoras en los teléfonos móviles, pero en muchos casos es más fácil guardar el teléfono en el bolsillo y multiplicar con los dedos. También es útil para los alumnos que aprenden a multiplicar por primera vez. Para que la multiplicación con los dedos funcione con éxito, primero hay que conocer las tablas de multiplicar del uno al cinco. Multiplicar con la mano funciona para las tablas del seis, siete, ocho, nueve y diez.
Matemáticas de dedos
El cálculo mental consiste en realizar cálculos aritméticos utilizando únicamente el cerebro humano, sin ayuda de ningún material (como lápiz y papel) ni de dispositivos como una calculadora. Las personas pueden utilizar el cálculo mental cuando no disponen de herramientas informáticas, cuando es más rápido que otros medios de cálculo (como los métodos convencionales de las instituciones educativas) o incluso en un contexto competitivo. El cálculo mental suele implicar el uso de técnicas específicas ideadas para tipos de problemas concretos[1] Las personas con una capacidad inusualmente alta para realizar cálculos mentales se denominan calculadores mentales o calculadores relámpago.
Al multiplicar, una cosa útil que hay que recordar es que los factores de los operandos se mantienen. Por ejemplo, decir que 14 × 15 es 201 no sería razonable. Como 15 es un múltiplo de 5, el producto también debería serlo. Del mismo modo, 14 es un múltiplo de 2, por lo que el producto debería ser par. Además, cualquier número que sea múltiplo de 5 y de 2 es necesariamente un múltiplo de 10, y en el sistema decimal terminaría con un 0. La respuesta correcta es 210. Es un múltiplo de 10, 7 (el otro factor primo de 14) y 3 (el otro factor primo de 15).
Multiplica números grandes en tu cabeza
Aunque los orígenes de estas enseñanzas son un tanto misteriosos, las estrategias son bastante eficaces, y algo que recordaré a diario. Tal vez las matemáticas no sean tan difíciles después de todo… He aquí algunos de los consejos y trucos que se han tratado.
Como Multiplicar Números de Dos Dígitos por 11Mi tabla de multiplicar se detuvo en el 10, así que más allá de eso, estoy haciendo cálculos basados en mi memoria o contando en mi cabeza. Sin embargo, usando la matemática védica, multiplicar por 11 es un pedazo de pastel. Todo lo que necesitas hacer es sumar los dígitos del número que estás multiplicando por 11 y colocarlo en el medio del número original. Si la suma de los dígitos es de 10 o más, basta con llevarlo. Mejor verlo que escribirlo. ¿Ves lo fácil que era? Básicamente, si sabes sumar, sabes multiplicar por 11.Ahora, veamos otro ejemplo.Simplemente separa el número que se multiplica por 11 (en este caso, también 11) para que haya espacio para tu número en medio. Ahora, suma los dos dígitos de ese número (1 + 1 = 2) y echa la suma en el espacio que has dejado libre. Eso te da 121. Suma 5 + 8, lo que te da 13. Deslízalo entre el 5 y el 8 y tendrás 5138. Pero, eso no es correcto, ya que tienes que llevar ese encima. Sigue adelante y llévatelo y terminarás con 638. No hace falta decir que me siento como un completo malote ahora que sé esto.