Matemáticas de la propiedad distributiva
a(b + c) = ab + ac. Puedes leer esto como que la suma de a(b + c) es igual a la suma de a por b y a por c. Cuando miras una ecuación como ésta, puedes ver que la parte de la multiplicación distribuye uniformemente a todos los números dentro del paréntesis. Sería incorrecto multiplicar ab y sólo añadir c, o multiplicar ac y añadir b. La propiedad distributiva nos recuerda que todo lo que está dentro del paréntesis debe multiplicarse por el número exterior.
Los alumnos pueden aprender la propiedad distributiva por primera vez cuando aprenden el orden de las operaciones. Este es el concepto de que en los problemas en los que hay diferentes operaciones matemáticas, como el múltiplo, la suma, la resta, el paréntesis, hay que trabajar en un cierto orden para obtener la respuesta correcta. Este orden es paréntesis, exponentes, multiplicación y división. y suma y resta, que se puede abreviar como PEMDAS.
Cuando tienes un problema matemático que utiliza paréntesis, necesitas resolver primero lo que está en el paréntesis, antes de pasar a resolver otros problemas. Si el problema matemático simplemente tiene números conocidos, es bastante fácil de resolver. 2(10+5) se convierte en 2(15) o también es igual bajo la propiedad distributiva a 2(10) + 2(5). Lo que se complica es cuando se trabaja con variables (a, b, x, y, etc.) en álgebra, y cuando estas variables no se pueden combinar entre sí.
Propiedad distributiva con variables
La propiedad distributiva también se conoce como la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta. El propio nombre significa que la operación incluye dividir o distribuir algo. La ley distributiva es aplicable a la suma y a la resta. Conozcamos más sobre la propiedad distributiva en esta página.
La propiedad distributiva establece que una expresión dada en forma de A (B + C) puede resolverse como A × (B + C) = AB + AC. Esta ley distributiva también es aplicable a la resta y se expresa como, A (B – C) = AB – AC. Esto significa que el operando A se distribuye entre los otros dos operandos.
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma se aplica cuando necesitamos multiplicar un número por la suma de dos números. Por ejemplo, multipliquemos 7 por la suma de 20 + 3. Matemáticamente podemos representarlo como 7(20 + 3).
Solución: Cuando resolvemos la expresión 7(20 + 3) utilizando la propiedad distributiva, primero multiplicamos cada sumando por 7. Esto se conoce como distribuir el número 7 entre los dos sumandos y luego podemos sumar los productos. Esto significa que la multiplicación de 7(20) y 7(3) se realizará antes de la suma. Esto nos lleva a que 7(20) + 7(3) = 140 + 21 = 161.
La propiedad distributiva simplifica
Te ayuda a simplificar ecuaciones y a simplificar expresiones, siempre que te encuentres con una suma (adición) o una diferencia (sustracción) dentro de paréntesis (paréntesis) que tengas que multiplicar (multiplicación) por un factor.
Aquí entra en juego la propiedad distributiva. Te dice cómo resolver cualquier combinación de términos con aspecto de a-(b+c) o a-(b-c), donde puedes poner cualquier número o monomio para a, b y c. La propiedad distributiva te dice que si tienes que multiplicar una suma por cualquier factor, puedes multiplicar cada sumando por este factor y sumar los productos resultantes. Esto también funciona con la sustracción dentro del paréntesis.
En este vídeo descubrirás la propiedad distributiva paso a paso con la ayuda de un ejemplo de la vida real y aprenderás en esta lección a utilizarla de forma correcta. Después de ver el vídeo, nunca más tendrás que asustarte por paréntesis de aspecto aterrador con sumas o diferencias de términos distintos dentro y con factores delante, como x(a+b) o x(a-b).
Fórmula de la propiedad distributiva
La siguiente tabla muestra las propiedades de los números reales: propiedad conmutativa, propiedad asociativa, propiedad distributiva, propiedad de identidad, propiedad inversa. Desplázate hacia abajo en la página para ver ejemplos y soluciones de la propiedad distributiva.
Para resolver ecuaciones de álgebra utilizando la propiedad distributiva, tenemos que distribuir (o multiplicar) el número con cada término de la expresión. De este modo, se eliminan los paréntesis. A continuación, podemos combinar términos semejantes y resolver por ecuaciones equivalentes cuando sea necesario.