Calcular números primos en línea
Los números primos son los números que sólo tienen dos factores, es decir, el 1 y el propio número. Consideremos un ejemplo del número 5, que sólo tiene dos factores 1 y 5. Esto significa que es un número primo. Tomemos otro ejemplo del número 6, que tiene más de dos factores, es decir, 1, 2, 3 y 6. Esto significa que el 6 no es un número primo. Ahora bien, si tomamos el ejemplo del número 1, sabemos que sólo tiene un factor. Por lo tanto, no puede ser un número primo, ya que un número primo debe tener exactamente dos factores. Esto significa que el 1 no es ni un número primo ni un número compuesto, es un número único.
Un número mayor que 1 con exactamente dos factores, es decir, 1 y el propio número se define como un número primo. En otras palabras, si un número no puede dividirse en grupos iguales, entonces es un número primo. Podemos dividir un número en grupos con igual número de elementos sólo si se puede factorizar como producto de dos números. Por ejemplo, el 7 no puede dividirse en grupos de números iguales. Esto se debe a que el 7 sólo se puede factorizar de la siguiente manera:
Números primos hasta el 1000
Cualquier número entero que sea mayor que 1 y que sólo sea divisible por 1 y por el propio número, se conoce como número primo. Los números primos hasta el 100 son todos los números primos que están entre el 1 y el 100. La fórmula de los números primos ayuda a representar la forma general de un número primo. En matemáticas, hemos visto que los números se clasifican en diferentes tipos. En este artículo hablaremos de uno de los tipos, los números primos. Vamos a discutir en detalle su definición, cómo encontrar los números primos hasta el 100 por el método de Eratóstenes, y la lista de números primos hasta el 100.
Los números naturales que tienen sólo dos factores, es decir, uno y el propio número, o podemos decir que los números que son divisibles por sí mismos y por uno, se conocen como números primos. Después de leer la definición de números primos la pregunta que surge es qué son los factores. Un factor es un número que divide exactamente al número dado.
Cualquier número natural dado que tenga como factores a uno y a sí mismo se define como un número primo en matemáticas. En otras palabras, si un número no puede dividirse en grupos iguales, entonces es un número primo. Podemos dividir un número en grupos con igual número de elementos sólo si se puede factorizar como producto de dos números. Por ejemplo, el 5 no puede dividirse en grupos de números iguales. Esto se debe a que el 5 sólo se puede factorizar de la siguiente manera:
Números compuestos de 1 a 100
¿Te has preguntado por qué algunos números son divisibles por números más pequeños que ellos y otros no son divisibles en absoluto? Si no es así, ha llegado el momento de pensar en ello. Si es así, ¿por qué algunos números no son divisibles en absoluto? Pueden ser divididos por otros números; obtendrás respuestas en decimales o fracciones cuando lo hagan. Entonces, ¿por qué ocurre esto? En este artículo vas a aprenderlo.
Los números primos no son divisibles por ningún otro número más que por ellos mismos. En el párrafo anterior, los números primos son los que no son divisibles por el número más pequeño. De hecho, no son divisibles por ningún otro número. En otros términos, los números primos son los que tienen sólo dos factores – 1 y él mismo. Todos los números primos tienen sólo dos factores. Entendamos qué son los números primos con ejemplos.
Tomemos un número, por ejemplo, 16. Puedes dividir 16 entre 2. 16 también es divisible entre 4, 8 y 16. Después de dividir 16 entre 2, obtendremos 8. Después de dividir 16 entre 4 y 8, obtendrás 4 y 2, respectivamente. Del mismo modo, cuando se divide 16 entre 16, se obtiene 1.
Suma de números primos del 1 al 100
En la teoría de números, una fórmula para los números primos es una fórmula que genera los números primos, exactamente y sin excepción. No se conoce ninguna fórmula de este tipo que sea eficientemente computable. Se conocen varias restricciones que muestran lo que puede y no puede ser tal “fórmula”.
Dado que el conjunto de los números primos es un conjunto computable, por el teorema de Matiyasevich, se puede obtener a partir de un sistema de ecuaciones diofánticas. Jones et al. (1976) encontraron un conjunto explícito de 14 ecuaciones diofantinas en 26 variables, tales que un número dado k + 2 es primo si y sólo si ese sistema tiene una solución en números naturales:[3]
es una desigualdad polinómica en 26 variables, y el conjunto de números primos es idéntico al conjunto de valores positivos que toma el lado izquierdo a medida que las variables a, b, …, z recorren los enteros no negativos.
Un teorema general de Matiyasevich dice que si un conjunto está definido por un sistema de ecuaciones diofánticas, también puede estar definido por un sistema de ecuaciones diofánticas en sólo 9 variables[4]. Sin embargo, su grado es grande (del orden de 1045). Por otro lado, también existe un conjunto de ecuaciones de grado 4, pero en 58 variables[5].