¿Es 3/2 mayor que 1?
En esta lección, Marilyn Burns muestra a los alumnos de quinto grado una fracción y ellos deciden si es más o menos que la mitad y luego explican su razonamiento. Este enfoque en la mitad ayuda a establecerla como un punto de referencia importante y útil. La lección también permite practicar el cálculo mental de los números enteros cuando los alumnos comparan los numeradores y los denominadores. Más o menos que la mitad aparecerá en el próximo libro de Marilyn Teaching Arithmetic: Lessons for Introducing Fractions, Grades 4-5, que será publicado en otoño de 2001 por Math Solutions Publications.
Utilicé esta actividad cuando me quedaba algo de tiempo al final de un período o como calentamiento al principio de la clase. Escribía una fracción en la pizarra y preguntaba si era más o menos que la mitad. Los alumnos que respondían también tenían que explicar su pensamiento. Después de la respuesta de cada alumno, preguntaba: “¿Alguien tiene otra forma de explicarlo?”. De este modo, los alumnos se centraban no sólo en responder y explicar su razonamiento, sino también en intentar pensar en diferentes formas de explicar las respuestas. Seguía discutiendo la fracción hasta que todos los alumnos que querían tenían la oportunidad de explicarla.
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Una fracción (del latín fractus, “roto”) representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un determinado tamaño hay, por ejemplo, la mitad, los ocho quintos, los tres cuartos. Una fracción común, vulgar o simple (ejemplos:
) consta de un numerador, que se muestra encima de una línea (o antes de una barra como 1⁄2), y un denominador distinto de cero, que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se utilizan en fracciones que no son comunes, incluyendo fracciones compuestas, fracciones complejas y números mixtos.
En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales. El numerador representa un número de partes iguales, y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un entero. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un entero. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales, y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3/4 de un pastel.
Cuál es mayor 2 o 1
Los estudiantes determinarán si las fracciones dadas son menores, iguales o mayores que 1. Los estudiantes que tienen éxito en esto ya han generalizado la regla: las fracciones mayores que 1 tienen numeradores más grandes que sus denominadores; las que son menores que 1 tienen numeradores más pequeños que sus denominadores; el resto son iguales a 1. Si los estudiantes encontraron esta actividad difícil, puede querer que repasen las listas terminadas y traten de articular la regla.
En la parte 1 se pide a la clase que determine si las fracciones dadas son menores que 1, iguales a 1 o mayores que 1. Asegúrate de que haya un número equilibrado de fracciones en cada categoría. La parte 2 ofrece una práctica continuada con la colocación de fracciones en cada una de las 3 categorías de menos de 1, igual a 1 y mayor que 1. Durante esta parte, pida a los estudiantes que proporcionen ejemplos de fracciones para que la clase las clasifique. La extensión avanza hacia la clasificación de números mixtos, decimales y fracciones en relación con el 1.
Voy a pedir voluntarios para que compartan algunas fracciones para ordenar. Asegúrate de tener un ejemplo preparado por si te seleccionan. (Si recibe menos ejemplos en una categoría, puede pedir a los alumnos ejemplos para esa categoría específicamente).
¿Es 1/2 mayor que 1/4?
Los estudiantes determinarán si las fracciones dadas son menores, iguales o mayores que 1. Los estudiantes que tienen éxito en esto ya han generalizado la regla: las fracciones mayores que 1 tienen numeradores más grandes que sus denominadores; las que son menores que 1 tienen numeradores más pequeños que sus denominadores; el resto son iguales a 1. Si los estudiantes encontraron esta actividad difícil, puede querer que repasen las listas terminadas y traten de articular la regla.
En la parte 1 se pide a la clase que determine si las fracciones dadas son menores que 1, iguales a 1 o mayores que 1. Asegúrate de que haya un número equilibrado de fracciones en cada categoría. La parte 2 ofrece una práctica continuada con la colocación de fracciones en cada una de las 3 categorías de menos de 1, igual a 1 y mayor que 1. Durante esta parte, pida a los estudiantes que proporcionen ejemplos de fracciones para que la clase las clasifique. La extensión avanza hacia la clasificación de números mixtos, decimales y fracciones en relación con el 1.
Voy a pedir voluntarios para que compartan algunas fracciones para ordenar. Asegúrate de tener un ejemplo preparado por si te seleccionan. (Si recibe menos ejemplos en una categoría, puede pedir a los alumnos ejemplos para esa categoría específicamente).