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¿Qué patrones existen en las familias de hechos de multiplicación? Una de mis actividades favoritas para ayudar a los estudiantes a dominar los hechos de multiplicación es utilizar una tabla de 120 para centrarse en la construcción del sentido numérico y su comprensión de los patrones en las familias de hechos de multiplicación. Hoy comparto los patrones de multiplicación que conozco (y espero que dejes en los comentarios cualquier cosa que haya omitido para que todos podamos aprender de los demás).
ATENCIÓN: Los patrones en las operaciones de multiplicación y los avisos que estoy compartiendo NO ESTÁN DISEÑADOS PARA SER ENSEÑADOS A LOS ALUMNOS. Esta es una lista que puede servir de apoyo para guiar a los estudiantes en la búsqueda de patrones en las familias de hechos de multiplicación. Mi objetivo es proporcionarle una lista de ideas que van desde lo más obvio o básico hasta patrones más sofisticados que puede guiar a los estudiantes a descubrir. Lo que realmente espero es que a tus alumnos se les ocurran ideas que a mí no se me han ocurrido, que incites a los alumnos y a sus compañeros a seguir probando sus teorías más allá de la tabla 120 y que pruebes o refutes esas ideas. Cuando indico a los alumnos que encuentren y describan patrones en los múltiplos utilizando una tabla de 120, dos de mis indicaciones favoritas son: “Díganme todo lo que puedan sobre (qué patrones ven en los múltiplos de 7)…” “¿QUÉ NOTAS TIENES SOBRE (patrones en múltiplos de 7)?…” Después de una ronda de indicaciones generales, puede dirigir a los alumnos para que se fijen en características específicas de los múltiplos. Por ejemplo, “Cuéntame todo lo que puedas sobre el lugar de los unos en los múltiplos de 7” y “¿Qué notas sobre el lugar de los unos en los múltiplos de 7?”. LLEGUEMOS A ESOS PATRONES EN LA TABLA DE LOS 120
Tabla de 6 veces
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El recurso de multiplicación y división anterior está alineado (total o parcialmente) con el estándar 3OA07 tomado de los Estándares Básicos Comunes para las Matemáticas (ver el extracto más abajo). Los diversos recursos que se enumeran a continuación están alineados con el mismo estándar.
Multiplicar y dividir con fluidez dentro de 100, utilizando estrategias como la relación entre la multiplicación y la división (por ejemplo, sabiendo que 8 x 5 = 40, se sabe que 40 ÷ 5 = 8) o las propiedades de las operaciones. Al final del tercer grado, saber de memoria todos los productos de dos números de una cifra.
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La tabla del 4 se refiere a los múltiplos de 4, que es muy similar a la tabla del 2. El aprendizaje de la tabla del 4 también ayuda a los estudiantes a llevar la cuenta de los números pares. Recordar las tablas de multiplicar hace que a los alumnos les resulte muy fácil y rápido resolver cuestiones relacionadas con las matemáticas en su mente. La tabla del 4 también se utiliza regularmente en la vida real cuando se visita el mercado o se calcula el precio de un artículo.
Por ejemplo: Rose quiere dividir 36 piruletas en 4 bolsas para su “regalo de truco o trato” para los niños. No tiene ni idea de cómo llevar a cabo esta distribución. Su amiga Amy le sugiere que, como 36 es un múltiplo de 4, no tendrá muchos problemas para dividir las piruletas. Como puedes ver en el escenario anterior, la tabla de multiplicar de 4 ayuda a entender los patrones de los múltiplos. Esta sección se centra en el concepto de la tabla de 4 con números enteros hasta el 10.
La tabla de multiplicar del 4 puede ayudar a los estudiantes a resolver problemas matemáticos de multiplicación y división, LCM, HCF, fracciones y porcentajes. Repasa la tabla del 4 que se ofrece a continuación. Puedes utilizarla para realizar cálculos rápidos.
Canciones de multiplicación para 6
La regla gramatical es: utilizar X veces más con sustantivos contables, y X veces más con sustantivos incontables. La construcción X veces más es gramatical con ambos, pero tantos y tanto son más claros en este contexto. Sin embargo, para modificar adjetivos, se debe utilizar cuatro veces más (o cuatro veces como):
Desde un punto de vista “científico”, la parte “más que” o “tantas” de la expresión indica “dirección”: piensa en un vector, en lugar de un escalar. “Más” indica quién tiene la mayor cantidad. El “cuatro veces” indica el grado de la comparación: tú tienes cuatro veces menos que Juan. Los términos “más” y “menos” son análogos a “multiplicado por” o “dividido por” en matemáticas.
Utilizar tiempos con un comparativo (más, más rápido, mejor, etc.) no tiene sentido matemático. No puedes identificar el segundo valor de la ecuación: 4 × (más de lo que tienes). ¿Cuánto o cuántos son más de los que tienes? Esto se desconoce tanto para los sustantivos contables como para los de masa.
Lo que se quiere decir es cuatro veces más (o tanto) de lo que tienes. También se puede decir cuatro veces lo que se tiene. Si siempre multiplicas por el valor conocido, serás claro y preciso. En lugar de veces más, más rápido o mejor, di veces más, muchas, rápidas o buenas. Bill Walsh (en Lapsing Into a Comma) y Bryan Garner (en Garner’s Modern American Usage, 3ª edición) explican bien este punto.