La filosofía de Pitágoras
La enseñanza más identificada con Pitágoras es la metempsicosis, o la “transmigración de las almas”, que sostiene que toda alma es inmortal y, al morir, entra en un nuevo cuerpo. También puede haber ideado la doctrina de la musica universalis, que sostiene que los planetas se mueven de acuerdo con ecuaciones matemáticas y, por tanto, resuenan para producir una sinfonía musical inaudible. Los estudiosos debaten si Pitágoras desarrolló las enseñanzas numerológicas y musicales que se le atribuyen, o si esas enseñanzas fueron desarrolladas por sus seguidores posteriores, en particular Filolao de Crotona. Tras la decisiva victoria de Crotona sobre Sibaris en torno al 510 a.C., los seguidores de Pitágoras entraron en conflicto con los partidarios de la democracia y las casas de reunión pitagóricas fueron quemadas. Es posible que Pitágoras fuera asesinado durante esta persecución, o que escapara a Metaponto, donde finalmente murió.
En la antigüedad, a Pitágoras se le atribuyeron muchos descubrimientos matemáticos y científicos, como el teorema de Pitágoras, la sintonía pitagórica, los cinco sólidos regulares, la teoría de las proporciones, la esfericidad de la Tierra y la identidad de las estrellas de la mañana y la tarde con el planeta Venus. Se dice que fue el primer hombre que se autodenominó filósofo (“amante de la sabiduría”)[c] y que fue el primero en dividir el globo en cinco zonas climáticas. Los historiadores clásicos debaten si Pitágoras hizo estos descubrimientos, y muchos de los logros que se le atribuyen probablemente se originaron antes o fueron realizados por sus colegas o sucesores[cita requerida]. Algunos relatos mencionan que la filosofía asociada a Pitágoras estaba relacionada con las matemáticas y que los números eran importantes, pero se discute hasta qué punto, si es que lo hizo, contribuyó realmente a las matemáticas o a la filosofía natural.
Demostración del teorema de Pitágoras
En este artículo examinamos cuatro tablillas babilónicas que tienen alguna relación con el teorema de Pitágoras. Ciertamente, los babilonios conocían el teorema de Pitágoras. Una traducción de una tablilla babilónica que se conserva en el museo británico dice lo siguiente:-
Las cuatro tablillas que nos interesan aquí las llamaremos tablilla de Yale YBC 7289, Plimpton 322 (mostrada abajo), la tablilla de Susa y la tablilla de Tell Dhibayi. Antes de describir las matemáticas que contienen, hablemos un poco de estas tablillas.
La tablilla de Yale YBC 7289 que describimos forma parte de una gran colección de tablillas de la colección babilónica de la Universidad de Yale. Consiste en una tablilla en la que aparece un diagrama. El diagrama es un cuadrado de lado 30 con las diagonales dibujadas. La tablilla y su significado fueron discutidos por primera vez en [5] y recientemente en [18].
En la imagen se puede ver que la esquina superior izquierda de la tablilla está dañada y que hay un gran trozo de la tablilla alrededor de la mitad del lado derecho. Su fecha no se conoce con exactitud, pero se sitúa entre el 1800 y el 1650 antes de Cristo. Se cree que es sólo una parte de una tablilla más grande, cuyo resto ha sido destruido, y al principio se pensó que, como muchas de estas tablillas, era un registro de transacciones comerciales. Sin embargo, en [5] Neugebauer y Sachs dieron una nueva interpretación y desde entonces ha sido objeto de un enorme interés.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras, también llamado teorema de Pitágoras, explica la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Según el teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados de un triángulo. Conozcamos más sobre el teorema de Pitágoras, sus derivaciones y ecuaciones, seguidas de ejemplos resueltos sobre el triángulo y los cuadrados del teorema de Pitágoras.
La ecuación del teorema de Pitágoras se expresa como, c2 = a2 + b2, donde ‘c’ = hipotenusa del triángulo rectángulo y ‘a’ y ‘b’ son los otros dos catetos. Por lo tanto, cualquier triángulo con un ángulo igual a 90 grados produce un triángulo de Pitágoras y la ecuación de Pitágoras se puede aplicar en el triángulo.
El teorema de Pitágoras fue introducido por el matemático griego Pitágoras de Samos. Fue un antiguo filósofo griego jónico. Formó un grupo de matemáticos que trabaja religiosamente en los números y vivía como monjes. Finalmente, el matemático griego enunció el teorema, por lo que se le dio el nombre de “teorema de Pitágoras”. Aunque fue introducido hace muchos siglos, su aplicación en la época actual es obligatoria para hacer frente a situaciones pragmáticas.
Calculadora de Pitágoras
Los antiguos babilonios comprendían conceptos clave de la geometría, como la forma de formar triángulos rectángulos precisos. Utilizaban estos conocimientos matemáticos para dividir las tierras de cultivo, más de 1.000 años antes que el filósofo griego Pitágoras, al que se asocian estas ideas.
“Utilizan un conocimiento teórico de los objetos para hacer cosas prácticas”, afirma Daniel Mansfield, de la Universidad de Nueva Gales del Sur en Sidney (Australia). “Es muy extraño ver estos objetos hace casi 4000 años”.
Babilonia era una de las varias sociedades antiguas superpuestas de Mesopotamia, una región del suroeste de Asia que estaba situada entre los ríos Tigris y Éufrates. Babilonia existió en el periodo comprendido entre el 2500 y el 500 a.C., y el Primer Imperio Babilónico controló una amplia zona entre el 1900 y el 1600 a.C. aproximadamente.Publicidad
Mansfield ha estudiado una tablilla de arcilla rota de este periodo, conocida como Plimpton 322. Está cubierta de marcas cuneiformes que conforman una tabla matemática que enumera los “triples pitagóricos”. Cada triple es la longitud de los tres lados de un triángulo rectángulo, donde cada lado es un número entero. El ejemplo más sencillo es (3, 4, 5); otros son (5, 12, 13) y (8, 15, 17).