Datos curiosos de Pitágoras
Los antiguos babilonios comprendían conceptos clave de la geometría, como la formación de triángulos rectángulos precisos. Utilizaban estos conocimientos matemáticos para dividir las tierras de cultivo, más de 1.000 años antes que el filósofo griego Pitágoras, al que se asocian estas ideas.
“Utilizan un conocimiento teórico de los objetos para hacer cosas prácticas”, afirma Daniel Mansfield, de la Universidad de Nueva Gales del Sur en Sidney (Australia). “Es muy extraño ver estos objetos hace casi 4000 años”.
Babilonia era una de las varias sociedades antiguas superpuestas de Mesopotamia, una región del suroeste de Asia que estaba situada entre los ríos Tigris y Éufrates. Babilonia existió en el periodo comprendido entre el 2500 y el 500 a.C., y el Primer Imperio Babilónico controló una amplia zona entre el 1900 y el 1600 a.C. aproximadamente.Publicidad
Mansfield ha estudiado una tablilla de arcilla rota de este periodo, conocida como Plimpton 322. Está cubierta con marcas cuneiformes que conforman una tabla matemática que enumera los “triples pitagóricos”. Cada triple es la longitud de los tres lados de un triángulo rectángulo, donde cada lado es un número entero. El ejemplo más sencillo es (3, 4, 5); otros son (5, 12, 13) y (8, 15, 17).
Teorema de Pitágoras
La tablilla Plimpton 322 es uno de los textos matemáticos cuneiformes más conocidos. Este texto inspiró muchas publicaciones, sobre todo de matemáticos e informáticos, fascinados por la idea de que un método general para generar “triples pitagóricos” se inventó más de mil años antes de Pitágoras. El texto se convirtió en una especie de arquetipo de las matemáticas cuneiformes, a pesar de que este documento es completamente atípico.
Se desconoce el contexto arqueológico de la tablilla, pero las pruebas epigráficas muestran que la tablilla data del periodo antiguo-babilónico. La tablilla está orientada en formato apaisado. La parte izquierda, que representa aproximadamente un tercio de la tablilla original, se ha perdido. El anverso contiene una tabla de quince filas y cuatro columnas con encabezamientos, y el reverso sólo contiene la continuación de las líneas verticales dibujadas en el anverso. Las celdas de la tabla contienen grandes números escritos en notación sexagesimal. El encabezamiento de la primera columna conservada indica que los números de esta columna son “el cuadrado de la diagonal a la que se le resta 1 y sale la del ancho”, lo que evoca claramente lo que hoy llamamos el “teorema de Pitágoras”.
Pitágoras de Babilonia
ResumenTodos los que han estudiado geometría pueden recordar, mucho después de los años de instituto, algún aspecto del Teorema de Pitágoras. Sin embargo, la historia de Pitágoras y su famoso teorema no es muy conocida. En este artículo se presentan algunos de los puntos de la historia. El famoso teorema recibe varios nombres, algunos de ellos basados en el comportamiento de la época, como el Teorema de Pitágoras, el Teorema de Pitágoras y, sobre todo, Euclides I 47. El Teorema de Pitágoras es posiblemente el enunciado más famoso de las matemáticas y la cuarta ecuación más bella. Existen más de 371 demostraciones del Teorema de Pitágoras, originalmente recopiladas y recogidas en un libro en 1927, entre las que se incluyen las de un Einstein de 12 años (que utiliza el teorema dos décadas más tarde para algo relativo), Leonardo da Vinci y el presidente de los Estados Unidos James A. Garfield. Pitágoras está inmortalmente vinculado al descubrimiento y la demostración de un teorema que lleva su nombre, aunque no hay pruebas de que descubriera y/o demostrara el teorema. Hay pruebas concretas de que el teorema de Pitágoras fue descubierto y demostrado por matemáticos babilónicos 1000 años antes de que naciera Pitágoras.
Resumen de Pitágoras
En este artículo examinamos cuatro tablillas babilónicas que tienen alguna relación con el teorema de Pitágoras. Ciertamente, los babilonios conocían el teorema de Pitágoras. Una traducción de una tablilla babilónica que se conserva en el museo británico dice lo siguiente:-
Las cuatro tablillas que nos interesan aquí las llamaremos tablilla de Yale YBC 7289, Plimpton 322 (mostrada abajo), la tablilla de Susa y la tablilla de Tell Dhibayi. Antes de describir las matemáticas que contienen, hablemos un poco de estas tablillas.
La tablilla de Yale YBC 7289 que describimos forma parte de una gran colección de tablillas de la colección babilónica de la Universidad de Yale. Consiste en una tablilla en la que aparece un diagrama. El diagrama es un cuadrado de lado 30 con las diagonales dibujadas. La tablilla y su significado fueron discutidos por primera vez en [5] y recientemente en [18].
En la imagen se puede ver que la esquina superior izquierda de la tablilla está dañada y que hay un gran trozo de la tablilla en el centro del lado derecho. Su fecha no se conoce con exactitud, pero se sitúa entre el 1800 y el 1650 antes de Cristo. Se cree que es sólo una parte de una tablilla más grande, cuyo resto ha sido destruido, y al principio se pensó que, como muchas de estas tablillas, era un registro de transacciones comerciales. Sin embargo, en [5] Neugebauer y Sachs dieron una nueva interpretación y desde entonces ha sido objeto de un enorme interés.