Problemas matemáticos elementales con respuestas
Espera, entonces, ¿cuál es la respuesta CORRECTA?” “Sarah obtuvo una respuesta diferente a la mía… ¿cómo podemos tener AMBOS la razón?”. Lo más probable es que escuches todo tipo de respuestas como ésta cuando empieces a incorporar actividades matemáticas abiertas en tu aula. Al principio, probablemente harán que tus alumnos te miren como si tuvieras dos cabezas. Pero este tipo de reacciones empezarán a remitir una vez que sus alumnos hayan sido expuestos a la idea de que hay muchas maneras de resolver problemas, ¡incluso problemas matemáticos! Fomentar este tipo de pensamiento de “infinitas posibilidades” es una forma eficaz de enseñar a tus alumnos a desafiarse a sí mismos y a pensar fuera del pensamiento “normal” de la resolución de problemas.
Los problemas matemáticos abiertos son problemas que tienen más de una respuesta posible. Estos problemas pueden presentar un resultado final y luego pedir a los estudiantes que trabajen hacia atrás para averiguar cómo se podría haber logrado ese resultado final o pueden pedir a los estudiantes que comparen dos conceptos que pueden ser comparados en una variedad de maneras diferentes. Pero sea cual sea la forma en que se presenten, el propósito de los problemas matemáticos abiertos es siempre animar a los estudiantes a utilizar las habilidades de pensamiento de orden superior para resolver los problemas y entender que algunos problemas pueden ser resueltos de muchas maneras, con muchos resultados.
Ejemplos de resolución de problemas elementales
“Cuando llegamos, nos encontramos con un gran déficit en todas las áreas de contenido”, dijo la directora entrante y fundadora de la escuela, Alexa Sorden, que estaba particularmente alarmada por los resultados de lectura. “El primer año fue un reto porque estábamos tratando de elaborar un plan y decir: ‘Bien, ¿cómo vamos a asegurarnos de que todos los niños lean al nivel del grado para que estén preparados?”
Sorden, antigua especialista en alfabetización y profesora, consideraba que una base sólida en la lectura y la escritura apuntalaba el éxito en todas las áreas de contenido, e hizo que la misión de la escuela fuera dar prioridad a la alfabetización. En la actualidad, los alumnos emplean estrategias de alfabetización en colaboración para apoyar las unidades de ciencias y estudios sociales, por ejemplo, y ponen en práctica sus habilidades narrativas al hacer predicciones e inferencias cuando analizan obras de arte.
En matemáticas, una asignatura que no se asocia tradicionalmente con la alfabetización, Concourse Village ha desarrollado un modelo especialmente innovador que refuerza tanto las habilidades de lectura como las de cálculo. Los estudiantes abordan problemas matemáticos difíciles mediante dos estrategias de alfabetización: un ejercicio de lectura en grupo que se basa en lo que Sorden llama “el poder de la lectura repetida”, y un procedimiento de resolución de problemas desarrollado por Exemplars, Inc, junto con los problemas, que requiere que los estudiantes produzcan un conjunto organizado de artefactos escritos.
Estrategias de resolución de problemas matemáticos con ejemplos
Resolver con éxito problemas matemáticos de palabras requiere tanto habilidades de representación mental como de comprensión lectora. Sin embargo, en la Educación Matemática Realista (EMR), los estudiantes aprenden principalmente a aplicar la primera de estas habilidades (es decir, las habilidades de representación) en el contexto de la resolución de problemas de palabras. Teniendo en cuenta esto, parece legítimo asumir que los estudiantes de un plan de estudios RME experimentan dificultades cuando se les pide que resuelvan problemas de palabras semánticamente complejos. Investigamos esta suposición con 80 estudiantes de sexto grado que fueron clasificados como solucionadores de problemas de palabras exitosos y menos exitosos sobre la base de una prueba estandarizada de matemáticas. Para ello, los estudiantes completaron problemas de palabras que pedían tanto habilidades de representación mental como de comprensión lectora. Los resultados mostraron que incluso los solucionadores de problemas de palabras con éxito tenían un bajo rendimiento en problemas de palabras semánticamente complejos, a pesar de un rendimiento adecuado en problemas de palabras semánticamente menos complejos. Basándonos en este estudio, concluimos que las habilidades de comprensión lectora deberían tener un papel (más) destacado durante la enseñanza de la resolución de problemas de palabras en RME.
Ejemplos matemáticos de resolución de problemas en 4 pasos
Si la frase “problema de palabras” le produce un escalofrío, no es el único. Mucha gente tiene problemas con los llamados problemas de palabras en matemáticas. Pero, lo creas o no, estos problemas no suelen ser más difíciles de resolver que los que no son de palabras, simplemente tienen un aspecto muy, muy diferente. Y requieren una mentalidad ligeramente diferente para resolverlos.
Hoy voy a contarte mi sencillo método de 5 pasos que te ayudará a resolver todos tus problemas de matemáticas, incluidos esos molestos problemas de palabras. En particular, vamos a hablar de cómo convertir un problema de palabras en una ecuación algebraica y luego resolverlo.
Como a todos los perros, a tu perro le encantan los juguetes. Y a usted le encanta dárselos. A tu gato, en cambio, no le gusta tu perro y por eso le divierte esconder sus juguetes. Como eres muy listo, sospechas que el gato es el culpable, así que empiezas a vigilar su escondite favorito: la pila de toallas junto a su cama.
Pero (tal vez demasiado inteligente para su propio bien) en lugar de comprobar constantemente este lugar, decide que le gustaría montar un ingenioso sistema que le informe automáticamente de cuántos juguetes faltan.