Ejemplo de secuencias matemáticas
El estudio de las matemáticas incluye los números y los diferentes patrones en los que se pueden representar. Esto significa que cuando pensamos en las matemáticas, lo primero que nos viene a la mente son los números. Conocemos las diferentes clases de números que se han definido, como los números naturales, los números enteros, los decimales, las fracciones, etc. Cada conjunto de un número tiene su propia característica que lo convierte en un conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los números pares está formado por todos los números que son divisibles por 2. Del mismo modo, los números primos son los números que no son completamente divisibles por ningún otro número que no sean ellos mismos y el número 1. Al ver estos ejemplos, ¿podemos decir que los números se pueden poner en una especie de patrón? Averigüémoslo.
Conocemos las cuatro operaciones de los operadores matemáticos, a saber, la suma, la resta, la multiplicación y la división. La mayoría de los patrones numéricos se basan únicamente en estas cuatro operaciones matemáticas. Sin embargo, hay algunos patrones que implican una combinación de estas operaciones.
Generador de secuencias numéricas
En matemáticas, una secuencia es una colección enumerada de objetos en la que se permiten las repeticiones y el orden es importante. Al igual que un conjunto, contiene miembros (también llamados elementos o términos). El número de elementos (posiblemente infinito) se llama longitud de la secuencia. A diferencia de un conjunto, los mismos elementos pueden aparecer varias veces en diferentes posiciones de una secuencia y, a diferencia de un conjunto, el orden sí importa. Formalmente, una secuencia puede definirse como una función que va de los números naturales (las posiciones de los elementos de la secuencia) a los elementos de cada posición. La noción de secuencia puede generalizarse a una familia indexada, definida como una función desde un conjunto de índices que pueden no ser números a otro conjunto de elementos.
La posición de un elemento en una secuencia es su rango o índice; es el número natural del que el elemento es imagen. El primer elemento tiene el índice 0 o 1, según el contexto o una convención específica. En el análisis matemático, una secuencia se suele denotar con letras en forma de
Número de secuencia – deutsch
Un hilo identifica un único flujo de control, que es una secuencia lógica de instrucciones, dentro de un proceso. Por secuencia lógica de instrucciones, se entiende una secuencia de instrucciones que han sido diseñadas para ser ejecutadas una tras otra.
La conclusión lógica o el resultado de una serie de hechos o eventos es el único que puede provenir del patrón dado, según las reglas de la lógica. Algo que es lógico parece razonable o sensato en las circunstancias.
Esta definición nos lleva a secuencias como una secuencia aritmética, en la que los números consecutivos tienen una diferencia constante, una secuencia geométrica en la que los números consecutivos tienen una proporción constante, etc.
El razonamiento lógico (razonamiento verbal) se refiere a la capacidad de un alumno para comprender y elaborar lógicamente conceptos y problemas expresados en palabras. Comprueba la capacidad de un alumno para trabajar y poner en práctica las palabras exactas que se plantean en la pregunta. La lógica se expresa verbalmente y hay que entenderla antes de resolver las preguntas.
Patrón de números
Las secuencias y las series se utilizan tanto en las matemáticas como en nuestra vida cotidiana. Una secuencia también se conoce como progresión y una serie se desarrolla mediante una secuencia. Las secuencias y las series son uno de los conceptos básicos de la aritmética. Las secuencias son la disposición agrupada de números de forma ordenada y según unas reglas específicas, mientras que una serie es la suma de los elementos de la secuencia. Por ejemplo, 2, 4, 6, 8 es una secuencia con cuatro elementos y la serie correspondiente será 2 + 4 + 6+ 8, donde la suma de la serie o valor de la serie será 20.
La sucesión es el conjunto o disposición secuencial de números en un orden determinado o conjunto de reglas. Las series se forman sumando los términos de una secuencia. En una secuencia, un término individual puede estar presente en muchos lugares. Las secuencias pueden ser de dos tipos, es decir, secuencia infinita y secuencia finita, y las series se definen sumando los términos de la secuencia. La suma de términos infinitos en una serie también es posible en algunos casos.
Entendamos esto con un ejemplo. 1, 3, 5, 7, 9, 11, … es una sucesión en la que hay una diferencia común de 2 entre dos términos cualesquiera y la sucesión sigue aumentando hasta el infinito a menos que se dé el límite superior. Este tipo de secuencias se conocen como secuencias aritméticas. Ahora bien, si sumamos los números de la secuencia como 1 + 3 + 5 + 7+ 9… se formará una serie de esta secuencia. Este tipo de series se conocen como series aritméticas. En la imagen que se muestra a continuación se dan algunos ejemplos de secuencias y series: